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Title: electronique analogique
Description: cours d'electronique analogique bien detaillé
Description: cours d'electronique analogique bien detaillé
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Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1ière année
...
c-strasbourg
...
c-strasbourg
...
Quelques rappels utiles
2
...
Applications des diodes
4
...
Les Transistors à effet de champ
6
...
1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P
...
Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
2
1
...
1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :
I
I
• Résistance électrique = composant linéaire :
V
V=RI
V
R
loi d’Ohm
✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
fonctionnement (linéaire)” fini
...
2 Source de tension, source de courant :
1
...
1 Sources idéales :
I
I
source de courant
idéale :
Io
Io
V
charge
V
→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge
source de
tension idéale :
I
V
Vo
Vo V
charge
I
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge
4
1
...
2 Sources réelles :
domaine de fonctionnement linéaire
ou “domaine de linéarité”
I
Io
source de courant
réelle :
↔ schéma
équivalent
V
→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant
Schéma équivalent:
hyp : V∈domaine de linéarité
I
→ I = Io −
Io
Ri
V
charge
Ri = “résistance interne”
(Gi = 1/Ri = conductance interne)
V
Ri
⇒ I ≅ cst = I o
V
tant que I >> courant dans la résistance interne
R
i
source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge
...
Vo
“vu” de
la
charge
≡
avec
V
I o = o = “courant de court-circuit”
Ri
(charge remplacée par un
Io
Ri
court-circuit)
[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]
puisque
I = Io −
V Vo V
=
− → V = Vo − Ri I
Ri Ri Ri
➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<
Sources liées
Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la
tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le
parcourant, la source est dite “liée”
...
7
1
...
A
Rth
I
V
≡
I A
V
Vth
= “générateur de Thévenin”
B
B
!
Calcul de Vth:
Vth = V (circuit ouvert )
!
Calcul de Rth:
ou
Rth =
Vth
V (circuit ouvert )
=
I (court - circuit ) I (court - circuit )
Rth = R AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées
...
s
s
A partir de la mesure de V(I) :
V
Vth
pente = - Rth
mesures
Vth
2
générateur équivalent de Thévenin
I
!
V
= Rcharge = Rth
I V =Vth
↔ méthode de “division moitié”
2
☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes
...
9
2
...
1 Définition
Id
Id
s Caractéristique couranttension d’une diode idéale :
Vd
sous polarisation “directe”
(Vd≥0), la diode = court-circuit
(i
...
conducteur parfait)
Vd
sous polarisation “inverse” (Vd<0)
la diode = circuit ouvert
☛ Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le
redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …)
...
2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant
indépendants du
temps)
Id
140
comportement linéaire
100
60
20
Is
-2
-1
...
5
0
0
...
7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
➥ la diode est dite “passante”
➥ mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)
11
Id
140
100
60
20
-2
-1
...
5
0
0
...
6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin
Is = courant inverse
➥ le comportement est fortement non-linéaire
➥ forte variation avec la température
☛ VT (300K) = 26 mV
12
Limites de fonctionnement :
s Zone de claquage inverse
Id
Ordre de grandeur :
Vmax = quelques dizaines de Volts
Vmax
Vo
✎ peut conduire à la destruction pour une
diode non conçue pour fonctionner dans
cette zone
...
I
...
R
...
3 Diode dans un circuit et droite de charge
2
...
1 Point de fonctionnement
s Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
courant qui la traverse?
Id
Val
Vd
RL VR
Id , Vd, ?
➪ Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff
➪ Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant
➪ Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions
14
2
...
2 Droite de charge
Val − Vd
s Loi de Kirchoff : L → I d =
RL
= Droite de charge de la diode dans le circuit
Caractéristique I(V)
Id
Val/RL
IQ
Q
Q= Point de fonctionnement
« Droite de charge »
Vd
VQ
Val
➪ Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !
➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié
...
4 Modéles Statiques à segments linéaires
2
...
1
...
4
...
4
...
7V, Rf ~
q
...
10Ω, Rr >> MΩ,
Modélisation
Vd
-2 -1
...
5 0 0
...
s Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
caractéristique inverse, …
...
19
2
...
4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :
Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode
...
):
a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge
b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode
c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ
S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode
...
Démarche pour étudiants confirmés
...
20
Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode
...
6V (↔ Si)
Rf = 15Ω
Rr =1MΩ
5V
>
OK!
Vo Rf
V − Vo
L → I d = al
= 4,33mA
R f + RL
1kΩ
et Vd = Vo + R f I d = 0,66V
En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: → Vd ≈ 5V > Vo K
En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → I d = 4,4mA et Vd = 0,6V
➨ La 2ième approx
...
6V, Is=0 et RR infinie
1)
50Ω
Calcul de Id et Vd
1MΩ
Val
pour :
a)Val = -5V
b) Val = 5V
Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs
2)
R1 = 1kΩ
Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :
• à fréquence nulle :
vsortie
ventrée
Vref=2V
ventrée = Ve (constant)
• avec ventrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
d’effet “capacitif” ou )
22
D1
3)
Caractéristiques des diodes :
Rf = 30Ω, Vo=0
...
7k VVs
o
2V
Déterminer Vs , VD1 et VD2 pour :
a) V1 = V2= 5V
b) V1 = 5V V2= 0V
c) V1 = 0V V2= 0V
23
2
...
5
...
R1
hypothèses: ve = signal sinusoïdale
Ve = source statique
ve
R2
V(t)
Ve
➨ Analyse statique : V (t ) ="V " = ?
➨ Analyse dynamique : v(t ) = V (t ) − V = ?
Calcul complet
V (t ) =
R2
[Ve + ve (t )] = R2 Ve + R2 ve (t )
R1 + R2
R1 + R2
R1 + R2
V
v(t)
25
Par le principe de superposition :
☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
➨ la source statique Ve est à l’origine de V , et ve est à l’origine de v
R1
Analyse statique : ve = 0
Ve
R2
V
V=
R2
Ve
R1 + R2
“schéma statique” du circuit
R1
Analyse dynamique : Ve = 0
ve
R2
v
v(t ) =
R2
ve (t )
R1 + R2
“schéma dynamique”
☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
26
Autres exemples:
R1
R2
1)
ve
R1
Schéma statique
Io
R3
V(t)=V+v(t)
R2
V=
Io R3
V
R1R3
Io
R1 + R2 + R3
Schéma dynamique
R1
ve
R2
R3
v
v(t ) =
R3ve (t )
R1 + R2 + R3
☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert
...
