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---

Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1ière année
...
c-strasbourg
...
c-strasbourg
...


Quelques rappels utiles

2
...


Applications des diodes

4
...


Les Transistors à effet de champ

6
...
1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P
...
Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
2

1
...
1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :

I
I

• Résistance électrique = composant linéaire :
V
V=RI

V

R

loi d’Ohm

✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
fonctionnement (linéaire)” fini
...
2 Source de tension, source de courant :
1
...
1 Sources idéales :
I

I
source de courant
idéale :

Io
Io

V

charge

V
→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge

source de
tension idéale :

I

V
Vo

Vo V

charge

I
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge

4

1
...
2 Sources réelles :

domaine de fonctionnement linéaire
ou “domaine de linéarité”
I
Io

source de courant
réelle :

↔ schéma
équivalent
V

→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant
Schéma équivalent:

hyp : V∈domaine de linéarité
I
→ I = Io −

Io

Ri

V

charge

Ri = “résistance interne”
(Gi = 1/Ri = conductance interne)

V
Ri

⇒ I ≅ cst = I o
V 
tant que I >> courant dans la résistance interne  
R 
 i

source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge
...

Vo

“vu” de
la
charge

≡

avec
V
I o = o = “courant de court-circuit”
Ri
(charge remplacée par un

Io
Ri

court-circuit)
[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]

puisque

I = Io −

V Vo V
=
− → V = Vo − Ri I
Ri Ri Ri

➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<
Sources liées

Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la
tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le
parcourant, la source est dite “liée”
...


7

1
...

A
Rth

I
V

≡

I A
V

Vth

= “générateur de Thévenin”

B
B
!

Calcul de Vth:

Vth = V (circuit ouvert )
!

Calcul de Rth:
ou

Rth =

Vth
V (circuit ouvert )
=
I (court - circuit ) I (court - circuit )

Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées
...

s

s

A partir de la mesure de V(I) :
V
Vth
pente = - Rth

mesures

Vth
2

générateur équivalent de Thévenin
I
!
V
= Rcharge = Rth
I V =Vth

↔ méthode de “division moitié”

2

☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes
...


9

2
...
1 Définition

Id

Id

s Caractéristique couranttension d’une diode idéale :

Vd

sous polarisation “directe”
(Vd≥0), la diode = court-circuit
(i
...
conducteur parfait)

Vd
sous polarisation “inverse” (Vd<0)
la diode = circuit ouvert

☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le
redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …)
...
2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant
indépendants du
temps)

Id
140

comportement linéaire

100
60
20

Is
-2

-1
...
5

0

0
...
7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
➥ la diode est dite “passante”
➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)
11

Id
140
100
60
20
-2

-1
...
5

0

0
...
6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin
Is = courant inverse

➥ le comportement est fortement non-linéaire
➥ forte variation avec la température
☛ VT (300K) = 26 mV
12

Limites de fonctionnement :
s Zone de claquage inverse

Id

Ordre de grandeur :
Vmax = quelques dizaines de Volts

Vmax
Vo

✎ peut conduire à la destruction pour une
diode non conçue pour fonctionner dans
cette zone
...
I
...
R
...
3 Diode dans un circuit et droite de charge
2
...
1 Point de fonctionnement
s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
courant qui la traverse?

Id
Val

Vd

RL VR

Id , Vd, ?

➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff

➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant
➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions

14

2
...
2 Droite de charge
Val − Vd
s Loi de Kirchoff : L → I d =
RL

= Droite de charge de la diode dans le circuit

Caractéristique I(V)

Id
Val/RL

IQ

Q

Q= Point de fonctionnement

« Droite de charge »

Vd
VQ

Val

➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !
➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié
...
4 Modéles Statiques à segments linéaires

2
...
1
...
4
...
4
...
7V, Rf ~
q
...
10Ω, Rr >> MΩ,

Modélisation
Vd

-2 -1
...
5 0 0
...


s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
caractéristique inverse, …
...


19

2
...
4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :
Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode
...
):
a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge
b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode
c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ
S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode
...


Démarche pour étudiants confirmés
...


20

Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode
...
6V (↔ Si)
Rf = 15Ω
Rr =1MΩ

5V

>

OK!

Vo Rf

V − Vo
L → I d = al
= 4,33mA
R f + RL
1kΩ

et Vd = Vo + R f I d = 0,66V

En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K
En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V
➨ La 2ième approx
...
6V, Is=0 et RR infinie

1)
50Ω

Calcul de Id et Vd
1MΩ

Val

pour :
a)Val = -5V
b) Val = 5V

Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs

2)

R1 = 1kΩ

Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :
• à fréquence nulle :
vsortie

ventrée
Vref=2V

ventrée = Ve (constant)

• avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
d’effet “capacitif” ou )

22

D1

3)

Caractéristiques des diodes :
Rf = 30Ω, Vo=0
...
7k VVs
o
2V

Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour :
a) V1 = V2= 5V
b) V1 = 5V V2= 0V
c) V1 = 0V V2= 0V

23

2
...
5
...

R1
hypothèses: ve = signal sinusoïdale
Ve = source statique

ve
R2

V(t)

Ve

➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ?
➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ?

Calcul complet
V (t ) =

R2
[Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t )
R1 + R2
R1 + R2
R1 + R2
V

v(t)
25

Par le principe de superposition :
☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v
R1

Analyse statique : ve = 0
Ve

R2

V

V=

R2
Ve
R1 + R2

“schéma statique” du circuit
R1

Analyse dynamique : Ve = 0
ve

R2

v

v(t ) =

R2
ve (t )
R1 + R2

“schéma dynamique”

☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
26

Autres exemples:
R1

R2

1)
ve

R1

Schéma statique

Io

R3

V(t)=V+v(t)

R2
V=
Io R3

V

R1R3
Io
R1 + R2 + R3

Schéma dynamique
R1
ve

R2
R3

v

v(t ) =

R3ve (t )
R1 + R2 + R3

☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert
...

