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Title: Mécanique des Roches et Travaux Souterrains
Description: Ce polycopié reprend les grandes lignes du cours de mécanique des roches et de travaux souterrains proposé à l’ENS Cachan, dans le cadre de la préparation à l’agrégation de Génie Civil, et à l’ENPC, dans le cadre du Master-II Recherche MSROE. Son contenu dépasse largement le programme officiel du concours de l’agrégation.
Description: Ce polycopié reprend les grandes lignes du cours de mécanique des roches et de travaux souterrains proposé à l’ENS Cachan, dans le cadre de la préparation à l’agrégation de Génie Civil, et à l’ENPC, dans le cadre du Master-II Recherche MSROE. Son contenu dépasse largement le programme officiel du concours de l’agrégation.
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Mécanique des Roches et Travaux Souterrains
Cours et exercices corrigés
Centre d’Études des Tunnels
Septembre 2006
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
François MARTIN,
Centre d’Études des Tunnels
Adrien SAÏTTA,
Laboratoire Régional des Ponts-et-Chaussées d’Aix-en-Provence
2
Introduction
Ce polycopié reprend les grandes lignes du cours de mécanique des roches et de travaux souterrains
proposé à l’ENS Cachan, dans le cadre de la préparation à l’agrégation de Génie Civil, et à l’ENPC, dans le
cadre du Master-II Recherche MSROE
...
Le premier chapitre est consacré à la conception des travaux souterrains (orientation des choix, critères
...
La deuxième partie aborde la mécanique des roches au
travers de la description des massifs rencontrés (importance et description des discontinuités, comportement global, couplages
...
Enfin le troisième et dernier chapitre est consacré à la présentation
des différentes méthodes de vérification des ouvrages creusés au rocher (roches tendres ou roches dures)
...
Ces notes de cours, encore incomplètes, sont vouées à évoluer au fil de vos remarques et suggestions
...
Un grand merci aux différents relecteurs du Cetu qui nous ont complétés et corrigés : E
...
Bouguet, L
...
Choquet, G
...
Mazzoléni, F
...
-C
...
Panigoni
...
gouv
...
Elle est téléchargeable sur le site du Cetu : http ://www
...
equipement
...
fr/
Selon l’article L
...
Il en est de même pour la traduction, l’adaptation ou la
transformation, l’arrangement ou la reproduction par un art ou un procédé quelconque
...
Table des matières
1 Conception et réalisation des travaux en souterrain
1
...
1
...
1 Les cavités naturelles
...
1
...
1
...
1
...
3
...
1
...
2 Purge et marinage
...
3
...
1
...
4 Pose de l’étanchéité
...
3
...
1
...
1
...
1 La Nouvelle Méthode Autrichienne (NMA ou NATM)
...
4
...
1
...
3 Cintres lourds et blindage
...
4
...
1
...
1
...
1 Revêtement en béton coffré sans radier
...
5
...
1
...
3 Voussoirs préfabriqués
...
5
...
1
...
1
...
1 Les organes d’un tunnelier
...
6
...
1
...
1
...
1 Les puits et descenderies
...
7
...
1
...
3 Les ouvrages à faible profondeur
...
7
...
1
...
5 Les zones aquifères
...
8 Surveillance et conservation du patrimoine
...
8
...
1
...
2 L’entretien et la réparation des ouvrages
...
1 Présentation de la mécanique des roches
...
1
...
2
...
2 Naissance et applications de la méca roches
2
...
3 Couplage géologie / mécanique des roches
...
2 Discontinuités du massif rocheux
...
2
...
2
...
2 Description et représentation
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
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...
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...
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...
...
...
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...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
27
27
27
27
28
29
29
29
Centre d’Etudes des Tunnels
2
...
3 Propriétés mécaniques d’une discontinuité
...
2
...
2
...
2
...
1 Courbes caractéristiques
...
3
...
2
...
3 L’essai dilatométrique
...
3
...
2
...
2
...
1 Effet d’échelle
...
4
...
2
...
3 Mode de rupture en fonction des discontinuités
2
...
4 Renforcement par ancrages
...
5 Exercices
...
5
...
2
...
2 Formation de filons de quartz
...
5
...
5
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
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...
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...
...
...
...
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...
...
...
...
...
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...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
3 Méthodes de calcul des ouvrages au rocher
3
...
3
...
1 Stabilité d’un dièdre
...
1
...
3
...
3 Effets hydrauliques et climatiques
...
2 Calcul des ouvrages souterrains
...
2
...
3
...
2 Empirisme et règles de l’art
...
2
...
3
...
4 Stabilité de dièdres ou bancs rocheux
...
2
...
3
...
6 La méthode convergence-confinement
...
2
...
3
...
8 Calcul des tassements
...
3 Exercices
...
3
...
3
...
2 Etude du Tunnel du Bois de Peu avec un logiciel aux éléments-finis
...
3
...
3
...
4 Plan de discontinuité proche d’un puits
...
3
...
3
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
1
Introduction : les souterrains en France
1
...
1 Les cavités naturelles
Bien avant l’homme, la nature a su creuser des souterrains et parfois avec des dimensions surprenantes (la salle du Sarawak sur l’île de Bornéo mesure 600 m sur 415 m et 80 m de haut
...
Les grottes, gouffres et autres cavités karstiques1 — issus d’une dissolution chimique et
d’une érosion par le passage de l’eau — ont hébergé les premiers hominidés
...
Aujourd’hui elles font le bonheur des spéléologues, et le malheur des ingénieurs civils qui
essaient par tous les moyens de les éviter
...
En France, pays où est née la spéléologie il y a plus d’un siècle, on connaît assez bien ces zones à
risques et la topographie des cavités est déjà bien entamée
...
1
...
F IG
...
1 – Méandre d’origine karstique photographié à travers la roue de coupe du tunnelier de l’A86 (Région
parisienne, Socatop 2002)
1
...
2
Les cavités artificielles
Les premiers tunnels français dignes de ce nom remontent au XIXe siècle
...
Centre d’Etudes des Tunnels
longueurs et à de petites sections
...
Le premier véritable chantier de travaux souterrains pour l’usage public est le tunnel routier du Lioran
(Cantal), long de 1414 m, dont les travaux s’étalèrent de 1839 à 1846
...
7km / 1857-1871), St-Gothard (14
...
25km, 1880-1884), etc
...
6km), l’activité souterraine française en montagne s’est complètement arrêtée
...
87km), terminé en
1979
...
6km) qui relie la France à l’Espagne
et en 2000 le tunnel d’Orelle sur l’autoroute A43 (3692m)
...