29
☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !
Extrapolations possibles:
s le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant nonlinéaire
s l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
reste approximativement linéaire
...
5
...
L
...
L
...
de fonctionnement reste
dans le D
...
la diode peut être décrite par le
modèle linéaire approprié
Vd
-2 -1
...
5 0 0
...
L
...
L
...
L
...
5
...
s Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q
pente :
dI d
dVd Q
Id
Q
Id
2|id|
➪ id ≅
➪ schéma équivalent dynamique
correspondant au point Q :
Q
Vd
Vo
dI d
⋅ vd
dVd Q
−1
≡
dI d
dVd Q
= “résistance dynamique”
de la diode
2| v|
Q
Vd
☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
33
s Notation :
−1
rf =
dI d
dVd V > 0
d
rr =
dI d
dVd V <0
d
= résistance dynamique pour VdQ> 0
−1
= résistance dynamique pour VdQ < 0
➨ Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf
➨ Pour Vd < 0 , rf ≈ Rr
➨ Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , r f =
dI d
dVd
d
≅
dV
Vd d
−1
☛ à température ambiante : r f ≈
ηVd
VT
− I s
I se
25
Ω
I d (mA)
−1
V
=η T
Id
(η = 1)
☛ proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
➥ rf ne devient jamais inférieur à Rf (voir courbe expérimentale, p11)
34
s Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :
Id
Q
Vd
Id
Q
Vd
Id
Q
Vd
≡
≡
≡
rf ≈ Rf
V
rf = T
Q
Id
rr ≈ Rr >>MΩ
☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque id et vd soient en phase
→ impédance réelle (résistance dynamique)
35
Exemple :
1kΩ
5V
C
(
ve = 0,1 ⋅ sin 103 ⋅ 2π ⋅ t
D
Ra 10µF
Ve
diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V ,
Température : 300K
Rb
2kΩ
Vd(t)
ve
Id ≈
Analyse statique :
Analyse dynamique : r f ≈
)
5 − 0,6
= 2,2mA, Vd ≈ 0,62V
2000
26
= 12Ω, Z c = 16Ω << Ra
2,2
Schéma dynamique :
1kΩ
(
→ v ≈ 1,2 ⋅ 10−3 sin 103 ⋅ 2π ⋅ t
2kΩ
)
➨ Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV
v
ve
~ 12Ω
36
2
...
4 Réponse fréquentielle des diodes
s Limitation à haute fréquence :
Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd
au delà d’une certaine fréquence
...
T
= “capacité de diffusion”
☛ à basse fréquence : rc + rs = rf
☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu
...
☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à Is
...
VQ
Vg
Vo
R
t
-VR
Vo Vd
Vg
Vd
-VR
temps de réponse
Id
(VQ-Vo)/R
-VR/R
➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation
...
6 Quelques diodes spéciales
2
...
1 Diode Zener
☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)
s Caractéristiques
VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
Id
-Vz
Vd
Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà
duquel commence le domaine linéaire “Zener”
-Imin
Imax : courant max
...
6
...
Mécanique quantique)
s Caractéristique I(V) :
I
➪ rf négative, utile pour les circuits résonnants
Q
V
Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur
Vpol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)
vs
R !
=
>1
vg R + r f
vg
Vpol
R
vs ☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux
...
6
...
cours Capteurs)
➥ Vo ≠ 0
...
3V)
44
3
...
3
...
Rg
Exemple : clipping parallèle
(diode // charge)
circuit à
Ze protéger
Ve
Vg
Fonctionnement :
droite de charge I
Vg
Rg
Ve ≅ Vo
➪ quand Vg(t) > Vo= 0
...
q
...
s Protection par diode :
+20V
➪ Vmax<0 ~ - 0
...
47
Exercices :
(1)
Vg
Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?
Rc
Dz
(2) Vg
V
Rc V
V1
V2
(3) Détecteur de fronts de montée
T
C
R
Rc V
RC >> T
48
3
...
7
Rc
(cf avant)
t
Ri =résistance de sortie du transformateur
Vm =amplitude du signal du secondaire
avec filtrage passe-bas :
R
220V
50Hz
Vs
Rc
➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf ) et se
décharge à travers Rc:
R C << RcC
Vs
ondulation résiduelle
↔R, C, f
t
☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
49
Redressement double alternace (pont de Graetz)
s Fonctionnement
R
Vi
D1
D2
Vs
D3
Vs , Vi
D4
Rc
➪ quand Vi > ~1
...
4V :
D1 et D4 = bloquées, D2 et D3 = passantes
Parcours du courant :
~1
...
4V
50
50 Ω
avec filtrage :
R
D2
200µF
D3
D4
Rc=10kΩ
Vi
D1
Vs
Vs
avec condensateur
sans condensateur
➪ Ondulation résiduelle réduite
51
Courant transitoire de mise sous tension :
☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
➨ Id peut devenir trop élevé
V − 1,4
I d max → i
R
➪ Idmax dépend de R et C
(mA)
ID2
Vs
60
Vsecondaire
40
[Vm =10V]
20
régime transitoire
➪ Diodes de puissance
✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
52
Autres configurations possibles :
s Utilisation d’un transformateur à point milieu :
secteur
~
☛ mauvais rendement, puisqu’à
chaque instant seule la moitié du
bobinage secondaire est utilisé
transformateur à
point milieu
s Alimentation symétrique :
+Val
secteur
~
masse
-Val
53
3
...
)
q Lorsque Vg - Vc > 0, la diode est passante
Rg
Vg
q Lorsque Vg - Vc <0, la diode est bloquée
C
Vc
Rg
Vd
Vg
C
Vc
Vd
➨ C se charge et Vc tend vers Vg
➨Vc = constant (C ne peut se décharger!)