29

☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !

Extrapolations possibles:

s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant nonlinéaire

s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
reste approximativement linéaire
...
5
...
L
...
L
...
de fonctionnement reste
dans le D
...
la diode peut être décrite par le
modèle linéaire approprié

Vd
-2 -1
...
5 0 0
...
L
...
L
...
L
...
5
...

s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q
pente :
dI d
dVd Q

Id

Q
Id

2|id|

➪ id ≅

➪ schéma équivalent dynamique
correspondant au point Q :

Q
Vd
Vo

dI d
⋅ vd
dVd Q

−1

≡

dI d
dVd Q

= “résistance dynamique”
de la diode

2| v|

Q
Vd

☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
33

s Notation :

−1

rf =

dI d
dVd V > 0
d

rr =

dI d
dVd V <0
d

= résistance dynamique pour VdQ> 0

−1

= résistance dynamique pour VdQ < 0

➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf
➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr
➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f =

dI d
dVd


 d
≅
dV
Vd  d

−1

☛ à température ambiante : r f ≈


 ηVd


VT
− I s 
 I se





25
Ω
I d (mA)

−1

V
=η T
Id

(η = 1)

☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11)

34

s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :

Id

Q

Vd

Id

Q

Vd
Id

Q

Vd

≡

≡
≡

rf ≈ Rf

V
rf = T
Q
Id

rr ≈ Rr >>MΩ

☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase
→ impédance réelle (résistance dynamique)

35

Exemple :
1kΩ

5V

C

(

ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t

D

Ra 10µF

Ve

diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V ,
Température : 300K

Rb
2kΩ

Vd(t)

ve

Id ≈

Analyse statique :

Analyse dynamique : r f ≈

)

5 − 0,6
= 2,2mA, Vd ≈ 0,62V
2000

26
= 12Ω, Z c = 16Ω << Ra
2,2

Schéma dynamique :

1kΩ

(

→ v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t

2kΩ

)

➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV

v
ve

~ 12Ω

36

2
...
4 Réponse fréquentielle des diodes

s Limitation à haute fréquence :
Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd
au delà d’une certaine fréquence
...


T
= “capacité de diffusion”

☛ à basse fréquence : rc + rs = rf
☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu
...

☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is
...

VQ

Vg

Vo
R

t
-VR
Vo Vd

Vg

Vd
-VR

temps de réponse

Id
(VQ-Vo)/R
-VR/R

➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation
...
6 Quelques diodes spéciales
2
...
1 Diode Zener
☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)
s Caractéristiques
VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
Id
-Vz

Vd

Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà
duquel commence le domaine linéaire “Zener”

-Imin
Imax : courant max
...
6
...
Mécanique quantique)
s Caractéristique I(V) :
I
➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants

Q
V

Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur
Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)
vs
R !
=
>1
vg R + r f

vg
Vpol

R

vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux
...
6
...
cours Capteurs)
➥ Vo ≠ 0
...
3V)

44

3
...


3
...

Rg

Exemple : clipping parallèle
(diode // charge)

circuit à
Ze protéger

Ve

Vg
Fonctionnement :
droite de charge I
Vg
Rg

Ve ≅ Vo

➪ quand Vg(t) > Vo= 0
...
q
...


s Protection par diode :

+20V

➪ Vmax<0 ~ - 0
...


47

Exercices :

(1)

Vg

Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?

Rc

Dz

(2) Vg

V

Rc V
V1

V2

(3) Détecteur de fronts de montée

T

C
R

Rc V

RC >> T

48

3
...
7

Rc
(cf avant)
t
Ri =résistance de sortie du transformateur
Vm =amplitude du signal du secondaire

avec filtrage passe-bas :
R
220V
50Hz

Vs

Rc

➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se
décharge à travers Rc:
R C << RcC
Vs
ondulation résiduelle
↔R, C, f
t

☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée

49

Redressement double alternace (pont de Graetz)
s Fonctionnement

R

Vi

D1

D2
Vs

D3

Vs , Vi

D4

Rc

➪ quand Vi > ~1
...
4V :
D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes
Parcours du courant :

~1
...
4V

50

50 Ω

avec filtrage :

R
D2
200µF

D3

D4

Rc=10kΩ

Vi

D1

Vs

Vs

avec condensateur
sans condensateur

➪ Ondulation résiduelle réduite
51

Courant transitoire de mise sous tension :
☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
➨ Id peut devenir trop élevé
V − 1,4
I d max → i
R
➪ Idmax dépend de R et C

(mA)
ID2

Vs

60

Vsecondaire

40

[Vm =10V]
20

régime transitoire
➪ Diodes de puissance
✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
52

Autres configurations possibles :
s Utilisation d’un transformateur à point milieu :

secteur
~

☛ mauvais rendement, puisqu’à
chaque instant seule la moitié du
bobinage secondaire est utilisé

transformateur à
point milieu

s Alimentation symétrique :
+Val
secteur
~

masse

-Val
53

3
...
)
q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante
Rg
Vg

q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée

C
Vc

Rg
Vd

Vg

C
Vc

Vd

➨ C se charge et Vc tend vers Vg

➨Vc = constant (C ne peut se décharger!)

➨ Vd = 0

➨ Vd = Vg +Vc
➥ ~ composante continue
54

☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?

q Cas particulier :
Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0

Vc = 0 pour t < 0

(C déchargé)

Rg

C

Vc

Vg(t)

D

Vd

➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge

Simulation
Vg
charge du condensateur

Vc

C=1µF
Rg =1kΩ
f= 100hz
Vm =5V

Vd ≈0
...