Mais les travaux souterrains ne se résument pas à la percée des grands ouvrages de montagne
...
) ;
– des réseaux souterrains de transports en commun (le métro-RER de Paris est le plus grand réseau
du monde avec 279 km cumulés) ;
– des futurs sites d’enfouissage de déchets radioactifs (Bure) ;
– des laboratoires (CERN) ;
– des bases militaires (Cinq-Mars-la-Pile) ou entrepôts (Arsenal Saint-Nicolas à Brest)
...
En
2005, plusieurs gros chantiers sont en cours (tunnel du Bois de Peu dans le Doubs, tunnel de l’A86 à l’Ouest
de Paris, tunnels d’assainissement du SIAAP à Paris, métro de Toulouse, descenderies de St-Martin-la-Porte
et de Modane sur le Lyon-Turin, tunnel du Franchet dans les Alpes, liaison Perpignan-Figueras
...
Les travaux souterrains — souffrant certainement de méconnaissance — et la science qui lui est
raccrochée, la mécanique des roches, n’ont pas la cote auprès des décideurs et des jeunes ingénieurs
français en travaux publics
...
En la matière, notre pays n’a pourtant pas à rougir
...
Ses recommandations font office de règlement sur la plupart des chantiers et les publications de
l’AFTES sont la référence dans de très nombreux pays
...
2
Un peu de vocabulaire
Description d’un tunnel
La figure 1
...
Le
terrain se déforme à deux endroits : au front de taille on parle d’extrusion et en parois on parle de
convergence
...
Dans la plupart des
cas, on considère que les convergences sont stabilisées après 2 diamètres en arrière du front
...
ltf-sas
...
1
...
Petit lexique
Le lecteur trouvera ci-dessous une liste succincte de quelques termes utilisés en travaux souterrains
...
– Auscultation : instrumentation et mesure de grandeurs physiques permettant de comprendre et de
maîtriser d’une part le comportement de l’ouvrage, d’autre part son incidence sur l’environnement
(terrain, tunnel, ouvrages voisins)
...
Le blindage sert souvent de coffrage perdu lorsqu’il est accompagné d’un remplissage béton, il a
également un rôle structurel de maintien
...
– Cintre : profilé métallique normalisé (IPE, HEA, HEB
...
– Confinement : application d’une pression sur les parois d’un tunnel, par le biais d’un soutènement
principalement, dans le but de limiter les convergences et le déconfinement du terrain
...
– Débourrage : venue d’eau et/ou de matériaux meubles violente et inattendue suite à l’excavation
du front de taille
...
On dit que le terrain est entièrement déconfiné lorsqu’il a atteint son équilibre final
...
– Injection : terme générique désignant les techniques de substitution et de comblement des vides
dans les terrains par un coulis durcissant
...
– Marinage : évacuation des marins issus de l’excavation
...
– Pas d’avancement : longueur de terrain excavée en une seule phase
...
– Rameau : galerie reliant deux ouvrages souterrains
...
Le 4 décembre, jour de sa
fête, est l’occasion de nombreuses manifestations sur les chantiers de tunnels
...
– Tunnelier : machine pleine section destinée à réaliser des tunnels, pouvant aller du creusement à la
pose du revêtement final
...
– Volée : pas d’avancement d’un tunnel creusé à l’explosif
...
– Voussoir : écaille de béton armé préfabriquée
...
1
...
On distingue deux grandes tendances :
– Le creusement conventionnel (ou traditionnel) ;
– Le creusement au tunnelier
...
Le creusement au tunnelier fera l’objet du paragraphe 1
...
1
...
1
Explosifs / Attaque ponctuelle
Attaque à l’explosif
La technique de l’excavation à l’explosif est très ancienne mais reste encore, dans de nombreuses
situations, la plus économique
...
En souterrain on utilise des explosifs brisants (vitesse de détonation > 4000 m/s) dont l’effet
sur la roche est double :
– L’énergie de choc véhiculée par une onde fissure le terrain ;
– L’énergie de gaz, engendrée par le dégagement d’un important volume de gaz à haute température
et pression, ouvre ces fissures et disloque le matériau
...
Les explosifs actuels sont dits de sûreté car ils ne peuvent détoner sous l’action d’un choc ou d’une
élévation de température
...
à mèche (non-utilisés en tunnels) ;
2
...
non-électriques ;
4
...
Les modèles à retard comportent une poudre intermédiaire de longueur variable, dite retardatrice
...
On distingue les détonateurs "courts-retard" (25 ms et parfois 30
ms) de ceux classés "retards" (∼500 ms)
...
Les détonateurs électriques, surtout à faible intensité, sont sensibles aux courants vagabonds ; il est donc
interdit de les utiliser par temps d’orage, dans les terrains chargés en électricité statique et les téléphones
portables doivent être éteints dans la galerie en cours de chargement
...
Le non-électrique supprime cet inconvénient mais étant
peu utilisé, il est méconnu et peu proposé
...
On enregistra 196 morts
sur le chantier
...
1
...
Doc Eiffage
...
Il devrait remplacer tous les autres détonateurs, garantissant par la même une meilleure
sécurité et une mise en oeuvre plus aisée
...
L’abattage se fait par passes ou volées dont la longueur varie suivant le type de roches (1 à 5m)
...
En général on réalise au
maximum deux sections dites demi-sup et demi-inf avec un décalage suffisant pour attendre la stabilisation
des convergences
...
1
...
Y figurent également les différents retards des détonateurs
...
Dès qu’une charge est
mise à feu, elle va entraîner la roche brisée vers la surface libre la plus proche
...
C’est lui qui sera abattu en premier
...
Dans ce cas, chaque ligne est alimentée avec un décalage temporel
...
Les roches sont successivement expulsées vers la cavité
centrale qui s’élargit
...
Un tir complet peut donc durer plusieurs secondes en additionnant les retards
...
1
...
Pour les galeries plus étroites ou
ne justifiant pas l’usage de tels perfectionnements, on peut procéder par simple rétro-projection ou par
données topos (traçage à la peinture avec mètres et cordons)
...
Les trous sont forés par des taillants à carbure (Ø 45mm) fixés sur des tiges
d’entraînement
...
Seule une personne compétente et diplômée est autorisée à placer les charges explosives dans les forages
...
Il place d’abord le détonateur en fond de
trou, puis la charge5 et enfin la bourre qui confine et bouche le forage
...
Les explosifs sont assemblés dans une canne, à l’extérieur du tunnel pour simplifier la mise en place au front
...