➨ Vd = 0
➨ Vd = Vg +Vc
➥ ~ composante continue
54
☛ Quelle est l’effet de la tension seuil Vo de la diode (non prise en compte ci-dessus) ?
q Cas particulier :
Vg = Vm sin (ω ⋅ t ) pour t > 0
Vc = 0 pour t < 0
(C déchargé)
Rg
C
Vc
Vg(t)
D
Vd
➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge
Simulation
Vg
charge du condensateur
Vc
C=1µF
Rg =1kΩ
f= 100hz
Vm =5V
Vd ≈0
...
56
3
...
La
tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée
...
clamping
redresseur monoalternance
VD1 ,VRc
☛ En régime établi, le courant d’entrée du
redresseur est faible (~ impédance d’entrée
élevée)
→ VRc ≅ 2 ⋅ Vm − 1,4 ≈ 2 ⋅ Vm
t
régime transitoire
/
permanent
☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)
doit rester faible (~ résistance interne élevée)
57
Autre exemples :
Doubleur de tension
source
AC
charge
➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle
...
Transistor bipolaire
4
...
➪ être utilisé comme une source de courant
➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
➤ essentiel pour l’électronique numérique
➪
...
e
...
, comme une source de courant commandée
➪ transistor bipolaire : commandé par un courant
➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension
Icontrôle
I commandé = G ⋅ Vcontrôle
I commandé = A ⋅ I contrôle
Vcontrôle
source de courant
commandée par un
courant
source de courant
commandée par une
tension
A = “gain” en courant
G = transconductance
...
60
4
...
☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
la région centrale : la « base »
...
(cf après)
☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
analogue à condition d’inverser les polarités des tensions
...
7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ VBE ~ 0
...
➪ Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0
...
5V
➪ I B non nul = fraction de IE ne participant pas à la commande de IC
...
3 Caractéristiques du transistor NPN
VCE
s Choix des paramètres :
☛ Les différentes grandeurs électriques (IE, IB,
VBE,VCE,…) sont liées:
➪ différentes repésentations équivalentes des
caractéristiques électriques existent
RE
VEE
IE
VEB
IC
IB
RC
VCC
VCB
q Configuration “Base Commune”
( base = électrode commune)
➪ Caractéristiques : IE (VEB,VCB), IC (VCB ,IE) ou IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)
q Configuration “Emetteur Commun”
(émetteur= électrode commune)
➪ Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)
☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare
...
VCB)
1
VEB (V)
-0
...
5
0,1
0,5
Jonction EB bloqué
IE ~ 0, VBE < 0
...
6-0
...
0
1
...
5
1
...
5
0
...
5
1
2
3
IC ≈ I E
VCB (V)
≡ jonction PN polarisée en inverse
tension seuil de la jonction BC
➪ pour VCB > ~-0
...
α
➤ En mode actif, I B = I E − I C = I E (1 − α F )
➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
➤ Transistor en “mode bloqué”
➪ pour VCB ≈ -0
...
95 - 0
...
1V
N
3
P
r
E
N
IB
1
...
5
0
> 1V
0
...
2 0
...
6V, jonction PN passante
☛ IB <
I B = (1 − α F )I E
➪ Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”
67
IC (VCE, IB) :
Ic(mA)
Ib= 20 µA
15µA
2
10µA
1
5µA
VCE (V)
1
Transistor saturé
Transistor bloqué
IC = “ICO”
3
5
Mode actif
➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0
...
5 V
➤ VCE = VCB +VBE > -0
...
7 ~0
...
➪ Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE
➪ Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB
➤ hFE diminue lorsque VCE → 0
68
s Modes actif / bloqué / saturé
Transistor NPN
Configuration EC :
Mode actif :
Mode bloqué :
~ 0
...
7V
IB ≅ 0
VCE ≅ VCC
C
B IB
≅
B
E
IC ≈ 0
VCE ≈ 0
...
8V
C
I c ≠ hFE I B
C
B
hFE IB
~0
...
8V
E
E
Mode bloqué
~0
...
7V ~ −0
...
2V
C
B IB
I c ≈ hFE I B
VCE ≅ VCC
IB ≅ 0
Mode saturé :VBE ≈ −0
...
7V
~0
...
8V
E
E
Mode actif
E
Mode bloqué
E
Mode saturé
70
s Valeurs limites des transistors
➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)
➪ Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC
➪ Courants de saturations inverses :
➤IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué
ICVCE =Pmax
fiches techniques :
71
s Influence de la température
☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température
➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T
➪ VBE, à IB,E constant, diminue avec T
➪ ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T
➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I C ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L
➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :
T ↑ ⇒ I C ↑ ⇒ VBE ↓ ⇒ I B ↓ ⇒ I C ↓
72
4
...
Exemple :
q Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?
+VCC
Rc
Droites de charges :
V − VBE
Vth = Rth I B + VBE → I B = th
Rth
Rth
Vth
V − VCE
VCC = RC I C + VCE → I C = CC
RC
73
s Point de fonctionnement
IB
➪ VBEQ ≈0
...
7V, dès que Vth> 0
...
1 0
...
3
VBE (V)
VBEQ
➪ VCE sat ≤ VCEQ ≤ VCC
Ic(mA)
Q
ICQ
← IBQ
V − VCE
I C = CC
RC
ICO
VCEsat
VCEQ
I CO ≤ I c ≤
VCC − VCE sat VCC
≈
Rc
Rc
☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
VCE (V)
74
Exemple : Calcul du point de fonctionnement
+VCC=10V
Rc=3kΩ
Rth IB
Rth=30kΩ
hFE =100
Vth
Rc
0
...
75
q Remplacement de Rth par 3kΩ :
+VCC=10V
Rc=3kΩ
L → I BQ = 100 µA
Rth=3kΩ
L → I C Q = 10mA
hFE =100
L → VCE Q = −20V !!
Vth =1V
☛ Résultat incompatible avec le mode actif
➪le modèle donne des valeurs erronnées
Cause :
En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth)
Q a atteint la limite de la zone
correspondant au mode actif
Ic(mA)
Q
← IBQ
→ VCE Q ~ 0
...