56

3
...
La
tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée
...


clamping

redresseur monoalternance

VD1 ,VRc

☛ En régime établi, le courant d’entrée du
redresseur est faible (~ impédance d’entrée
élevée)
→ VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm

t

régime transitoire

/

permanent

☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)
doit rester faible (~ résistance interne élevée)
57

Autre exemples :

Doubleur de tension

source
AC
charge

➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle
...
Transistor bipolaire
4
...

➪ être utilisé comme une source de courant
➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
➤ essentiel pour l’électronique numérique
➪
...
e
...
, comme une source de courant commandée
➪ transistor bipolaire : commandé par un courant
➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension

Icontrôle

I commandé = G ⋅ Vcontrôle

I commandé = A ⋅ I contrôle
Vcontrôle

source de courant
commandée par un
courant

source de courant
commandée par une
tension

A = “gain” en courant

G = transconductance
...


60

4
...

☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
la région centrale : la « base »
...
(cf après)
☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
analogue à condition d’inverser les polarités des tensions
...
7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0
...

➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0
...
5V
➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC
...
3 Caractéristiques du transistor NPN
VCE

s Choix des paramètres :
☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB,
VBE,VCE,…) sont liées:
➪ différentes repésentations équivalentes des
caractéristiques électriques existent

RE
VEE

IE
VEB

IC
IB

RC
VCC

VCB

q Configuration “Base Commune”
( base = électrode commune)
➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)
q Configuration “Emetteur Commun”
(émetteur= électrode commune)
➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)

☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare
...
VCB)

1
VEB (V)
-0
...
5

0,1

0,5

Jonction EB bloqué
IE ~ 0, VBE < 0
...
6-0
...
0
1
...
5

1
...
5

0
...
5

1

2

3

IC ≈ I E

VCB (V)

≡ jonction PN polarisée en inverse
tension seuil de la jonction BC
➪ pour VCB > ~-0
...

α
➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F )
➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
➤ Transistor en “mode bloqué”
➪ pour VCB ≈ -0
...
95 - 0
...
1V

N

3

P

r
E

N

IB

1
...
5
0

> 1V
0
...
2 0
...
6V, jonction PN passante
☛ IB <
I B = (1 − α F )I E

➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”

67

IC (VCE, IB) :

Ic(mA)

Ib= 20 µA
15µA

2

10µA

1

5µA
VCE (V)

1
Transistor saturé

Transistor bloqué
IC = “ICO”

3
5
Mode actif

➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0
...
5 V
➤ VCE = VCB +VBE > -0
...
7 ~0
...

➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE
➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB
➤ hFE diminue lorsque VCE → 0

68

s Modes actif / bloqué / saturé

Transistor NPN
Configuration EC :
Mode actif :

Mode bloqué :

~ 0
...
7V

IB ≅ 0

VCE ≅ VCC

C

B IB

≅

B
E

IC ≈ 0

VCE ≈ 0
...
8V

C

I c ≠ hFE I B

C

B

hFE IB

~0
...
8V
E

E
Mode bloqué

~0
...
7V ~ −0
...
2V

C

B IB

I c ≈ hFE I B

VCE ≅ VCC

IB ≅ 0

Mode saturé :VBE ≈ −0
...
7V

~0
...
8V

E

E
Mode actif

E
Mode bloqué

E
Mode saturé

70

s Valeurs limites des transistors
➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)
➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC
➪ Courants de saturations inverses :
➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué

ICVCE =Pmax

fiches techniques :

71

s Influence de la température
☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température
➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T
➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T
➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T
➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L

➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :
T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓

72

4
...

Exemple :

q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?

+VCC
Rc

Droites de charges :
V − VBE
Vth = Rth I B + VBE → I B = th
Rth

Rth
Vth

V − VCE
VCC = RC I C + VCE → I C = CC
RC

73

s Point de fonctionnement
IB

➪ VBEQ ≈0
...
7V, dès que Vth> 0
...
1 0
...
3

VBE (V)

VBEQ
➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC

Ic(mA)
Q
ICQ

← IBQ
V − VCE
I C = CC
RC
ICO

VCEsat

VCEQ

I CO ≤ I c ≤

VCC − VCE sat VCC
≈
Rc
Rc

☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor

VCE (V)
74

Exemple : Calcul du point de fonctionnement

+VCC=10V
Rc=3kΩ
Rth IB

Rth=30kΩ
hFE =100

Vth

Rc

0
...


75

q Remplacement de Rth par 3kΩ :

+VCC=10V
Rc=3kΩ

L → I BQ = 100 µA

Rth=3kΩ

L → I C Q = 10mA

hFE =100

L → VCE Q = −20V !!

Vth =1V

☛ Résultat incompatible avec le mode actif
➪le modèle donne des valeurs erronnées

Cause :
En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth)
Q a atteint la limite de la zone
correspondant au mode actif

Ic(mA)
Q

← IBQ

→ VCE Q ~ 0
...
2mA

VCEQ

VCE (V)
76

s Quelques circuits élémentaires :

t<0 :

Transistor interrupteur:
+VCC

RB

0
...
7V → Mode bloqué
+VCC

VBE > ~0
...
100mV

Interrupteur fermé

VCC
RB
Interrupteur ouvert

VCC

VCE

I Bmin
( interrupteur fermé)

~0
...
7
Vcc
≅
≅
Rc hFE
RB

RC

“Interrupteur
fermé”

~0
...
2 VCC
≅
I RC = CC
RC
RC
77

Transistor source de courant :
VCC
charge
Rc
I

V − 0
...
7V )

≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC
V
q Rcmax ≅ cc − RE
I
pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé
☛ Rcmin = 0
78

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension

10V

15V

560Ω

charge
10k

I

Vz =5,6V
10k

4,7k

I
charge

79

hypothèses :

Transistor, amplificateur de tension :

qPoint de fonctionnement “au repos” :
Transistor en mode actif lorsque vB = 0
(amplificateur “classe A”)

+VCC
RC

q Amplitude du signal vB suffisamment faible
pourque le transistor soit à chaque instant actif

IC
B
•
vB

q Modèle 1ière approximation pour le transistor

•E

V − 0
...

☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?

80

4
...


q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) ...

(coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…)
...
7
I B = cc
≅
RB
RB

Q : I c = hFE I B

VCE1 VCE2

Vcc

et VCE = Vcc − Rc I c

Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE
→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé
...


82

s Polarisation par réaction de collecteur

+VCC
RB

RC

→ IC ≈

VCC − 0
...
7V

Cas particulier : RB=0

V − 0
...
7V

➪ Le transistor se comporte comme un diode
...
7
RE + Rth / hFE

Rc
VCE = VCC − (RC + RE )I C

Rth
R2

IC ≈ I E ≅

avec Vth =

Vth
RE

➪ Peu sensible à hFE : si

R2
VCC
R1 + R2

et

Rth = R1 // R2

V − 0
...
1 hFEmin ou encore R2 < 0
...
7
q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅
Rp

Q2

Q1
IC

Ip
Rp

q En mode actif, les courants de bases
sont négligeables (1ière approx
...

fixe le courant Ip

Imperfection :

☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE

Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc
BE

(jusqu’à ~25% !)

86

Amélioration possible

+VEE
q RE introduit une contre-réaction :
RE

RE
VBEQ

VBEQ

2

1

Ip
Rp

)

Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue
2

Q2

Q1

(

comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p
2
1

IC

et s’oppose à l’augmentation initiale
...
7 Modèle dynamique
q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
q Comportement approximativement linéaire
➪ Modèles équivalents
s Caractéristique d’entrée :
+VCC

IB

dr

RC
IC
B
•
vB

oit

ed

ec

ha

rg

e

IBQ
•E
VSortie

VBB

 V
I B ≅ I s exp BE

  VT

0

RE

 
 − 1 hFE

 

iB
Q

t

vB

VBEQ

VBE

0
...
4 0
...
(voir plus loin)
...
N
...
4k
RE=2
...

➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)

 R2


VCC − VBE 
R +R

 1

2
I EQ ≅
RE
A
...
N

ICQ = 2
...

ib
1
iCω
vg

hie
R1 // R2

hfeib
Rc

vs

RE
93

☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :
ib
hie
R1 // R2

vg

hfeib
i RE

Rc

vs

RE

Calcul de la fonction de transfert vs/vg :

(

)

v g = hieib + RE iRE = hie + h fe RE ib
vs = − Rc ⋅ h fe ⋅ ib

Rc ⋅ h fe
vs
Rc
=−
=−
h
vg
hie + RE ⋅ h fe
RE + ie
h fe

☛ Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94
...


Régulateur de tension

IDz

Transistor de puissance

hoe

IC

DZ

hFE = h fe = 50
−1

DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V
Imin = 1 mA

C

Ve =
15 ± 2V

~∞

B


...
6V → VS ≈ 10 V
V − VS
→ I R1 = e
= 0
...
6
= 1,2mA
500

I RL =

10
= 0
...
1 − I Dz
et
I
I Dz = I R2 + I B = 0
...


h fe ⋅ 25mV

C

I E (mA)

≅ 13Ω

Rz
ib

ve

hie

vs

RL

hfeib

R2
R1


...
4Ω
i
h fe + 1
h fe

Rz
ve

ib
hie

RL

vs

hfeib

96

R1

ve


...
4Ω

RL

vs

Rz + hie
h fe
Rz + hie
v
→ s ≈
=
= 0,03 << 1
Rz + hie + h fe R1
ve Rz + hie + R
1
h fe

☛ Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de
vs
(Rz + R2 )// RL ≈ 0
...

☛ En mode actif :
➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd
➤ la jonction BC introduit une capacité de transition Ct
...

98

4
...
8
...

s Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées
↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants
↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation
s Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal
↔ capacités internes des composants
↔ condensateurs de liaison
↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence

101

4
...
2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
s Particularités des amplificateurs EC :
q Le transistor en mode actif
q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
q La sortie est “prise” sur le collecteur
q La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”

s Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :
q Le circuit de polarisation
q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge
...


102

Exemple :

VCC
RC

R1
CB

➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL
...

☛ Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de
repos du transistor
...


rB

ve

➪ Impédance d’entrée vue de la source :

[

) ]

(

[

v
Z e = e = rB // hie + h fe + 1 RE ≅ rB // h fe RE
ie

]

Ze

h feib

hie

(

)

RE h fe + 1

Ze '

➥ schéma équivalent “vu de la source” :

(

)

VRE = RE h fe + 1 ⋅ ib

➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :

(

)

Z e ' = hie + h fe + 1 RE ≅ h fe RE

(hie ~qq
...
1k Ohms)

q Gain en courant :
i
Ai = L = −
ie

1+

ie
h fe
hie + h fe + 1 RE

(

)

rB

vg

iL
rB

ve

hie

hfeib

rc

RE

105

q Impédance de sortie :
☛ Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie
...


vs = − rcic =

rc
vce ⇔ vs ∝ vce
rc + RE
VCEQ

Ic

droite de charge

Q(repos)

ICQ

Ic

IBQ

IBQ

Q(repos)

VCE

VCEQ

VCE

(rc + RE )ICQ
vce

➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : VCEQ ≅ (rc + RE )I CQ
109

s Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
☛ RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique
...

“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle
➪ seul le schéma dynamique est modifié
...