1
...
Doc Cetu
...
) pour les diluer
...
Nuisances dues aux explosifs
Suivant l’environnement, la géologie, la topographie et la densité d’habitations autour du tunnel, les
nuisances causées par les tirs sont plus ou moins importantes : projections de blocs, bruits, vibrations,
etc
...
Leur mesure, définie dans le marché, est réalisée par des
capteurs — appelés géophones — scellés sur les murs porteurs de bâtiments et les reliefs naturels
...
Dans un terrain vierge et hétérogène, il est illusoire
de vouloir prédire le niveau de vibration sans tirs d’essais
...
On peut tout de même estimer celles-ci après calages grâce à la formule
d’amortissement dite "Loi Chapot" :
−α
D
V =K
Qn
i
V est la vitesse maximale estimée (mm/s), D la distance au front (m), n souvent pris à 0
...
Lorsque le projet est éloigné de toute habitation ou de tout autre ouvrage souterrain (tunnels, grottes
...
6
Cahier des Clauses Techniques Particulières
...
), l’usage de l’explosif est efficacement remplacé par l’emploi de machines à attaque ponctuelle
...
1
...
Progressivement l’engin excave la
section entière par un cheminement adapté
...
Lorsque le terrain s’y prête (50MPa < Rc < 80MPa), le rendement de cette méthode
est bien meilleur que l’explosif
...
1
...
1
...
2 Purge et marinage
L’opération de purge est assez délicate, puisqu’elle consiste à faire tomber de la voûte et du front les
blocs et les écailles non stables
...
L’autre
opération simultanée ou venant juste après, qui consiste à charger et évacuer les déblais, s’appelle le
marinage
...
Lorsque la distance
l’impose, on peut être amené à utiliser une locomotive tractant des berlines ou encore un convoyeur à
bande
...
1
...
3 Pose du soutènement
Le plus proche possible du front, mais pas trop près non plus (cf
...
2
...
Autrefois provisoire, en attendant le revêtement, il est de plus en plus prévu pour participer
à la reprise des efforts du terrain à long terme
...
Il a un rôle de protection et de
sécurité pour le personnel travaillant sous terre (chutes de petits blocs), de supportage7 pour assurer la
7
Supportage : néologisme souterrain désignant le support et/ou le portage
...
Il sert aussi de carapace
protectrice vis-à-vis de l’altération des terrains en paroi
...
1
...
4
Pose de l’étanchéité
Paragraphe à rédiger plus en détail
...
Il convient donc de prévoir un réseau de drains
et d’assainissement pour l’évacuation des eaux d’infiltration collectées par cette membrane protectrice
...
3
...
Il a une
fonction de résistance, car il doit reprendre les efforts à long terme (fluage, gonflement,
...
Il a également une fonction de
protection de l’étanchéité, de support des structures internes (panneaux, ventilateurs
...
La présentation des différents revêtements fait l’objet de la partie 1
...
1
...
4
...
Il s’agit avant tout d’une
méthode, celle du soutènement léger accompagnant les déformations du terrain
...
F IG
...
6 – (a) Application de la New Austrian Tunnelling Method (b) Boulonnage du front
...
Pourquoi ne pas tenter de "clouer" les parois et ainsi aller
8
Par deux autrichiens MM
...
La paternité de cette méthode est objectivement
difficile à établir
...
Rapidement les tiges en acier (tiges de béton armé) se sont avérées les plus efficaces, et la technologie
s’est peu à peu adaptée au génie civil9
...
Les boulons passifs ne sont sollicités que par le déplacement du terrain autour de la paroi
...
Sur la paroi, on visse l’écrou du boulon sur
une plaquette
...
On distingue deux sous-familles technologiques :
– Les boulons scellés : le scellement peut-être du mortier ou de la résine synthétique
...
Ces boulons, particulièrement adaptés aux roches tendres, ont maintenant pratiquement remplacé leurs aînés à ancrage ponctuel car ils sont très rapides à mettre en place
et agissent immédiatement
...
Les boulons actifs sont précontraints
...
Ces inclusions sont utilisées
pour le soutènement des grandes cavités
...
On peut facilement en poser deux ou trois à
un endroit, en prévention là où la roche risque de se rompre, ou les préconiser de façon systématique sur
tout ou partie de la paroi du tunnel
...
), une
longueur (environ un rayon de tunnel) et un diamètre (Ø 18 par ex
...
D’une composition spécifiquement adaptée à l’usage qui lui en est fait, ce béton fut
autrefois baptisé gunite pour le différencier de ses collègues
...
Le gunitage consiste à projeter le béton sur les parois d’un tunnel à l’aide d’une lance
...
En cela il empêche
les blocs de roche ou le sol de se détacher de la paroi ;
– Il a un véritable rôle structurant, et reprend les charges issues du terrain
...
Seul, le béton projeté est de moins en moins utilisé
...
Son usage en tunnels a fait l’objet de recommandations très détaillés de l’AFTES et de
l’ASQUAPRO [8, 10]
...
1
...
a), on s’est
aperçu que dans la majorité des terrains rencontrés en tunnel, on obtenait des résultats intéressants
...
Mais au lieu de "supporter" simplement le terrain perturbé par le creusement, elle permet à
celui-ci de se soutenir lui-même
...
9
Les galeries EDF des années 50 furent les premières à expérimenter les boulons
...
Cette technique, relativement peu onéreuse, est donc celle qui sera systématiquement proposée en
profil-type de base pour le soutènement
...
1
...
2 Cintres réticulés
Dans certaines circonstances, notamment pour les mauvais terrains, les grandes sections et les sections
divisées, il peut s’avérer nécessaire de renforcer le béton projeté-boulonné par des armatures beaucoup plus
résistantes qu’un simple treillis soudé
...
Un fois placés
contre le terrain, ces cintres réticulés sont recouverts de béton projeté pour former une coque solidaire
...
1
...
3
Cintres lourds et blindage
Pour les terrains fortement poussants, de mauvaise qualité, ou lorsqu’on traverse une zone plus difficile que prévue, les soutènements "classiques" présentés ci-avant, utilisant pleinement les propriétés de
déformabilité du rocher trouvent leurs limites
...
Ces soutènements
sont toujours constitués de profils normalisés10 cintrés suivant le rayon de courbure du tunnel
...
Entre chaque élément métallique, il se crée une voûte de terrain qui suffit dans de nombreux cas à
reporter les charges sur ceux-ci (Fig
...
7
...