2mA
VCEQ
VCE (V)
76
s Quelques circuits élémentaires :
t<0 :
Transistor interrupteur:
+VCC
RB
0
...
7V → Mode bloqué
+VCC
VBE > ~0
...
100mV
Interrupteur fermé
VCC
RB
Interrupteur ouvert
VCC
VCE
I Bmin
( interrupteur fermé)
~0
...
7
Vcc
≅
≅
Rc hFE
RB
RC
“Interrupteur
fermé”
~0
...
2 VCC
≅
I RC = CC
RC
RC
77
Transistor source de courant :
VCC
charge
Rc
I
V − 0
...
7V )
≈ 0 < VCE = VCC − (RC + RE )I C < VCC
V
q Rcmax ≅ cc − RE
I
pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé
☛ Rcmin = 0
78
Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension
10V
15V
560Ω
charge
10k
I
Vz =5,6V
10k
4,7k
I
charge
79
hypothèses :
Transistor, amplificateur de tension :
qPoint de fonctionnement “au repos” :
Transistor en mode actif lorsque vB = 0
(amplificateur “classe A”)
+VCC
RC
q Amplitude du signal vB suffisamment faible
pourque le transistor soit à chaque instant actif
IC
B
•
vB
q Modèle 1ière approximation pour le transistor
•E
V − 0
...
☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?
80
4
...
q Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE)
(coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…)
...
7
I B = cc
≅
RB
RB
Q : I c = hFE I B
VCE1 VCE2
Vcc
et VCE = Vcc − Rc I c
Conséquence : ∆ hFE ⇒ ∆ Ic ⇒ ∆ VCE
→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé
...
82
s Polarisation par réaction de collecteur
+VCC
RB
RC
→ IC ≈
VCC − 0
...
7V
Cas particulier : RB=0
V − 0
...
7V
➪ Le transistor se comporte comme un diode
...
7
RE + Rth / hFE
Rc
VCE = VCC − (RC + RE )I C
Rth
R2
IC ≈ I E ≅
avec Vth =
Vth
RE
➪ Peu sensible à hFE : si
R2
VCC
R1 + R2
et
Rth = R1 // R2
V − 0
...
1 hFEmin ou encore R2 < 0
...
7
q Q1 : VBC =0 → ~ diode → I p ≅
Rp
Q2
Q1
IC
Ip
Rp
q En mode actif, les courants de bases
sont négligeables (1ière approx
...
fixe le courant Ip
Imperfection :
☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hFE
Effet Early → I C V augmente avec VCE ↔ Rc
BE
(jusqu’à ~25% !)
86
Amélioration possible
+VEE
q RE introduit une contre-réaction :
RE
RE
VBEQ
VBEQ
2
1
Ip
Rp
)
Si IC augmente (variation de VCE), VBEQ diminue
2
Q2
Q1
(
comme VBEQ = VBEQ − RE I C − I p
2
1
IC
et s’oppose à l’augmentation initiale
...
7 Modèle dynamique
q Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
q Comportement approximativement linéaire
➪ Modèles équivalents
s Caractéristique d’entrée :
+VCC
IB
dr
RC
IC
B
•
vB
oit
ed
ec
ha
rg
e
IBQ
•E
VSortie
VBB
V
I B ≅ I s exp BE
VT
0
RE
− 1 hFE
iB
Q
t
vB
VBEQ
VBE
0
...
4 0
...
(voir plus loin)
...
N
...
4k
RE=2
...
➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)
R2
VCC − VBE
R +R
1
2
I EQ ≅
RE
A
...
N
ICQ = 2
...
ib
1
iCω
vg
hie
R1 // R2
hfeib
Rc
vs
RE
93
☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :
ib
hie
R1 // R2
vg
hfeib
i RE
Rc
vs
RE
Calcul de la fonction de transfert vs/vg :
(
)
v g = hieib + RE iRE = hie + h fe RE ib
vs = − Rc ⋅ h fe ⋅ ib
Rc ⋅ h fe
vs
Rc
=−
=−
h
vg
hie + RE ⋅ h fe
RE + ie
h fe
☛ Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94
...
Régulateur de tension
IDz
Transistor de puissance
hoe
IC
DZ
hFE = h fe = 50
−1
DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V
Imin = 1 mA
C
Ve =
15 ± 2V
~∞
B
...
6V → VS ≈ 10 V
V − VS
→ I R1 = e
= 0
...
6
= 1,2mA
500
I RL =
10
= 0
...
1 − I Dz
et
I
I Dz = I R2 + I B = 0
...
h fe ⋅ 25mV
C
I E (mA)
≅ 13Ω
Rz
ib
ve
hie
vs
RL
hfeib
R2
R1
...
4Ω
i
h fe + 1
h fe
Rz
ve
ib
hie
RL
vs
hfeib
96
R1
ve
...
4Ω
RL
vs
Rz + hie
h fe
Rz + hie
v
→ s ≈
=
= 0,03 << 1
Rz + hie + h fe R1
ve Rz + hie + R
1
h fe
☛ Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de
vs
(Rz + R2 )// RL ≈ 0
...
☛ En mode actif :
➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd
➤ la jonction BC introduit une capacité de transition Ct
...
98
4
...
8
...
s Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées
↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants
↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation
s Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal
↔ capacités internes des composants
↔ condensateurs de liaison
↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence
101
4
...
2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
s Particularités des amplificateurs EC :
q Le transistor en mode actif
q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
q La sortie est “prise” sur le collecteur
q La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”
s Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :
q Le circuit de polarisation
q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge
...
102
Exemple :
VCC
RC
R1
CB
➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL
...
☛ Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de
repos du transistor
...
rB
ve
➪ Impédance d’entrée vue de la source :
[
) ]
(
[
v
Z e = e = rB // hie + h fe + 1 RE ≅ rB // h fe RE
ie
]
Ze
h feib
hie
(
)
RE h fe + 1
Ze '
➥ schéma équivalent “vu de la source” :
(
)
VRE = RE h fe + 1 ⋅ ib
➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :
(
)
Z e ' = hie + h fe + 1 RE ≅ h fe RE
(hie ~qq
...