(vue de la charge RL)
111

q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :

vce = −ic rc “droite de charge dynamique”

Ic

vce
ic

ICQ

Q

droite de charge statique

VCE

VCEQ
rc I CQ

(

➪ Il y a déformation du signal dès que : vs > min VCEQ , rc I CQ
➪ Le point de repos optimal correspond à

)

VCEQ = rc I CQ
112

s L’amplicateur EC en résumé :
qEmetteur à la masse :
R
R
Gain en circuit ouvert : Av = − C h fe = − C >> 1 en valeur absolue
rf
hie
Impédance de sortie :

Z s ≅ RC

(de q
...
kΩ )

Impédance d’entrée de la
base du transistor:

Z e ≅ hie

(de q
...
kΩ )

qAvec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):
Gain en circuit ouvert :

Impédance de sortie :
Impédance d’entrée de la base:

Av ≅ −

RC
R
≈ C
r f + RE RE

Z s ≅ RC

(

)

Z e = hie + h fe + 1 RE

(élevée, hfe ~100-200)

☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages
amplificateur EC en cascade (cf
...


113

4
...
3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »
s Particularités des amplificateurs CC :
q Le transistor en mode actif
q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
q La sortie est “prise” sur l’émetteur
q La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”

s Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :
q Le circuit de polarisation
q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge
...


114

Exemple:

VCC

➪ Polarisation par diviseur de tension

R1
C

C

➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL
...
7V
v
→ Av = s ≈ 1
vg

→ VE = VB − 0
...


115

s Analyse dynamique :
ientrée

vg

transistor

ib

R1//R2

B

C

hfeib

hie

iL

E

RE

vs

RL

≅

RE
≅1
RE + r f

Ze
Av =

q Gain en tension en circuit ouvert :

q Gain en tension sur charge : Av =
L

RE
RE +

hie
h fe + 1


kT 
 RE >> r f =


IE 



rE
≅ 1 avec rE = RE // RL
rE + r f

[

) ]

(

q Impédance d’entrée : Z e = rB // hie + h fe + 1 rE >> 1
q Gain en courant : Ai =

iL
ientrée

vs
=

RL

vg
Ze

Z
= AvL e ≈
RL

Ze
>> 1
RL
116

q Impédance de sortie
ib

hie
is
hfeib

RE

rB

vs
vs

[ (

)]

vs = RE ⋅ is − h fe + 1 ib 

 → vs = RE ⋅ is + h fe + 1
vs = − hie ⋅ ib



RE hie
Zs =
=
hie + RE h fe + 1

(

)

v
)h s 


(

RE

hie
h fe + 1

hie
h fe + 1

v
Zs = s
is v = 0
g

ie 

hie !
= RE //
≈
= rf
h fe +1 h fe
+ RE
hie

117

q Dynamique de sortie
VCC

droite de charge dynamique : pente 1/rE
Ic

R1
droite de charge statique

C

C

V − VCE
I C = CC
RE

Q(repos)

B

isortie

vg

E

VE = VCC − VCE

R2
RE

RL

vs

rE I CQ
VEmax ≈ VCC -0
...


118

L’amplicateur CC en résumé :
Av ≅ 1

Z e = R1 // R2 //( hie + h fe rE ) ≅ h fe RE
Z s = RE //
Av L = Av

Rg + hie Rg + hie
≈
h fe + 1
h fe

RL
≈ Av
RL + Z s

peut être de l’ordre de quelques 100kΩ

inférieure à quelques dizaines d ’Ohms

Z
i
Ai = L = Av L e >> 1 ≈ hfe si RE constitue la charge
ie
RL
(i = i et i ≈ i )
L

c

e

b

Intérêts du montage :
Faible impédance de sortie

Impédance d ’entrée élevée

Applications :
« Etage - tampon » ! Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse
impédance
...
8
...


−1
Z s = hoe

comportement en source
de courant

121

Exemple d’application : convertisseur courant - tension

quadripôle équivalent à l’étage BC
R
is

ie
vg

ie =

Ze Ai ie

vg
R + Ze

≈

vg
R

~indépendant de Ze

RL
Zs

⇒ vs = RL ⋅ is ≈ RL ⋅ Ai ⋅ ie

tant que RL < ...
charge active)
122

4
...
5 Influence de la fréquence du signal
☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les
performances d’un amplificateur à transistor bipolaire
...

On montre que :

Comportement en filtre passe-bas, avec
f ch ≅

1

 h fe

2π Cbe + Cbc 1 +
RL  hie // Rg // R1 / 2


hie




[

]

124

4
...
6 Couplage entre étages
s Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit
...
C en entrée
q Zs faible ↔ étage C
...
couplage capacitif)
125

s Couplage capacitif
☛ Utilisation de condensateurs de liaison, CL
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
+VCC
RC

R1

R1

R1

CL

CL
CL

ventrée

RE
R2

C
...


CL
R2
RE’

E
...


CE

R2

charge

RE

C
...


➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert)
(dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)
➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants
➥ ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E
...
) détermine le
gain sur charge du 2ième étage, etc
...
C
...
C
...
C
...
× AvL 2 ét
...


comme

Z e E
...
C >> Z s EC

AvCC ≈ 1 → AvL montage ≈ Av E
...
plus loin)

sCouplage direct
➪ Pas de fréquence de coupure basse
➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants
...
4k

T2
680

T1
vg
AvL ~1

Av ≈ -10
E
...

E
...

AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert
(2
...
7V

T1
→ VCE = −0
...
7V

→ T1 en mode actif

T4
T3
T
I E3

T2

vs
2
...
4V

→ T2 en mode actif
T

T

T

T

T

T

→ VE 3 ≈ 0
...
3V ⇒ I C4 ≈ I E4 ≈ 1mA

T

⇒ VC 4 ≈ 6V

T

3
→ VCE ≈ 2
...
6V → T4 en mode actif

I E 2 ≅ 5
...
1k

T1

VSortie

200k

2
...
C
...
C
...
C
...
7
☛ Les impédances d’entrée des transistors T2 et T3 , et celle du pont diviseur étant très élevées
devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit
des gains individuels :
Av = Avétage #1 ⋅ Avétage # 2 ⋅ Avétage #3 ⋅ Pont diviseur ≅ −

27 24 20 1
⋅ = −60
10 2
...
1 2
130

q Analyse statique :
30V

27k

20k
10V
24k
6V

3V

1mA

T1
vg

T2

1mA

200k

T3
1mA
5
...
4k

9
...
7
= 1mA, VC = 3V
9
...
3
T3 : I E =
≈ 1mA, VC = 10V
5
...
7
≈ 1mA, VC = 6V
2
...
8
...
N
...
012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW
Rg
vg

Etage CC
Ze

Zs
vg

charge

gain en puissance en conditions
d’adaptation d’impédance avec et
sans étage amplificateur = Zs /Rg
133

s Amplificateur de Darlington
➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade
Vcc
“Darlington”

q Gain en tension :
☛ L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne
“charge” pas beaucoup T2

R1

→ Av ≅ 1
T2

vg

R2

T1
vs

q Impédance d’entrée du Darlington :

RE

☛ L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la
résistance d’émetteur (RE) de T2
T
→ Z e ≈ h fe2 ⋅ Z e 1 ≈ h fe2 ⋅ h fe1 ⋅ RE >> 1

T1: hfe1 T2:hfe2

q Gain en courant :
T

iE1

T

T
iE1 ib1

T T

iE1 iE2
Ai =
=
=
= h fe1 ⋅ h fe2
T2
T1 T2
T1 T2
ib
ib ib
ib ib

134

q Impédance de sortie du Darlington :

T
Z s 2 + hieT1
→ Zs ≈
≈
h fe

Vcc

1

hieT2
+ hieT1
h fe
2

h fe1

hieT2
≈2
h fe1 h fe2

R1
T2
vg

R2 I E
2

puisque
T1

kT
hieT2
T1 kT ⋅ h fe1
hie =
=
=
e ⋅ I E1
e ⋅ I E2 h fe2

vs

I E1
RE

I E2 = I B1 =

I E1
hFE1

h
Etage CC unique : Z s = ie
h fe

Pmax (étage CC avec Darlington ) >> Pmax (simple étage CC )
135

➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire…
...
Il se
comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé
...
)
➪ Existe aussi avec des transistors PNP
...
2➤ Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls
+VCC
R1
Ip

I CQ

RC

(

Palimentation ≅ Vcc ⋅ I CQ + I p

)

ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0
...
(ex: Push-Pull)
Avantages:
➤ faible consommation, dynamique de sortie élevée

Inconvénients :
➤ Distorsion du signal

137

q Push Pull

Principe de fonctionnement

Exemple :

q Transistors bloqués au point de repos
(amplificateur « classe B »)
...
6 et VEB PNP < ~ 0
...
2V

vg

R2

RL
B’

R1

NPN
PNP
IC
≅ IC

NPN V
PNP
VCE ≈ CC ≈ VEC
Q
Q
2

vsortie
ICNPN

PNP

ICPNP
VP

ICPNP

IB~0

IB~0

IC
0

-VCC

NPN
VCE
Q

PNP
VCE
Q

VCENPN
VCC VCEPNP
0

138

q En présence d’un signal d’entrée chaque transistor
est alternativement actif ou bloqué (! « Push-Pull »)

émetteur suiveur
+Vcc

➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué
R1 i

R1
B

b

NPN

R2

hie

vg>0

hfe ib

R1

vsortie

P
~1
...
C

vsortie

PNP

R1

(

h
Av ≅ 1, Zs = ie , Ze = R1 // hie + h fe RL
h fe

)

Droite de charge dynamique
IC
☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans
les deux résistances R2 , puisque VBB est
constante
...


q Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)

141

Polarisation par diodes
Point de repos
+Vcc
R1
NPN

☛ Idéalement D1, D2 = diodes de
caractéristiques appariés aux transistors

D1
ID 2 ⋅ V BE
vg

Stabilité thermique
RL

D2
PNP
R1

choix de R1 : ID ~0
comme VD =Vbe →IE ~ID ~0

vsortie

ID(VD) et IE (VBE) même dépendance en température

T ↑ ⇒ I D ↑⇒ VD ↓ ⇒ VR1 ↓⇒ I D ↓
...
8
...
7 + 2 RE I E
B
V − 0
...


V+

Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : ie ≅ ie
2
1
Par conséquent : I RE = I E1 + I E2 = 2 I E

T1

E

T2

RB

RE
-VEE

➪ Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante
...
D ’où le
schéma équivalent :
Rc

Rc

2RE

2 étages EC stabilisés indépendants

Rc
ve
2 RE

d’où le «gain en mode commun »:
Ac = −

Rc
<< 1 pour RE >> RC
2 RE

145

q Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire :

V + V− V+ − V−
V+ = +
+
= Vmc + Vmd
2
2
V + V− V+ − V−
V− = +
−
= Vmc − Vmd
2
2

avec

V + V−
V − V−
et Vmd = +
Vmc = +
2
2

D’où, par le principe de superposition :

où

CMMR =

Ad 2h fe RE
=
Ac
hie

v


vs = Ad vmd + Ac vmc = Ad  vmd − mc 
CMRR 


= « taux de réjection en mode commun »
(common mode rejection ratio)

☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)
➪ Ampli
...

↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés

146

q Polarisation par miroir de courant
Il faut

CMRR =

2h fe RE
hie

>> 1
+Vcc

Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:
➪ nécessite une augmentation de l’alimentation
pour maintenir Ic (donc le gain) constant

Rc

Rc

Vs

➪ incompatible avec la technologie des circuits
intégrés
...
7
→ I EE ≅ I E3 ≅ cc
R

147

V−

Schéma équivalent:
en dynamique
+Vcc

vs

Vs

IEE

hoe-1

hoe-1

-VEE
➪ hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ
...