On réalise parfois un blindage entre les cintres pour trois
raisons principales :
– pour éviter que le terrain ne s’éboule sous le voutain naturel (rôle protecteur) ;
– pour répartir les charges sur les éléments porteurs lorsque le terrain ne permet pas d’avoir un effet
de voûte suffisant (blindage lourd) ;
– pour éviter un effet "domino" en cas d’effondrement au front de taille (rôle d’écartement et de
maintien)
...
Dans les puits ou
les galeries de petites sections, on adopte souvent les tôles métalliques mais le bois est encore utilisé car
il se prête bien à la technique minière de l’enfilage
...
1
...
b)
...
4
...
Une simple couche de béton projeté suffit habituellement à maintenir les
blocs qui pourraient se décrocher accidentellement du front
...
Il convient dans ce cas de prévoir, selon l’état du terrain :
– un soutènement du front de taille (Fig
...
6
...
Ces boulons sont en fibre de verre car ils résistent très bien en traction et peu en cisaillement
(excavation possible) ;
10
11
HEA ou HEB 100 à 300
...
15
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
7 – (a) Voûtain de terrain entre deux cintres (b) Technique de l’enfilage
...
La voûteparapluie fait partie de cette catégorie
...
On
excave ainsi sous une voûte protectrice assurant un report des charges sur les cintres que l’on place à
mesure de l’avancement de l’excavation
...
Le soutènement du front est à la base de la théorie de Lunardi, un ingénieur italien qui a développé
une méthode de creusement et de soutènement autour de la stabilisation des extrusions
...
1
...
5
...
Il s’agit d’un coffrage
"grimpant" à l’horizontale, sur roues et pliable pour le faire avancer, qui est élaboré spécialement pour
le tunnel en construction
...
Cette longueur est pilotée par des choix économiques et par la
fissuration due au retrait
...
On tolère une petite partie fissurée sur l’épaisseur totale : il ne nécessite donc pas d’armatures,
en général [5]
...
) ; il est alors tout à fait possible d’y loger une plaque de treillis
soudé
...
Il est
largement surdimensionné au vu des faibles sollicitations qu’il devra subir à terme, mais pas au moment
du décoffrage
...
A titre d’information, la maçonnerie naguère très utilisée comme revêtement, ne l’est plus du tout pour
des raisons évidentes de coût
...
5
...
Les sollicitations
du revêtement sont alors relativement faibles
...
2
...
16
Centre d’Etudes des Tunnels
F IG
...
8 – Principe des anneaux universels
...
Ce radier, souvent très
ferraillé, agit véritablement comme une voûte de tunnel : il clave le profil et permet de "circulariser" la
section pour bénéficier au maximum de l’effet de voûte (cf
...
2
...
1
...
3
Voussoirs préfabriqués
Il existe une technique permettant de réaliser des tunnels au tunnelier avec un procédé de revêtement
similaire au béton coffré
...
La difficile expérience de la traversée sous-fluviale de la
ligne D du métro lyonnais13 a permis de révéler les difficultés d’un tel procédé
...
Un voussoir est une écaille de béton armé (anciennement de fonte) qui arrive sur le chantier déjà
fabriquée et prête à poser
...
Ce sont ces
anneaux qui, mis bout à bout, constituent le revêtement du tunnel
...
Le dernier voussoir, qui permet de
claveter définitivement l’anneau, est appelé voussoir de clef
...
1
...
La largeur
longitudinale de l’anneau n’est pas constante, ce qui permet de tourner à gauche, à droite, monter ou
descendre selon l’agencement avec l’anneau précédent
...
Entre le terrain et l’anneau de voussoir, un vide annulaire est laissé par le bouclier
lors de son avancement
...
Cette opération porte
le nom d’injection de bourrage
...
5
...
C’est le cas des tunnels au rocher
...
Très
13
En 1985-86, ce tunnel fut ennoyé par le Rhône à la suite d’une rupture du soutènement dans une zone de faiblesse
...
),
cela en dit long sur la qualité de réalisation du chemisage
...
1
...
La
puissance, l’avancement journalier, l’aisance et la précision du pilotage, ainsi que l’adaptation à tous les
types de terrains rencontrés sont autant d’atouts qui font l’objet d’améliorations continuelles depuis les
premiers modèles archaïques
...
Le tunnelier du métro de Lille a par exemple été réutilisé à Rennes
...
1
...
1 Les organes d’un tunnelier
Un tunnelier présente très souvent trois parties distinctes (Fig 1
...
Sa partie finale peut être articulée et se
terminer par une jupe ;
– Enfin le train suiveur, constitué de remorques successives où sont installés les différents ateliers
nécessaires à l’avancement du chantier : approvisionnement en voussoirs, injections de bourrage
derrière les anneaux du revêtement, pose de la ventilation, alimentation électrique, cabine de pilotage,
système de marinage, etc
...
1
...
2
Typologie et modes d’excavation
Aujourd’hui on peut utiliser les tunneliers dans tous les types de terrain [7]
...
Sans
vouloir fixer des règles absolues, on peut répertorier la technologie de creusement avec le type de roche et
les conditions hydrogéologiques :
– Roches dures : on utilisera un tunnelier équipé de molettes, qui écrasent et fissurent la roche
...
Le front sera ouvert ou légèrement pressurisé à l’air comprimé si des
venues d’eau apparaissent
...
Le front sera fermé et dit à pression de terre si l’unique confinement est
issue de la compression des déblais sur le front de taille par la machine
...
14
Cette définition est légèrement plus restrictive que celle donnée dans le glossaire du GT4 de l’AFTES [6]
...
1
...
Socatop/Cofiroute)
...
En cas d’intervention sur la roue ou les outils
de coupe, il faudra vider la boue et travailler en hyperbare
...
Celle-ci sera ensuite filtrée et traitée pour être réacheminée au front
...
Ceux-ci s’appuyant sur le dernier anneau posé, il faut avancer suffisamment pour pouvoir rentrer leurs
tiges et dégager l’espace nécessaire à l’assemblage des nouveaux voussoirs
...
Avec ce système, on peut atteindre des cadences journalières records :
jusqu’à 40 mètres en 3 postes !
L’usage des TBM, en particulier ceux à pression de boue, est très intéressant pour les faibles hauteurs
de couverture, car on maîtrise bien mieux les tassements (cf
...
7
...
2
...
Ils sont par exemple
indispensables et irremplaçables pour les traversées sous fluviales (sous le lit des fleuves et rivières)
...
1
...
7
...
Le marinage et le pompage des
eaux posent tout de même plus de soucis, puisqu’il faut évacuer les déblais à la verticale par des bennes
suspendues à une grue
...