1k Ohms)
q Gain en courant :
i
Ai = L = −
ie
1+
ie
h fe
hie + h fe + 1 RE
(
)
rB
vg
iL
rB
ve
hie
hfeib
rc
RE
105
q Impédance de sortie :
☛ Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie
...
vs = − rcic =
rc
vce ⇔ vs ∝ vce
rc + RE
VCEQ
Ic
droite de charge
Q(repos)
ICQ
Ic
IBQ
IBQ
Q(repos)
VCE
VCEQ
VCE
(rc + RE )ICQ
vce
➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : VCEQ ≅ (rc + RE )I CQ
109
s Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
☛ RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique
...
“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle
➪ seul le schéma dynamique est modifié
...
(vue de la charge RL)
111
q Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
vce = −ic rc “droite de charge dynamique”
Ic
vce
ic
ICQ
Q
droite de charge statique
VCE
VCEQ
rc I CQ
(
➪ Il y a déformation du signal dès que : vs > min VCEQ , rc I CQ
➪ Le point de repos optimal correspond à
)
VCEQ = rc I CQ
112
s L’amplicateur EC en résumé :
qEmetteur à la masse :
R
R
Gain en circuit ouvert : Av = − C h fe = − C >> 1 en valeur absolue
rf
hie
Impédance de sortie :
Z s ≅ RC
(de q
...
kΩ )
Impédance d’entrée de la
base du transistor:
Z e ≅ hie
(de q
...
kΩ )
qAvec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):
Gain en circuit ouvert :
Impédance de sortie :
Impédance d’entrée de la base:
Av ≅ −
RC
R
≈ C
r f + RE RE
Z s ≅ RC
(
)
Z e = hie + h fe + 1 RE
(élevée, hfe ~100-200)
☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages
amplificateur EC en cascade (cf
...
113
4
...
3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »
s Particularités des amplificateurs CC :
q Le transistor en mode actif
q Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
q La sortie est “prise” sur l’émetteur
q La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”
s Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :
q Le circuit de polarisation
q Les modes de couplages avec la source du signal et la charge
...
114
Exemple:
VCC
➪ Polarisation par diviseur de tension
R1
C
C
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL
...
7V
v
→ Av = s ≈ 1
vg
→ VE = VB − 0
...
115
s Analyse dynamique :
ientrée
vg
transistor
ib
R1//R2
B
C
hfeib
hie
iL
E
RE
vs
RL
≅
RE
≅1
RE + r f
Ze
Av =
q Gain en tension en circuit ouvert :
q Gain en tension sur charge : Av =
L
RE
RE +
hie
h fe + 1
kT
RE >> r f =
IE
rE
≅ 1 avec rE = RE // RL
rE + r f
[
) ]
(
q Impédance d’entrée : Z e = rB // hie + h fe + 1 rE >> 1
q Gain en courant : Ai =
iL
ientrée
vs
=
RL
vg
Ze
Z
= AvL e ≈
RL
Ze
>> 1
RL
116
q Impédance de sortie
ib
hie
is
hfeib
RE
rB
vs
vs
[ (
)]
vs = RE ⋅ is − h fe + 1 ib
→ vs = RE ⋅ is + h fe + 1
vs = − hie ⋅ ib
RE hie
Zs =
=
hie + RE h fe + 1
(
)
v
)h s
(
RE
hie
h fe + 1
hie
h fe + 1
v
Zs = s
is v = 0
g
ie
hie !
= RE //
≈
= rf
h fe +1 h fe
+ RE
hie
117
q Dynamique de sortie
VCC
droite de charge dynamique : pente 1/rE
Ic
R1
droite de charge statique
C
C
V − VCE
I C = CC
RE
Q(repos)
B
isortie
vg
E
VE = VCC − VCE
R2
RE
RL
vs
rE I CQ
VEmax ≈ VCC -0
...
118
L’amplicateur CC en résumé :
Av ≅ 1
Z e = R1 // R2 //( hie + h fe rE ) ≅ h fe RE
Z s = RE //
Av L = Av
Rg + hie Rg + hie
≈
h fe + 1
h fe
RL
≈ Av
RL + Z s
peut être de l’ordre de quelques 100kΩ
inférieure à quelques dizaines d ’Ohms
Z
i
Ai = L = Av L e >> 1 ≈ hfe si RE constitue la charge
ie
RL
(i = i et i ≈ i )
L
c
e
b
Intérêts du montage :
Faible impédance de sortie
Impédance d ’entrée élevée
Applications :
« Etage - tampon » ! Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse
impédance
...
8
...
−1
Z s = hoe
comportement en source
de courant
121
Exemple d’application : convertisseur courant - tension
quadripôle équivalent à l’étage BC
R
is
ie
vg
ie =
Ze Ai ie
vg
R + Ze
≈
vg
R
~indépendant de Ze
RL
Zs
⇒ vs = RL ⋅ is ≈ RL ⋅ Ai ⋅ ie
tant que RL <
charge active)
122
4
...
5 Influence de la fréquence du signal
☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les
performances d’un amplificateur à transistor bipolaire
...
On montre que :
Comportement en filtre passe-bas, avec
f ch ≅
1
h fe
2π Cbe + Cbc 1 +
RL hie // Rg // R1 / 2
hie
[
]
124
4
...
6 Couplage entre étages
s Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit
...
C en entrée
q Zs faible ↔ étage C
...
couplage capacitif)
125
s Couplage capacitif
☛ Utilisation de condensateurs de liaison, CL
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
+VCC
RC
R1
R1
R1
CL
CL
CL
ventrée
RE
R2
C
...
CL
R2
RE’
E
...
CE
R2
charge
RE
C
...
➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert)
(dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)
➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants
➥ ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E
...
) détermine le
gain sur charge du 2ième étage, etc
...
C
...
C
...
C
...
× AvL 2 ét
...
comme
Z e E
...
C >> Z s EC
AvCC ≈ 1 → AvL montage ≈ Av E
...
plus loin)
sCouplage direct
➪ Pas de fréquence de coupure basse
➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants
...
4k
T2
680
T1
vg
AvL ~1
Av ≈ -10
E
...
E
...
AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert
(2
...