148

5
...
1 Introduction
s Principe de base
FET = Source de courant commandée en tension
q Le courant (ID) circule entre la source S et drain D via
le “canal”:
$ canal N : ID >0 de D vers S avec VDS > 0
$ canal P : ID >0 de S vers D avec VSD > 0

source
S

q IG ≈ 0

grille
G
drain
D

ID
canal (N)

VDS

q La conductivité électrique du canal semiconducteur est
modulée par une effet du champ électrique induit par la
tension VGS entre la grille G et la source S
...
5 -1 -0
...

Pour VGSoff < VGS < 0 : ID = sature lorsque VDS =VP +VGS où VP = tension de pincement du canal
avec
Dans la zone de saturation on a:

☛ JFET(P): VDS, VP <0,

VP ≅ −VGS off

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off







2

VGS,, VGSoff >0
...

Le canal est conducteur lorsque VGS = 0
MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » ! les électrons sont mobiles
⇒VGS < 0 ! charge positive dans le canal ! appauvrissement de porteurs libres
⇒ conductivité du canal diminue ! ID (à VDS>0, constant) diminue
⇒ VGS >0 ! charge négative dans le canal ! accumulation d’électrons libres
⇒ conductivité du canal augmente ! ID (à VDS>0, constant) augmente

152

Caractéristique d’un MOSFET (N) :

VDS = VGS + VP

I DS (VGS )V

I DS (VDS )V

DS

GS

ID

ID

I DSS
appauvrissement
VGSoff

VGS> 0
VGS=0

accumulation
VGS

V
I D ≅ I DSS  1 − GS

V GS off


VGS< 0





2

VDS

153

q MOSFET à “enrichissement” :
symboles :

MOSFET : canal N / canal P
☛ d’autres symboles existent
☛ la ligne pointillée indique que le
canal est inexistant tant que VGS < Vseuil

x Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour VGS=0 le canal n’est pas conducteur
!« MOS normalement bloqué »
MOSFET (N):
VGS >VS (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille
...

MOSFET (P):
VGS apparition de trous sous la grille
...

154

Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement :

ID

ID


...
2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents
VDS = VGS + VP

s Mode “résistance variable” :
ID
Q

VDS
G

D

=

RDS
S

Pour VGS > VP , et VDS
résistance fonction de VGS
1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 


avec k = constante
dépendant du composant

☛ Condition: VDS suffisamment faible ( ...

☛ Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés
...


RDS on = 0
...
5 -1 -0
...


MOSFET à enrichissement
g m = g mo (VGS − Vs ), avec g mo = 2α

(

Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) g m −1 = 0
...
3 Quelques circuits de polarisation
➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos

s Polarisation automatique par résistance de source:

+VDD
RD
ID
IG ≈ 0 G
RG

ID = −

ID

1
VGS
RS

D
S

Q

ID

ID

− VDS
V
I D = DD
R D + RS

Q’

Q’

RS
VGS VP

VGSQ

≠ VGS

Q

VDS

VDSQ

Dipersion de fabrication

V
I D ≅ I DSS 1 − GS
 VGS
off

V
I D = − GS
RS






2








➪ ID , VGS , VDS
...


S
VGS(V)

VDS (V)
VDD

I G ≅ 0 → VGS = VDS

161

5
...
Le gain en tension est plus faible
...
o
...
c

Rs
Rs g m −1
=
=
= Rs // g m −1
g m Rs + 1 Rs + g m −1
164

Remarques:
Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une
transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source
...

Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande
...

Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits
intégrés
...
5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N)
☛ Pour VGS > VGSoff et VDS
1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 


ex:

R
vsortie
ventrée

→ vsortie =

RDS
ventrée
RDS + R

= atténuateur variable, commandé par Vcom
☛ En choississant R >> RDS on , vsortie varie entre ~0 et ventrée
Vcom
☛ Imperfection:
RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire

166

Amélioration possible:

RDS ≅

1
V 

k ⋅ (VGS + VP ) − DS 
2 


R
vsortie
ventrée
R1
R1
Vcom

→ VGS =
→ RDS ≈

VDS Vcom
+
2
2

(I G ≈ 0)

1

k (Vcom + VP )

➩ Linéarité presque parfaite

167

Application: Commande électronique de gain

exemple:

Etage EC avec rE =RDS (//200k)

15V
5k
75k

signal
d’entrée

signal de sortie

1µF

50k
1mA

100k

1µF

➪ En statique, la source de courant fixe IC
➪ En dynamique, elle correspond à une
résistance très grande, en parallèle à RDS
➪ Av = −

Vcom
100k

Rc
RE +

hie
h fe

=−

5k
RDS (Vcom ) +

hie
h fe

168

6
...
vs

B

A
ve
1 + AB

!Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie
ex: A>0, B < 0
(sans déphasage)

vs ↑→ Bvs ↓→ e ↑→ vs ↑ L
➪ la sortie diverge !les composants sortent du domaine linéaire
➥ par exemple : transistor sature
vs =

A
ve
1 + AB

comportement non-linéaire ! A,B modifiés

☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué

169

!Rétroaction négative ou « contre-réaction » :

ve

e

A

vs

L’action de la sortie sur l’entrée atténue la
variation du signal de sortie
B
...