Les descenderies (ou plans inclinés) sont des ouvrages intermédiaires entre le tunnel et le puits
...
19
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
10 – Sections divisées (excavées par ordre de 1 à 4) pour la construction d’une base militaire souterraine française
...
7
...
Il
s’agit des centrales hydrauliques souterraines, des laboratoires de recherche nucléaire, des bases militaires
anti-atomiques, des réservoirs de stockage d’hydrocarbures et des ouvrages civils souterrains (gymnases,
églises
...
On réalise de petites cavités, en s’assurant qu’elles sont correctement soutenues, et on les fait
se rejoindre progressivement pour former la caverne (Fig
...
10)
...
Cette progression peut se faire de haut en bas, de bas en haut ou de façon symétrique
...
On utilisera plus facilement par
exemple des câbles précontraints en lieu et place des boulons traditionnels
...
1
...
3 Les ouvrages à faible profondeur
Un ouvrage souterrain à faible profondeur (moins de deux diamètres du niveau du sol15 ) peut-être
réalisé de deux façons :
– En tunnel, soit au tunnelier ou par attaque ponctuelle
...
– En tranchée couverte
...
Celle-ci est ensuite remblayée
...
La tranchée couverte ressemble à une
boîte rectangulaire, alors que le tunnel creusé en souterrain est arrondi
...
Ils sont en effet plus
économiques et moins aléatoires
...
C’est en effet primordial lors de la traversée des zones urbaines où le moindre tassement
différentiel peut entraîner des désordres dans les bâtiments sus-jacents
...
20
Centre d’Etudes des Tunnels
F IG
...
11 – Ecaillage des parois du tunnel du Mont-Blanc lors de sa construction
...
dans ce cas, la stabilité du front de taille est prépondérante
...
2
...
1
...
4 Les ouvrages à grande profondeur
Les tunnels alpins ont apporté de nombreuses informations sur la construction à très grande profondeur
(hauteur de couverture supérieure à 1000 m)
...
Un autre phénomène, autrement plus
violent, est le rockburst
...
Ces projections sont extrêmement dangereuses pour les
ouvriers
...
1
...
La schistosité et autres
discontinuités de la roche sont des zones de rupture privilégiées à isoler et à renforcer le plus rapidement
possible
...
A cette profondeur, il est illusoire
de vouloir retenir ces poussées par des cintres métalliques
...
Il n’existe malheureusement pas de "recette miracle" pour y creuser en toute sécurité
...
1
...
5 Les zones aquifères
La traversée des zones aquifères — autrement dit des zones situées dans une nappe phréatique ou
qui font l’objet d’une circulation d’eau (lits d’une rivière, failles, etc
...
On ne peut pas dire que ce problème soit entièrement résolu à l’heure actuelle
...
Le pire accident que l’on puisse redouter est le débourrage, lorsque les terrains liquéfiés sous de forts
gradients hydrauliques, et libérés par le creusement du tunnel, envahissent la galerie18
...
16
Le dernier tunnel de Toulon, mis en service en 2002, a été réalisé en méthode conventionnelle, à faible profondeur dans
un matériau hétérogène
...
17
Dans le cas du tunnel du Fréjus par exemple (1975-1978), où on a pu observer des convergences dépassant 45 cm, la
qualité d’acier des boulons n’a cessé d’évoluer avec l’avancement du chantier
...
Une vallée glaciaire s’est vidée en quelques instants dans la galerie depuis le front de taille et
sur plus de 1,5 km
...
21
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
12 – Creusement de parois moulées avant l’excavation du puits de la Place Berthet sur le chantier de
l’A86 (Doc
...
Si le creusement se fait au tunnelier, l’excavation a lieu sous air comprimé ou dans la bentonite
...
Dans les méthodes conventionnelles, selon le débit
et le gradient hydraulique ainsi que la qualité du terrain traversé, on peut :
– Injecter le terrain pour en modifier les caractéristiques mécaniques, mais surtout pour le rendre
étanche lors du passage du front de taille
...
Pour les techniques d’injection, on se reportera à [1]
...
– Congeler le terrain en parois pour les mêmes raisons
...
Deux techniques sont envisageables selon la configuration géotechnique et la durée du chantier : la
congélation à l’azote liquide ou à la saumure
...
Le front de glace se propage jusqu’à former un
ensemble homogène
...
Cette
protection est généralement assurée par des parois moulées
...
1
...
– Utiliser les techniques hyperbares
...
L’équilibrage de la pression d’air et de la pression d’eau
permet aux mineurs — que l’on appelle alors tubistes — de travailler au sec
...
Lorsque les venues d’eau sont faibles ou limitées dans le temps, on se contentera bien souvent d’assurer
un drainage correct et une exhaure efficace
...
Ce
sont les traversées de rivière ou de fleuve par tunnels immergés (Fig
...
13)
...
Réalisation de caissons en béton précontraint, d’une longueur moyenne de 150 m dans une darse 19
...
La darse
peut être inondée pour le lancement de l’ouvrage
...
1
...
La pose des caissons nécessite l’excavation d’une souille de largeur importante
...
Réalisation d’une souille 20 par dragage mécanique du fond de la rivière
...
3
...
4
...
5
...
6
...
Les tunnels immergés sont délicats à mettre en oeuvre mais représentent souvent la seule solution souterraine envisageable pour franchir les faible longueurs (de l’ordre d’1 km)
...
1
...
Tous les Ouvrages d’Art français font l’objet d’une surveillance et d’un entretien réguliers
...
La réglementation pour les tunnels est précisée dans le fascicule 40, cette instruction est en cours de
révision
...
1
...
1 Le rôle des inspections
En France, tous les ouvrages d’art sont soumis à des actions de surveillance
...
1
...
– Le contrôle annuel est constitué d’un bilan annuel des événements, complété par un examen
sommaire des têtes et des parties non circulées, réalisé par des agents de la subdivision
...
20
21
Souille : tranchée creusée à même le lit de la rivière pour accueillir le futur ouvrage
...
23
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
Le tout est dessiné sur des plans représentant la développée de la voûte
...
Le CETU utilise pour cela une version routière du logiciel RADIS (Relevé
d’Avaries Détaillé Informatisé des Souterrains) de la SNCF
...
Les observations visuelles sont complétées au besoin par des auscultations métrologiques (nivellement,
convergences, fissuromètrie) ou l’endoscopie des forages
...
C’est un constat exhaustif sur un tunnel à un moment donné,
une sorte de bilan de santé
...