7V
T1
→ VCE = −0
...
7V
→ T1 en mode actif
T4
T3
T
I E3
T2
vs
2
...
4V
→ T2 en mode actif
T
T
T
T
T
T
→ VE 3 ≈ 0
...
3V ⇒ I C4 ≈ I E4 ≈ 1mA
T
⇒ VC 4 ≈ 6V
T
3
→ VCE ≈ 2
...
6V → T4 en mode actif
I E 2 ≅ 5
...
1k
T1
VSortie
200k
2
...
C
...
C
...
C
...
7
☛ Les impédances d’entrée des transistors T2 et T3 , et celle du pont diviseur étant très élevées
devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit
des gains individuels :
Av = Avétage #1 ⋅ Avétage # 2 ⋅ Avétage #3 ⋅ Pont diviseur ≅ −
27 24 20 1
⋅ = −60
10 2
...
1 2
130
q Analyse statique :
30V
27k
20k
10V
24k
6V
3V
1mA
T1
vg
T2
1mA
200k
T3
1mA
5
...
4k
9
...
7
= 1mA, VC = 3V
9
...
3
T3 : I E =
≈ 1mA, VC = 10V
5
...
7
≈ 1mA, VC = 6V
2
...
8
...
N
...
012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW
Rg
vg
Etage CC
Ze
Zs
vg
charge
gain en puissance en conditions
d’adaptation d’impédance avec et
sans étage amplificateur = Zs /Rg
133
s Amplificateur de Darlington
➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade
Vcc
“Darlington”
q Gain en tension :
☛ L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne
“charge” pas beaucoup T2
R1
→ Av ≅ 1
T2
vg
R2
T1
vs
q Impédance d’entrée du Darlington :
RE
☛ L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la
résistance d’émetteur (RE) de T2
T
→ Z e ≈ h fe2 ⋅ Z e 1 ≈ h fe2 ⋅ h fe1 ⋅ RE >> 1
T1: hfe1 T2:hfe2
q Gain en courant :
T
iE1
T
T
iE1 ib1
T T
iE1 iE2
Ai =
=
=
= h fe1 ⋅ h fe2
T2
T1 T2
T1 T2
ib
ib ib
ib ib
134
q Impédance de sortie du Darlington :
T
Z s 2 + hieT1
→ Zs ≈
≈
h fe
Vcc
1
hieT2
+ hieT1
h fe
2
h fe1
hieT2
≈2
h fe1 h fe2
R1
T2
vg
R2 I E
2
puisque
T1
kT
hieT2
T1 kT ⋅ h fe1
hie =
=
=
e ⋅ I E1
e ⋅ I E2 h fe2
vs
I E1
RE
I E2 = I B1 =
I E1
hFE1
h
Etage CC unique : Z s = ie
h fe
Pmax (étage CC avec Darlington ) >> Pmax (simple étage CC )
135
➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire…
...
Il se
comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé
...
)
➪ Existe aussi avec des transistors PNP
...
2
+VCC
R1
Ip
I CQ
RC
(
Palimentation ≅ Vcc ⋅ I CQ + I p
)
ex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0
...
(ex: Push-Pull)
Avantages:
➤ faible consommation, dynamique de sortie élevée
Inconvénients :
➤ Distorsion du signal
137
q Push Pull
Principe de fonctionnement
Exemple :
q Transistors bloqués au point de repos
(amplificateur « classe B »)
...
6 et VEB PNP < ~ 0
...
2V
vg
R2
RL
B’
R1
NPN
PNP
IC
≅ IC
NPN V
PNP
VCE ≈ CC ≈ VEC
Q
Q
2
vsortie
ICNPN
PNP
ICPNP
VP
ICPNP
IB~0
IB~0
IC
0
-VCC
NPN
VCE
Q
PNP
VCE
Q
VCENPN
VCC VCEPNP
0
138
q En présence d’un signal d’entrée chaque transistor
est alternativement actif ou bloqué (! « Push-Pull »)
émetteur suiveur
+Vcc
➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué
R1 i
R1
B
b
NPN
R2
hie
vg>0
hfe ib
R1
vsortie
P
~1
...
C
vsortie
PNP
R1
(
h
Av ≅ 1, Zs = ie , Ze = R1 // hie + h fe RL
h fe
)
Droite de charge dynamique
IC
☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans
les deux résistances R2 , puisque VBB est
constante
...
q Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)
141
Polarisation par diodes
Point de repos
+Vcc
R1
NPN
☛ Idéalement D1, D2 = diodes de
caractéristiques appariés aux transistors
D1
ID 2 ⋅ V BE
vg
Stabilité thermique
RL
D2
PNP
R1
choix de R1 : ID ~0
comme VD =Vbe →IE ~ID ~0
vsortie
ID(VD) et IE (VBE) même dépendance en température
T ↑ ⇒ I D ↑⇒ VD ↓ ⇒ VR1 ↓⇒ I D ↓
...
8
...
7 + 2 RE I E
B
V − 0
...
V+
Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : ie ≅ ie
2
1
Par conséquent : I RE = I E1 + I E2 = 2 I E
T1
E
T2
RB
RE
-VEE
➪ Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante
...
D ’où le
schéma équivalent :
Rc
Rc
2RE
2 étages EC stabilisés indépendants
Rc
ve
2 RE
d’où le «gain en mode commun »:
Ac = −
Rc
<< 1 pour RE >> RC
2 RE
145
q Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire :
V + V− V+ − V−
V+ = +
+
= Vmc + Vmd
2
2
V + V− V+ − V−
V− = +
−
= Vmc − Vmd
2
2
avec
V + V−
V − V−
et Vmd = +
Vmc = +
2
2
D’où, par le principe de superposition :
où
CMMR =
Ad 2h fe RE
=
Ac
hie
v
vs = Ad vmd + Ac vmc = Ad vmd − mc
CMRR
= « taux de réjection en mode commun »
(common mode rejection ratio)
☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)
➪ Ampli
...
↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés
146
q Polarisation par miroir de courant
Il faut
CMRR =
2h fe RE
hie
>> 1
+Vcc
Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:
➪ nécessite une augmentation de l’alimentation
pour maintenir Ic (donc le gain) constant
Rc
Rc
Vs
➪ incompatible avec la technologie des circuits
intégrés
...
7
→ I EE ≅ I E3 ≅ cc
R
147
V−
Schéma équivalent:
en dynamique
+Vcc
vs
Vs
IEE
hoe-1
hoe-1
-VEE
➪ hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ
...
148
5
...
1 Introduction
s Principe de base
FET = Source de courant commandée en tension
q Le courant (ID) circule entre la source S et drain D via
le “canal”:
$ canal N : ID >0 de D vers S avec VDS > 0
$ canal P : ID >0 de S vers D avec VSD > 0
source
S
q IG ≈ 0
grille
G
drain
D
ID
canal (N)
VDS
q La conductivité électrique du canal semiconducteur est
modulée par une effet du champ électrique induit par la
tension VGS entre la grille G et la source S
...
5 -1 -0
...
Pour VGSoff < VGS < 0 : ID = sature lorsque VDS =VP +VGS où VP = tension de pincement du canal
avec
Dans la zone de saturation on a:
☛ JFET(P): VDS, VP <0,
VP ≅ −VGS off
V
I D ≅ I DSS 1 − GS
VGS
off
2
VGS,, VGSoff >0
...
Le canal est conducteur lorsque VGS = 0
MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » ! les électrons sont mobiles
⇒VGS < 0 ! charge positive dans le canal ! appauvrissement de porteurs libres
⇒ conductivité du canal diminue ! ID (à VDS>0, constant) diminue
⇒ VGS >0 ! charge négative dans le canal ! accumulation d’électrons libres
⇒ conductivité du canal augmente ! ID (à VDS>0, constant) augmente
152
Caractéristique d’un MOSFET (N) :
VDS = VGS + VP
I DS (VGS )V
I DS (VDS )V
DS
GS
ID
ID
I DSS
appauvrissement
VGSoff
VGS> 0
VGS=0
accumulation
VGS
V
I D ≅ I DSS 1 − GS
V GS off
VGS< 0
2
VDS
153
q MOSFET à “enrichissement” :
symboles :
MOSFET : canal N / canal P
☛ d’autres symboles existent
☛ la ligne pointillée indique que le
canal est inexistant tant que VGS < Vseuil
x Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour VGS=0 le canal n’est pas conducteur
!« MOS normalement bloqué »
MOSFET (N):
VGS >VS (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille
...
MOSFET (P):
VGS
...
154
Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement :
ID
ID
...
2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents
VDS = VGS + VP
s Mode “résistance variable” :
ID
Q
VDS
G
D
=
RDS
S
Pour VGS > VP , et VDS
résistance fonction de VGS
1
V
k ⋅ (VGS + VP ) − DS
2
avec k = constante
dépendant du composant
☛ Condition: VDS suffisamment faible (
☛ Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés
...
RDS on = 0
...
5 -1 -0
...
MOSFET à enrichissement
g m = g mo (VGS − Vs ), avec g mo = 2α
(
Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) g m −1 = 0
...
3 Quelques circuits de polarisation
➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos
s Polarisation automatique par résistance de source:
+VDD
RD
ID
IG ≈ 0 G
RG
ID = −
ID
1
VGS
RS
D
S
Q
ID
ID
− VDS
V
I D = DD
R D + RS
Q’
Q’
RS
VGS VP
VGSQ
≠ VGS
Q
VDS
VDSQ
Dipersion de fabrication
V
I D ≅ I DSS 1 − GS
VGS
off
V
I D = − GS
RS
2
➪ ID , VGS , VDS
...
S
VGS(V)
VDS (V)
VDD
I G ≅ 0 → VGS = VDS
161
5
...
Le gain en tension est plus faible
...
o
...
c
Rs
Rs g m −1
=
=
= Rs // g m −1
g m Rs + 1 Rs + g m −1
164
Remarques:
Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une
transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source
...
Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande
...
Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits
intégrés
...
5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N)
☛ Pour VGS > VGSoff et VDS
1
V
k ⋅ (VGS + VP ) − DS
2
ex:
R
vsortie
ventrée
→ vsortie =
RDS
ventrée
RDS + R
= atténuateur variable, commandé par Vcom
☛ En choississant R >> RDS on , vsortie varie entre ~0 et ventrée
Vcom
☛ Imperfection:
RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire
166
Amélioration possible:
RDS ≅
1
V
k ⋅ (VGS + VP ) − DS
2
R
vsortie
ventrée
R1
R1
Vcom
→ VGS =
→ RDS ≈
VDS Vcom
+
2
2
(I G ≈ 0)
1
k (Vcom + VP )
➩ Linéarité presque parfaite
167
Application: Commande électronique de gain
exemple:
Etage EC avec rE =RDS (//200k)
15V
5k
75k
signal
d’entrée
signal de sortie
1µF
50k
1mA
100k
1µF
➪ En statique, la source de courant fixe IC
➪ En dynamique, elle correspond à une
résistance très grande, en parallèle à RDS
➪ Av = −
Vcom
100k
Rc
RE +
hie
h fe
=−
5k
RDS (Vcom ) +
hie
h fe
168
6
...
vs
B
A
ve
1 + AB
!Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie
ex: A>0, B < 0
(sans déphasage)
vs ↑→ Bvs ↓→ e ↑→ vs ↑ L
➪ la sortie diverge !les composants sortent du domaine linéaire
➥ par exemple : transistor sature
vs =
A
ve
1 + AB
comportement non-linéaire ! A,B modifiés
☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué
169
!Rétroaction négative ou « contre-réaction » :
ve
e
A
vs
L’action de la sortie sur l’entrée atténue la
variation du signal de sortie
B
...
⇒ Amélioration de la linéarité
☛ B = “taux de réinjection”
170
Exemple:
VCC
ic
RC
R1
e
CB
CC
vg
RL
ve
hie
E
RE
vs
hfeib
ie
i
Rc vs
R2R
E
[vs ↑⇔ i ↑] → ic = ie ↓
→ vE = RE ie ↓ → e ↑ → ib ↑ → ic ↑ → vs ↓
RE ! contre-réaction
v
R
vE = RE ie ≅ RE − s = − E vs = B ⋅ vs
R
Rc
c
Rc ! 1
⇒ Av ≅ −
=
RE B
e = v g − B ⋅ vs
indépendant de hie et hfe!
