Notesale: Turn your study into money

Document Preview

Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above

---

ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ΄ - ΔΑΣΟΥΠΟΛΗΣ

Βαθμός

Σχολική Χρονιά 2008-2009

20


...


ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Υπ
...


Καθηγητής: Αντώνιος Κωστή
Όνομα Μαθητή/τριας:
...
Γ03
...
Να βρείτε:
[β
...

Να βρείτε ποια είναι η θέση των σημείων Α και Β ως προς τον κύκλο Κ
...

Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου με κέντρο Λ  1, 2  και που περνά από το Α
...


2) Να βρεθεί η εξίσωση κύκλου (Λ) ώστε ο ριζικός άξονας των κύκλων  Κ  : χ 2  ψ 2  3χ  4ψ  5  0
και (Λ) να είναι η ευθεία  ε  : 4χ  5ψ  8  0
...
2]

3) Δίνεται η ευθεία  ε  :  ασυνθ  χ   αημθ  ψ  β , θ   0, 2π 
...


[β
...
Να βρεθεί η
εξίσωση του κύκλου  Λ  ο οποίος περνά από τα σημεία τομής του κύκλου  Κ  και της ευθείας
[β
...


4) Δίνεται ο κύκλος

 Κ 1  : χ 2  ψ 2  2g1χ  2f1ψ  c1  0 και  Κ 2  : χ 2  ψ 2  2g 2 χ  2f2 ψ  c2  0
...

[β
...
Αν
η δύναμη του σημείου
2g1g 2  2f1f 2  c1  c 2
...
3]

ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ
...


Υπ
...


Μάθημα: Μαθηματικά

Ημερομηνία: 08/12/08

Περίοδος: 2η

Διάρκεια: 45'

Ομάδα: Β

Είδος:
...


Τμήμα:
...


1) Δίνεται ο κύκλος  Κ  : χ 2  ψ 2  6χ  4ψ  9  0 και τα σημεία Α  1,  1 και Β  3, 2 
...
10]
a)
b)
c)
d)

Να βρείτε το κέντρο και την ακτίνα του
...

Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου με διάμετρο ΑΒ
...


e) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου  Λ  στο σημείο Α
...


[β
...
Να δείξετε ότι η ευθεία εφάπτεται του
κύκλου  Κ  : α 2 χ 2  α 2 ψ 2  β 2
...
3]

 Κ  : χ 2  ψ 2  5χ  4ψ  3  0 και η ευθεία  ε  : 4χ  5ψ  8  0
...
3]
 ε  και από το σημείο Σ  2, 2 
...

Να δείξετε ότι η ευθεία  ε  : 2  g1  g 2  χ  2  f1  f 2  ψ   c1  c 2   0 είναι ο ριζικός άξονας των
κύκλων  Κ 1  και  Κ 2  , δηλαδή αν Σ(α, β) είναι σημείο της  ε  τότε το Σ έχει την ίδια δύναμη
ως προς τους δυο κύκλους  Κ 1  και  Κ 2 
...
3]

5) Δίνονται οι κύκλοι

6) Δίνονται οι κύκλοι  Κ 1  : χ 2  ψ 2  2g1 χ  2f1 ψ  c1  0 και  Κ 2  : χ 2  ψ 2  2g 2 χ  2f 2 ψ  c 2  0
...


Κ2

ως προς τον κύκλο

 Κ1 

είναι

R 2 2 , να δείξετε ότι:
[β

---