La périodicité normale est de 6 ans
...
C’est un outil essentiel pour répartir les budgets de réparation selon les
priorités
...
On distingue 5
classes :
– Classe 1 : Bon état ;
– Classe 2 : Nécessite un entretien spécialisé ;
– Classe 2 E : Evolution à surveiller ;
– Classe 3 : Structure affectée de désordres importants ;
– Classe 3 U : Intervention urgente (insécurité, ou évolution rapide)
...
Ces modalités particulières comparées aux autres ouvrages d’art résultent de la spécificité des tunnels, à
plusieurs titres :
– difficultés d’intervention (nécessité de moyens d’accès en tout point de la voûte, éclairage puissant,
interruption du trafic, etc
...
1
...
2
L’entretien et la réparation des ouvrages
Dans la plupart des cas, les travaux de réparations sur un ouvrage, doivent être précédés d’une inspection
détaillée, qui permet de déceler une ou plusieurs pathologies affectant la structure du tunnel
...
Entretien courant
L’entretien courant est une action demandant peu de moyens et peu de technicité
...
Il est à la charge de la subdivision
responsable de la gestion de l’ouvrage
...
) ;
– le nettoyage de la chaussée, l’enlèvement des dépôts qui se créent sur les rives de la chaussée ;
– le nettoyage des trottoirs et dallettes ;
– le lavage des piédroits dans le cas où le revêtement a été prévu à cet effet ainsi que le cas échéant
le remplacement des parties détériorées de celui-ci ;
– l’entretien des têtes (élimination de toutes végétations, blocs éboulés
...
24
Centre d’Etudes des Tunnels
Réparation, remise à niveau et amélioration
Toute opération consistant à remettre partiellement ou totalement un tunnel dans son état de service
constitue une réparation
...
Enfin les améliorations sont des opérations souvent très lourdes qui visent à améliorer le niveau de
service d’un tunnel à travers la modification de certaines caractéristiques (élargissement, augmentation de
gabarit, création d’une étanchéité générale, etc
...
Il est à noter qu’à l’occasion de l’étude de réparation, l’opportunité de réaliser une amélioration est
pratiquement toujours envisagée
...
La démarche qui suit
est valable quel que soit le maître d’ouvrage
...
le diagnostic ;
2
...
le projet de réparation ;
4
...
la remise en service de l’ouvrage
...
En conclusion, la surveillance systématique des ouvrages apparaît comme une démarche sécuritaire et
rentable dans la mesure où elle permet d’effectuer en temps voulu les opérations d’entretien et de remise
en état nécessaires
...
Dans le domaine des réparations, de nouvelles techniques,
telles que les coques en béton projeté armé indépendantes, sont utilisées
...
25
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
14 – Stalactites de glace dans le tunnel des Monts, dues à des écoulements d’eau à travers les fissures
et joints du revêtement (Doc
...
26
Chapitre
2
Notions de mécanique des roches
2
...
1
...
Cet
argument maintes fois entendu montre une réelle méconnaissance des géomatériaux
...
Voici une définition d’origine
mécanique1 :
– Roches : Géomatériaux possédant une cohésion (C = 0) et une résistance à la compression simple
supérieure à 20 Mpa
...
La cohésion disparaît par dissolution
...
Certaines roches, telles les marnes à faible % de CaCO3 ou les granites très fracturés et altérés,
sont inclassables
...
Tout est affaire de compromis !
Nous verrons dans la suite que la rhéologie d’une roche est fortement liée à son degré de fracturation,
ce qui n’est pas le cas d’un sol
...
1
...
Les premiers traités d’exploitation des mines — De Re Metallica (1566) ou l’Encyclopédie (1751) — ne
mentionnent guères les techniques d’excavation et de stabilité des terrains
...
De La Goupillère par exemple en 1911) ne furent guères plus précis dans la conception
des soutènements
...
Le développement de grandes infrastructures en altitude (stations de ski, passage de cols) et
la construction des barrages hydro-électriques de montagne ont nuancé cette considération
...
Le Comité International des Grands Barrages, créé en 1927, fut le premier à réfléchir sur le problème,
et son congrès de 1964 marque le début de ce que l’on appelle la mécanique des roches4
...
Terrains issus de l’érosion des roches
...
4
L’International Society of Rock Mechanics (ISRM) fut créée en 1962 mais son premier congrès international remonte à
1966
...
2
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
toujours été parti prenante des recherches et discussions, en témoigne l’actuel Comité Français de Mécanique des Roches fondé en 1967
...
Applications
La mécanique des roches trouve ses applications dans divers domaines de l’ingénierie et de la recherche :
– Géologie : déformations tectoniques entraînant plissements, diaclases et failles ;
– Physique du globe : comportement sous haute pression et température, séismes ;
– Mine : stabilité des excavations, des tailles, galeries et puits ;
– Pétrole : extraction des fluides en milieu poreux, stabilité des forages profonds ;
– Stockages souterrains : stabilité, transport des polluants, perméabilité, couplages thermo-mécaniques ;
– Géothermie : échange de chaleur entre fluides et massif rocheux fracturé, durée de vie d’un pompage ;
– Génie Civil : fondations des grands ouvrages (barrages, centrales électriques, viaducs), terrassements routiers, stabilité des talus et versants, travaux souterrains, concassage et travaux de carrière,
utilisation comme matériau (enrochements, pierre de construction, granulats)
...
2
...
Tab
...
2
...
3
Couplage géologie / mécanique des roches
Pour la mécanique des sols, connaître l’histoire de la formation du terrain que l’on étudie n’est pas
toujours indispensable
...
A contrario, le mécanicien des roches doit être
également géologue, ou tout au moins avoir des bonnes bases en géologie
...
28
Centre d’Etudes des Tunnels
deux exemples parmi tant d’autres illustrant la complémentarité des deux disciplines
...
Les exercices à la fin de ce chapitre proposent également quelques
applications concrètes de la géologie
...
2
Discontinuités du massif rocheux
2
...
1 Typologie
Tout massif rocheux, quel que soit son histoire et sa localisation, possède des discontinuités
...
Elles possèdent en
commun les caractéristiques suivantes : faible résistance au cisaillement, résistance à la traction négligeable
et grande conductivité hydraulique, tout ceci en comparaison de la matrice rocheuse environnante
...
Les deux parties de la roche qui se sont constituées
n’ont cependant pas bougé ;
– Les failles : ce sont des fractures identiques aux diaclases mais qui ont entraîné un mouvement
relatif des deux parties de la roche encaissante
...