171
s Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension):
➩ Entrée en série avec le circuit de
rétroaction
➩ Sortie en parallèle avec B
ie
ve
vi
Av
...
vr
L→ G =
retour:
B Ze B
vr = B ⋅ vs
vs
A
=
ve 1 + AB
!A= Gain en “boucle ouverte” :
= vs/vi avec boucle de réaction ouverte, et
même charge RL // ZeB
A=
rL
B
Av ≈ Av si Ri << rL = RL // Z e
rL + Ri
!Court-circuit virtuel :
vi =
vs
ve
=
<< ve
A 1 + AB
vi → 0 pour A → +∞
pour AB>>1
v
avec ie = i ≈ 0
Ze
= court-circuit “virtuel”, puisque i~0
“Explication qualitative ”:
si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via
172
B, à cette variation
...
F
...
vi
Ze
vr
Ri
vs
RL
B
☛ B
...
=“boucle fermée”
☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :
Qualitativement : la contre-réaction maintient vi proche de 0 ➩ ie≈0 ↔ ZeB
...
≈+∞
!Impédance de sortie
Qualitativement :
➪ En présence de l’impédance de sortie ZsB
...
, une diminution
de RL fera chuter la tension vs
...
F:
ve
v (R = +∞ )
Lorsque RL = Z s B
...
vi
vr
B
Ri
vs
RL
Ze B
Zs
RL
B
B
Av et ri = Ri // Z E ≈ Ri si Z E >> Ri
RL + ri
Av
ve
ri
+ (1 + Av B )
RL
v (R = ∞ )
ri
⇒ vs = s L
↔ RL =
= Z s B
...
<< Ri
2
1 + Av B
Conclusion
☛ Si A ¡∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Ze infinie, Zs nulle !!
➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~104 - 106, Ri très faible, Ze très élevée)
174
s Amplificateur opérationnel
Architecture d’un amplificateur opérationnel:
+ Amplificateur
- différentiel
Etage
amplificateur
(EC, Darlington)
Ajustement
composante
continue
Emetteur
suiveur
Amplificateur
différentiel
amplification de v+-v(gain élevé en « mode différentiel »)
atténuation de v+ + v− (gain <<1 en « mode commun »)
2
Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,
...
12V
Paire différentielle
avec “Darlington”
sources (mirroirs) de courant
EC Darlington
Push-Pull
176
q Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant
VCC
➪ Par contre-réaction : vi≈0
R
R1
➪ I sortie ≅
VCC
vi
Ve
R2
A
...
VEE
Isortie
charge
☛ Isortie ≈ indépendant de la charge,
(à l’effet Early près)
☛ tension de commande = Vcc-Ve
Vcc
Version avec tensionde commande
reférencée par rapport à la masse :
R1
Ve
L → I sortie =
R1
Ve
R2 R3
Vcc − Ve
(hyp: hFE élevé , AO parfait)
R
R3
Isortie
R2
177
Régulateur
Contre réaction :
transistor
de puissance (ex: 2N3055),
avec radiateur
→ V+ = V−
sortie : 10V
(régulé) 0 à 10 A
entrée
12V à 30V
(non régulée)
→ V A = 5
...
3k
10k
➩ Vs= VB -1
...
6k
DZ:5
...
O
...
O
...
(à condition que Ad >>1+R2/R1)
☛ vd=vs/Ad << vi ex : vs= 10V, Ad=105 → vd = 100µV ~ court-circuit entre les deux entrées
➪ L’entrée inverseur constitue une « masse virtuelle » ↔ v-= 0 avec i-=0 !
179
i2
Amplificateur non- inverseur
i1
ie
R1
vd
vi
A
...
idéal → ie, ie’= 0 et Ad infini
R2
ie ’
Ad
+
vd = 0
vs
−v
v −v
i1 = i2 = i s = i
R2
R1
v
→ s =1+
vi
Interprétation: Contre-réaction en tension
si vd ↑, vs = Ad vd ↑↑ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↑ ⇒ vd = −v− ↓
par contre, si vd ↓, vs = Ad vd ↓↓ ( Ad >> 1) ⇒ v− ↓ ⇒ vd = −v− ↑
vd se stabilise
rapidement à 0
Symbolisme d’automatisme:
vi
-
vd
v-
avec
Ad
vs
v
Ad
vs = Ad (vi − Bvs ) ⇒ s =
vi 1 + Ad B
B
R1
B=
R1 + R2
Pour Ad>>B-1,
vs 1
= =1+
vi B
R2
R1
180
R2
R1
q Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset
A
...
idéal : Vs = 0 lorsque Vd=0,
I- = I+ = 0
Imperfections de l ’A
...
réel :
I-
I- , I+ = courants de polarisation (courant de base) des transistors
I- ≠ I+ ≠ 0 → Vs ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;
I+
+
V+ ≠ V- en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée
de l’amplificateur différentiel
...
Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :
(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)
Hypothèse : Vdo= 0mV, I-=I+=100nA
Circuit sans compensation :
I R2 R2 (1MΩ)
R1(100k Ω)
I R1
I-
vd
I+
Ad
+
Vs
I R1 + I R2 = I −
En première approximation:
pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle)
V
VR1 = 0 ⇒ I R1 = 0
V− = − s ~ 0
Ad
d ’où I R2 ≈ I −
et Vs offset = R2 I − = 0
...
182
Circuit avec compensation :
Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur
R2
R1
vd
R+
lorsque Vs = 0, V− = − I − ⋅ (R1 // R2 ) = − I − ⋅ " R// "
I-
I+
Ad
+
En prenant R+ = R// on aura : V+ = − I + R//
Vs
En conséquence si I- ≈ I+ , on garde vd =V+-V- = 0 et Vs=0
Title: electronique analogique
Description: cours d'electronique analogique bien detaillé
Description: cours d'electronique analogique bien detaillé