Notesale: Turn your study into money

Document Preview

Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above

---

REVIEWER: PART III
Mathematics
B: Ens ujn 
y
retQiao
LnsGterz
iu uire 
Jgi atnz 
ugeMrie 
Materials needed: 
­ Calculator 
Similarity in Right Triangles 
Parts of a Right Triangle 
 
● Hypotenuse ­ opposite segment of the right 
triangle 
● Shorter Leg 
● Longer Leg 
 
 
 
Δ ADC 
Δ CDB  
Δ ACB 

3 Right Triangles ­ similar 

Parts: 
● Segments of the Hypotenuse 
● Leg Adjacent to DB 
● Leg Adjacent to DA 
 
Theorem 86: Right Triangle Similarity Theorem 
ΔACD ~ ΔABC ~ ΔBDC 
Theorem 87: Geometric Mean­Altitude Theorem 

segment 1

A
...
l
...
 leg = √HY P OT ENUSE ×  SEGMENT  adjacent to SHORT ER LEG  
alt  =  √s1 • s2  
   
 
 
Theorem 88: The Pythagorean Theorem ­ ​
in a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the 
sum of the squares of the legs
...
 
 
Theorem 89: The Converse of Pythagorean Theorem 
RIGHT TRIANGLE 
  c2  =  a2 +  b2  
Theorem 90 
OBTUSE TRIANGLE

c2  >  a2  +  b2    

Theorem 91 
ACUTE TRIANGLE

c2  <  a2  +  b2      
 

Theorem 92: The Median Theorem ​
­ the median to the hypotenuse of a right triangle is one half as long as 
the hypotenuse
...
leg  ×  2  

l
...
leg  ×  √3  

   

s
...
leg  
2  or​ 3
√

 
Theorem 95: The 45°­45°­90° Triangle Theorem 

leg  =

 hypotenuse  
√2

 
hypotenuse  =  leg  ×  √2  

 
Trigonometry 
­ The study of triangles and the relationship among their sides
...
 
­ The earliest trigonometric tables are made by the Babylonians 
­ 1900 and 1600 BCE 
“trigonometry” 
­ tria ­ three 
­ gonia ­ angle 
­ metron ­ measure 
Angle Definition 
­ In Geometry​
, the union of two noncollinear rays with a common endpoint, vertex
...
 
Two Rotations 
­ clockwise → negative angle → subtract angles 
­ counterclockwise → positive angle → add angles 
Angles on a Coordinate Plane 
Coordinate Plane ­ “Cartesian Plane” ­ has four quadrants 
Angles in Standard Position 
Two Sides 
Terminal Side ­ the rotating side 
Initial Side ­ the side which is on the right x­axis 
The Unit Circle 
● radius​
 ​
is always one unit
...
 
Coterminal Angles 
­ coterminal angles whose terminal side is the same
...
 
Example: 
123
...
89°( 60′ )  
1°
123° + 53
...
4′( 60′′ )  
1′
123° + 53′ + 24′′  
123°53′24′′  

1°
1′
1°
90° + 42′( 60′ ) + 3′′( 60′′ )( 60′ )  
1°
1′
1°
90° + 42′( 60′ ) + 3′′( 60′′ )( 60′ )  
1°
90° + 0
...
05′( 60′ )  
90° + 0
...
0008°  
90
...
Sine

Sin

Cosecant

=

2
...
Tangent

Tan

Cotangent

=

hypotenuse
opposite  
hypotenuse
adjacent  
adjacent
opposite  

Ratios of the Trigonometric Functions 

SOH CAH TOA 
 

Social Studies
B: Ens ujn 
y
retQiao
LnsGterz
iu uire 
Jgi atnz
ugeMrie 
Ja lgn
hyIaa 
InPrz
o ee 
IaCba 
y arl
I
...


III
...


Krusada ­​
 kilusang inilunsad ng simbahan katolikoupang muling mabawi ang banal na lupain mula sa 
kamy ng mga muslim 
○ Unang Krusada  
■ Peter the Hermit ​
­ 5000 katao 
● magsasaka 
■ Kanlurang Europa 
Robe ­ duke ng Normandy 
Raymond ­ duke ng Toulouse 
Godfrey ­ duke ng Lorraine 
○ Ikalawang Krusada 
■ Edessa ­ hawak ng Turke 
Haring Luise VII ng Pransiya 
Conrad III ­ emperador ng imperyo ng Roma 
○ Ikatlong Krusada ​
­ “Krusada ng mga Hari” 
■ Saladin ­ Jerusalem 
Haring Richard I ng Britanya 
Haring Philip Agustus ng Pransya 
Emperador Frederick Barbarossa 
○ Ikaapat na Krusada 
■ Papa Innocent III 
■ zara 
Piyudalismo at Manoryalismo 
○ Piyudalismo 
■ isang institusyong pangkabuhayan, pangpolitikal, at panlipunan na nababatay sa 
pagmamay­ari ng lupa
...
  
■ Namamahala sa “serf” o aliping trabahador 
○ Fief 
■ Lupain 
○ Katayuan ng Kababaihan sa Panahon ng Manoryalismo 
■ Nagpapatakbo ng tahanan 
■ Hindi nakakalabas ng bahay 
■ Magtrabaho, manganak, mag­alaga 
Merkantilismo 
○ The Wealth of Nations 
■ Sinulat ni Adam Smith 
■ Malayang kalakalan 
○ Bourgeoisie 
■ Working people 
○ three­field system 
■ taniman sa tagsibol 
■ Taniman sa taglagas 
■ Lupang Tiwangwang 
Paglakas ng Monarkiya 
○ Henry II 
■ Pag­isahin ang buong Inglatera 

V
...


VII
...
 
○ Divine Rights of Kings 
■
Isang uri ng pamununo na naniniwalang ang kapangyarihan ng pinuno ay nag mula sa 
diyos
...


IX
...


nag­imbento ng ​
teleskopyo 
May akda ng ​
“Dialogue Concerning the Two Chief World System”  kung saan nilitis 
​
ng inquisition at hinatulan ng pagkabilanggo habang buhay 
○ air pump 
■ nadiskubre ng aleman na physicist 
■ nagbigay daan sa ​
steam engine
 
○ Geocentric 
■ paniniwala na ang mundo ay nasa gitna ng kalawakan
...
 
○ Pan­Slavism  
■ Lahat ng tao ay may iisang nasyonalidad
...
 



---