Leur longueur varie d’une dizaine de centimètres à plusieurs centaines de kilomètres ;
– Les joints sédimentaires : dans les roches sédimentaires7 , ce sont les joints séparant deux couches
d’époques et de conditions de dépôt différentes
...
Ceux-ci se sont alignés selon une direction orthogonale à la
compression et ont entraîné la formation de plans de rupture préférentiels
...
Les discontinuités sont généralement des lieux de grande déformabilité, où la rupture est plus facile et où
l’eau circule plus facilement
...
2
...
2
Description et représentation
Description géométrique
Une discontinuité est, au moins localement, plane
...
La figure 2
...
a illustre
la notation
...
2
...
Il vaut
α + 90◦ ;
– Pendage : angle β que fait p avec le plan horizontal
...
Roches qui sont l’aboutissement de phénomènes physiques (transport et accumulation), chimiques (précipitation) ou
biologiques (construction)
...
8
Roches issues de la transformation d’autres roches sous forte compression et/ou forte température
...
7
29
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
2 – Représentation géométrique d’une discontinuité
...
2
...
On y observe
deux familles de discontinuités presque verticales : l’une représentée par les deux zones diamétralement
opposées, l’autre par la troisième zone isolée
...
Le même plan sera répertorié N120E 60W pour la notation géologique traditionnelle
...
Pour isoler ces familles, il faut pouvoir représenter chaque discontinuité sur un même graphique
...
Sur la figure 2
...
b,
le plan considéré passe par le centre 0 de la sphère
...
Pour M variant de A à B, la trace que laisse la droite
(πM) dans le plan H équatorial est la projection
...
Chaque plan de discontinuité est virtuellement déplacé pour qu’il passe par
O puis on trace la projection
...
Plutôt
que de représenter la trace du plan, on préfère utiliser la trace du vecteur normal au plan, passant par O,
que l’on nomme pôle du plan
...
Celle de
tous les plans de discontinuité d’un massif engendre un nuage de points
...
Cette projection possède toutefois des défauts, elle dilate ou comprime les angles selon l’orientation
...
3), alors que pour
des discontinuités presque horizontales, la chose sera plus aisée
...
Lorsqu’il existe déjà des ouvrages souterrains à proximité (galerie de reconnaissance) ou
des talus affleurant, c’est idéal
...
Par extrapolation
aux dimensions du futur ouvrage, il est commode de représenter la trace que feront les discontinuités sur
les parois du tunnel
...
L’observation des carottes permet de déterminer un paramètre empirique proposé par D
...
Attention, cet indicateur peut être trompeur : pour un même massif stratifié, on pourra conclure à un
RQD de 0% ou de 100% au même endroit selon l’inclinaison du forage (Fig
...
4) ! Il est donc important
de repérer la direction et l’inclinaison des forages, puis de corréler les résultats entre eux
...
Nous citerons l’indice ID (Intervalle entre Discontinuités), qui "est défini comme
la moyenne des intervalles découpés par les discontinuités successives le long d’une ligne de mesure dont
il convient de préciser la longueur et l’orientation" [9]
...
F IG
...
4 – Configuration géologique illustrant les limites du RQD
...
2
...
3 Propriétés mécaniques d’une discontinuité
Une fois la répartition et la géométrie des discontinuités identifiées, il faut s’intéresser à leurs caractéristiques mécaniques
...
Pour être le
plus complet possible, on étudiera :
– l’ouverture : largeur de la discontinuité (de quelques mm à plusieurs mètres) ;
– la rugosité : épontes irrégulières et accrochantes, ou imbrication d’une éponte dans l’autre ;
– le remplissage : dans l’ouverture, c’est le matériau comblant le vide
...
9
10
Épontes : les deux parties du rocher qui entourent la faille
...
31
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
5 – Essai de cisaillement sur discontinuité
...
Mais pour caractériser complètement le comportement d’une fracture de la roche, il faut réaliser des essais
en labo
...
On
applique sur un échantillon représentatif — métrique ou décimétrique — un effort de cisaillement sous
charge normale
...
La figure 2
...
Sans rentrer dans le détail, on peut remarquer que l’on retrouve la forme classique
de critère de rupture11 en "parabole" dans le plan de Mohr
...
On remarque que le déplacement n’est pas uniquement transversal, il existe aussi une composante
normale
...
On approche le critère par la droite :
τ = σtan(ϕ + i)
i est appelé l’angle de dilatance et ϕ l’angle de frottement intrinsèque pouvant varier de 20˚à
40˚selon le degré d’humidité et d’argilosité des épontes
...
Le critère prend alors la forme d’une droite
de Mohr-Coulomb :
τ = c + σtanϕ
En définitive, les discontinuités naturelles peuvent présenter deux types de cohésion c :
– Cohésion réelle : due au remplissage argileux ou à des cimentations entre épontes ;
– Cohésion apparente : sous fortes contraintes, il faut rompre les aspérités avant de mesurer un
déplacement (cf
...
Cela se traduit par une cohésion qui n’est qu’apparente
...
Par exemple, un bloc de roche qui semble susceptible de tomber sous son seul poids-propre peut très bien
rester en place et être stable si on intègre le phénomène de dilatance
...
Le rocher se bloque de lui-même et rien ne
tombe : c’est souvent ce qui est observé
...
Le critère résiduel est quant à lui tracé en pointillés
...
2
...
Cependant, la perméabilité des roches fréquemment rencontrées est
très faible, de l’ordre de 10−10 à 10−12 m/s, exceptionnellement jusqu’à 10−5 m/s pour les roches très
poreuses
...
Si les discontinuités sont ouvertes et vides, et que le régime d’écoulement est laminaire, la mécanique
des fluides permet d’estimer le coefficient de perméabilité :
kf =
γe2
12µ
Avec γ et µ les poids volumique et coefficient de viscosité du liquide, e l’épaisseur de la fracture
...
On raisonne par perméabilités
équivalentes ki eq dans chaque direction d’écoulement ui 12 et pour un volume représentatif donné
...
ui
...
ui × ui
´
On en déduit le dédit dans la famille de section Si :
q i = Si V i
La matrice de perméabilité tridimensionnelle K obtenue en faisant la somme des débits qi de chaque famille,
et telle que :
−→
−
V = K
...
C’est une première approche souvent satisfaisante
...
Les essais en place utilisés pour les sols peuvent s’adapter aisément
aux roches, et donner de bons résultats
...
3
Propriétés mécaniques de la matrice rocheuse
Les roches sont fondamentalement hétérogènes, nous l’avons vu
...
