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Title: Aritmetica:Operaciones Algebraicas
Description: Veremos las siete operaciones algebraicas: 1. Suma o Adición 2. Resta o Sustracción 3. Multiplicación 4. División 5. Potenciación 6. Radicación 7. Logaritmación
Description: Veremos las siete operaciones algebraicas: 1. Suma o Adición 2. Resta o Sustracción 3. Multiplicación 4. División 5. Potenciación 6. Radicación 7. Logaritmación
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ARITMÉTICA
Operaciones algebraicas:
1
...
Resta o Sustracción
3
...
División
5
...
Radicación
7
...
Para esto, las diferentes cantidades se van añadiendo la una a la otra
...
Veamos algunos ejemplos de sumas simples:
3+5=8
si tenemos tres unidades y le añadimos cinco más, resultaran ocho
...
Ahora, también podríamos tener sumas más complicadas, es decir, entre cantidades más
grandes, como por ejemplo el caso de 349 + 183
1 1
349+
183
5 1 2
1 1
349+
183
Hemos ordenado la operación de tal manera que las
unidades, las decenas y las centenas queden en un mismo
orden
...
Ahora sumamos el orden de las decenas: 4 + 8 = 12, pero
como llevábamos 1: 12 + 1 =13
...
5 3 2
1 1
349+
163
532
Finalmente sumamos el orden de las centenas: 3 + 1 = 4,
pero como llevábamos 1: 4 + 1 = 5
...
Está representada por el signo - (menos)
...
9-1=8
si tenemos nueve unidades y le quitamos la unidad, quedaran ocho
...
Al hacer esto nos damos cuenta que las unidades
no se pueden restar: 2 - 3 no se puede, entonces el
número que sigue al 2 le prestara una unidad, el 2 pasara
a ser 12 y el 4 que presto se convierte en 3
...
Ahora tendríamos que restar en el orden de las decenas,
pero no se puede restar 3 - 6, entonces el número que
sigue le prestara una unidad, el 4, que primero se había
convertido en 3, ahora pasara a ser 13, el 3 que seguía
quedara como 2
...
Finalmente restamos el orden de las centenas,
recordemos que el 3 paso a ser 2, entonces: 2 - 1 = 1
...
Multiplicación
La multiplicación es una operación que tiene por objeto hallar el resultado o producto de
sumar un número (multiplicando) tantas veces como lo indica otro (multiplicador)
...
4x5
En esta operación 4 es el multiplicando y 5 el multiplicador
...
4x5
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Existen las llamadas tablas de multiplicar que nos ayudan a conocer los resultados de las
multiplicaciones
...
Ahora, también podríamos tener sumas más complicadas, es decir, entre cantidades más
grandes, como por ejemplo el caso de 863 x 487
4 2
863x
487
Primero multiplicamos 863 x 7
...
6041
5 2
863x
487
6041
6904
Ahora multiplicamos 863 x 8, es decir, trabajamos las
decenas, así 3x8 =24, colocó el 4 y llevo 2, luego hacemos
6x8 = 48 más 2 que llevaba 50, colocó 0 y llevo 5,
finalmente 8x8 = 64 más 5 que llevaba 69
...
así tendremos 3x4 = 12, colocó el 2 y llevo 1, luego
hacemos 6x4 = 24 mas 1 que llevaba 25, colocó el 5 y
llevo 2, finalmente 8x4 = 32 más dos que llevaba 34
...
Ahora que están los
resultados parciales ordenados, sumamos
...
Por ejemplo, queremos dividir 20 ÷ 5
...
20 ÷ 5
Necesitamos saber qué número multiplicado por 5 nos da 20
...
Entonces: 20 ÷ 5 = 4
Puede darse el caso de divisiones más difíciles, o mejor dicho, entre cantidades más
grandes, como por ejemplo el caso de 745 ÷ 12
745
÷ 12
Como no podemos hacer directamente 745 entre 12,
utilizaremos en principio los dos primeros dígitos del
dividendo (en este caso de 745)
745
Ahora hacemos 74 ÷ 12 = 6
÷ 12
72
6
2
745
÷ 12
72
62
Pero 12 x 6 = 72, y restamos este resultado del 74 que
teníamos
...
Acto seguido dividimos 25 ÷ 12 = 2
Pero 12 x 2 = 24, y restamos este resultado del 25 que
teníamos
...
Potenciación
Una potencia es una multiplicación sucesiva, donde un número (base) se multiplica por si
mismo la cantidad de veces que lo indica otro número (exponente)
...
4
En esta operación 5 es la base y 4 el exponente
...
4
5 x 5 x 5 x 5 = 625
5
5
5
Algunos ejemplos de potenciación:
22 = 2 x 2 = 4
43 = 4 x 4 x 4 = 64
75 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 16807
Tenemos también dos casos especiales:
a) Cuando el exponente es cero:
Si el exponente es cero, no importa cual sea la base, el resultado siempre será 1
...
Ejemplos:
01 = 0
31 = 3
431 = 43
Radicación
Es una de las operaciones inversas de la potenciación y se representa por n √ , donde n es el
grado del radical, √ es el signo radical y dentro de este último irá un número denominado
cantidad subradical
...
Veamos el caso de 2 √25:
√25
El grado 2 se omite, es decir, cuando no encontremos grado este es
2
...
√25
2
Se cumple: 5 = 25, entonces la respuesta será 5
...
Por ejemplo, queremos resolver log3 9
...
Necesitamos saber a que potencia debemos elevar 3 para tener 9
...
La respuesta es 2
...
En ellos la base del logaritmo se omite
Title: Aritmetica:Operaciones Algebraicas
Description: Veremos las siete operaciones algebraicas: 1. Suma o Adición 2. Resta o Sustracción 3. Multiplicación 4. División 5. Potenciación 6. Radicación 7. Logaritmación
Description: Veremos las siete operaciones algebraicas: 1. Suma o Adición 2. Resta o Sustracción 3. Multiplicación 4. División 5. Potenciación 6. Radicación 7. Logaritmación