⇒ Amélioration de la linéarité

☛ B = “taux de réinjection”
170

Exemple:

VCC

ic

RC

R1

e
CB

CC

vg
RL

ve

hie
E
RE

vs

hfeib
ie

i
Rc vs

R2R

E

[vs ↑⇔ i ↑] → ic = ie ↓

→ vE = RE ie ↓ → e ↑ → ib ↑ → ic ↑ → vs ↓

RE ! contre-réaction

 v 
R
vE = RE ie ≅ RE  − s  = − E vs = B ⋅ vs
 R 
Rc

c

Rc ! 1
⇒ Av ≅ −
=
RE B

e = v g − B ⋅ vs
indépendant de hie et hfe!
171

s Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension):
➩ Entrée en série avec le circuit de
rétroaction
➩ Sortie en parallèle avec B

ie

ve

vi

Av
...


vr

L→ G =

retour:
B Ze B
vr = B ⋅ vs

vs
A
=
ve 1 + AB

!A= Gain en “boucle ouverte” :
= vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et
même charge RL // ZeB
A=

rL
B
Av ≈ Av si Ri << rL = RL // Z e
rL + Ri

!Court-circuit virtuel :

vi =

vs
ve
=
<< ve
A 1 + AB

vi → 0 pour A → +∞

pour AB>>1

v
avec ie = i ≈ 0
Ze

= court-circuit “virtuel”, puisque i~0

“Explication qualitative ”:
si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via
172
B, à cette variation
...
F
...
vi
Ze

vr

Ri

vs

RL

B

☛ B
...
=“boucle fermée”
☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :
Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0 ➩ ie≈0 ↔ ZeB
...
≈+∞

!Impédance de sortie
Qualitativement :

➪ En présence de l’impédance de sortie ZsB
...
, une diminution
de RL fera chuter la tension vs
...
F:

ve

v (R = +∞ )
Lorsque RL = Z s B
...
vi

vr

B

Ri

vs

RL

Ze B

Zs

RL
B
B
Av et ri = Ri // Z E ≈ Ri si Z E >> Ri
RL + ri

Av

ve
ri
+ (1 + Av B )
RL
v (R = ∞ )
ri
⇒ vs = s L
↔ RL =
= Z s B
...
<< Ri
2
1 + Av B

Conclusion
☛ Si A ¡∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !!
➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~104 - 106, Ri très faible, Ze très élevée)
174

s Amplificateur opérationnel
Architecture d’un amplificateur opérationnel:
+ Amplificateur
- différentiel

Etage
amplificateur
(EC, Darlington)

Ajustement
composante
continue

Emetteur
suiveur

Amplificateur
différentiel

amplification de v+-v(gain élevé en « mode différentiel »)
atténuation de v+ + v− (gain <<1 en « mode commun »)
2
Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,
...
12V

Paire différentielle
avec “Darlington”

sources (mirroirs) de courant

EC Darlington

Push-Pull
176

q Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant
VCC

➪ Par contre-réaction : vi≈0
R
R1

➪ I sortie ≅

VCC
vi
Ve
R2

A
...

VEE

Isortie
charge

☛ Isortie ≈ indépendant de la charge,
(à l’effet Early près)
☛ tension de commande = Vcc-Ve

Vcc

Version avec tensionde commande
reférencée par rapport à la masse :

R1
Ve

L → I sortie =

R1
Ve
R2 R3

Vcc − Ve
(hyp: hFE élevé , AO parfait)
R

R3

Isortie

R2

177

Régulateur
Contre réaction :

transistor
de puissance (ex: 2N3055),
avec radiateur

→ V+ = V−

sortie : 10V
(régulé) 0 à 10 A

entrée
12V à 30V
(non régulée)

→ V A = 5
...
3k

10k

➩ Vs= VB -1
...
6k
DZ:5
...
O
...
O
...

(à condition que Ad >>1+R2/R1)

☛ vd=vs/Ad << vi ex : vs= 10V, Ad=105 → vd = 100µV ~ court-circuit entre les deux entrées
➪ L’entrée inverseur constitue une « masse virtuelle » ↔ v-= 0 avec i-=0 !

179

i2

Amplificateur non- inverseur
i1

ie

R1
vd
vi

A
...
idéal → ie, ie’= 0 et Ad infini

R2

ie ’

Ad
+

vd = 0

vs

−v
v −v
i1 = i2 = i s = i
R2
R1

v
→ s =1+
vi

Interprétation: Contre-réaction en tension
si vd ↑, vs = Ad vd ↑↑ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↑ ⇒ vd = −v− ↓
par contre, si vd ↓, vs = Ad vd ↓↓ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↓ ⇒ vd = −v− ↑

vd se stabilise
rapidement à 0

Symbolisme d’automatisme:
vi

-

vd
v-

avec

Ad

vs

v
Ad
vs = Ad (vi − Bvs ) ⇒ s =
vi 1 + Ad B

B

R1
B=
R1 + R2

Pour Ad>>B-1,

vs 1
= =1+
vi B

R2
R1

180

R2
R1

q Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset
A
...
idéal : Vs = 0 lorsque Vd=0,

I- = I+ = 0

Imperfections de l ’A
...
réel :

I-

I- , I+ = courants de polarisation (courant de base) des transistors
I- ≠ I+ ≠ 0 → Vs ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;

I+

+

V+ ≠ V- en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée
de l’amplificateur différentiel
...

Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :
(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)

Hypothèse : Vdo= 0mV, I-=I+=100nA
Circuit sans compensation :
I R2 R2 (1MΩ)

R1(100k Ω)
I R1

I-

vd
I+

Ad
+

Vs

I R1 + I R2 = I −
En première approximation:
pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle)


V
VR1 = 0 ⇒ I R1 = 0
V− = − s ~ 0 


Ad


d ’où I R2 ≈ I −

et Vs offset = R2 I − = 0
...


182

Circuit avec compensation :
Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur
R2
R1
vd
R+

lorsque Vs = 0, V− = − I − ⋅ (R1 // R2 ) = − I − ⋅ " R// "

I-

I+

Ad
+

En prenant R+ = R// on aura : V+ = − I + R//
Vs

En conséquence si I- ≈ I+ , on garde vd =V+-V- = 0 et Vs=0

---

Title: electronique analogique
Description: cours d'electronique analogique bien detaillé

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