La roche est alors considérée comme un matériau plus
ou moins poreux, constitué d’un assemblage de cristaux que l’on appelle minéraux
...
Le métamorphisme caractérise cette transformation
interne, possible sous forte compression et/ou forte température
...
1 propose quelques ordres
de grandeurs de masses volumiques de roches et minéraux courants
...
De nombreux essais permettent de caractériser la matrice rocheuse
...
2
...
Les éprouvettes font classiquement
50 mm de diamètre et 100 à 120 mm de hauteur
...
33
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
Roches
Calcaire compact
du Jurassique (Besançon)
Craie bleue
(Tunnel sous la Manche)
Marne du Jurassique
Basalte
Charbon lorrain
Grès des Vosges
Ardoise d’Angers
Granite sain
Schistes lustrés
(Fréjus)
Masse volumique
(Kg/m3 )
2630
2360
2500
2900
1300
2650
2800
2650
2740
Minéraux
Quartz
(Silice : SiO2 )
Calcite
(CaCO3 )
Dolomite
(Ca Mg (CO3 )2 )
Gypse
(Ca SO4 , 2H2 O)
Feldspath
(Orthose : Si3 AlO8 K)
Pyrite
(FeS2 )
Magnétite
(Fe3 O4 )
Kaolinite
(Al4 Si4 O10 (OH)8 )
Masse volumique
(Kg/m3 )
2650
2710
2870
2300
2570
5000
5180
2600
TAB
...
1 – Masses volumiques de quelques roches et minéraux
...
2
...
Courbes classiques de réponse
...
3
...
On définit alors un module d’Young E et un coefficient de Poisson ν
...
Le coefficient de Poisson est quant à lui le plus souvent pris égal à 0,2 ou 0,3
...
Cette phase correspond à la création et à l’ouverture
de micro-fissures, par flambement parallèle à l’axe de l’éprouvette
...
L
Au-delà de σ1 , la roche a un comportement instable, avec un volume qui augmente (foisonnement ou
dilatance) et des fissures qui se propagent rapidement
...
La contrainte σ1 est la
résistance à la compression simple, aussi notée Rc
...
Il est bon de rappeler ici que Rc n’est pas véritablement une propriété intrinsèque de la roche
...
De même la résistance à la compression simple varie selon la taille de l’éprouvette
et l’orientation de celle-ci par rapport à la direction de la compression (roche anisotrope)
...
3
...
Les résultats issus des essais triaxiaux ont largement contredit cette observation pour
les états de contrainte tridimensionnels
...
La rupture est ductile, plastique avec palier de résistance, et parfois
même non identifiable : la résistance croit progressivement sans pic
...
Dans tous
les cas, on pourra approcher la rhéologie du matériau par la théorie de la plasticité 13
...
Critère de Mohr-Coulomb
C’est le même qu’en méca sols
...
12
13
Direction d’écoulement associée à la famille de discontinuités d’indice i
...
35
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
Critère de Hoek et Brown
En 1980, Hoek et Brown, deux ingénieurs anglo-saxons, proposent un nouveau critère de plasticité,
empirique mais respectant la forme "optimale" de parabole dans le plan des contraintes principales
...
1 à 5)
...
On notera que la résistance en compression
√
simple prise ici — calculable en prenant σ3 = 0 — est Rc s
...
Le critère de Hoek et Brown modélise donc le massif rocheux dans sa globalité, nous en reparlerons à
la partie 2
...
2
...
3 L’essai dilatométrique
A l’instar du célèbre essai pressiométrique pour les sols, l’essai dilatométrique permet d’accéder directement à la courbe de chargement de la paroi d’un forage dans un milieu rocheux
...
Au milieu de
la sonde sont disposés 3 capteurs de déplacement diamétral — en général — régulièrement espacés sur
le pourtour de la manchette gonflante
...
2
...
F IG
...
7 – Essai dilatométrique sur le projet d’Autoroute A45 entre Lyon et St-Etienne
...
Ils sont très utiles pour étudier le comportement du massif rocheux à l’échelle de la sonde
36
Centre d’Etudes des Tunnels
(métrique) et dans des conditions in-situ
...
Les ∆P et ∆u sont estimés pour chaque cycle
mais c’est souvent uniquement la deuxième charge-décharge qui est utilisée
...
3
...
Ce sont les effet différés dûs au phénomène de fluage
...
Mouvements de dislocations dans les cristaux — favorisés par les températures élevées — assez
courant dans le sel, le gypse et la calcite ;
2
...
Altération chimique du ciment minéral entre les grains de roche
...
Le fluage des roches est encore mal connu, et fait l’objet de nombreux travaux de recherche
...
Dans les zones d’infiltrations et où l’eau peut s’accumuler — en radier par exemple — on peut observer
un tout autre phénomène aboutissant au même résultat : une augmentation de la pression de confinement
...
Les dégats occasionnés par cette augmentation de volume du terrain peuvent être spectaculaires si le
dimensionnement n’a pas été suffisant (ruptures du radier)
...
4
Modélisation du massif rocheux
Après avoir présenté les deux composantes du massif rocheux — roche et discontinuités — il convient
de s’intéresser maintenant à leur assemblage pour appréhender le comportement global autour de l’ouvrage
à construire
...
4
...
Cela est dû aux défauts du matériau, répartis de façon
aléatoire : la probabilité de rencontrer un défaut augmente avec la dimension
...
On en distingue deux : effet sur la
dispersion des valeurs et sur la moyenne mesurée
...
2
...
On réalise plusieurs essais sur plusieurs éprouvettes de tailles
différentes
...
Ils varient en effet selon que l’on
se place sur une discontinuité ou complètement dans la matrice rocheuse
...
2
...
taille des échantillons, pour se stabiliser à une valeur moyenne, au-delà d’un volume dit Volume Elémentaire
Représentatif (VER) qui contient statistiquement un nombre à peu près constant de discontinuités
...
Valeur moyenne
Pour l’échantillon de labo, c’est typiquement le cas de Rc qui diminue avec la taille de l’éprouvette
...
) de grandes dimensions sont moins stables que
ceux de petites dimensions
...
La résistance du massif n’est pas la moyenne des résistances de la matrice et des
discontinuités, mais plutôt le minimum des deux ! C’est la notion de maillon faible
...
qui n’interviendront pas de la même façon selon la grosseur de l’ouvrage
...
4
...
A chacun de ces milieux correspondra une branche de la mécanique
adaptée à l’étude
...
Pour faire le distinguo, le VER est un outil très utile mais il n’est pas suffisant
...
Ce volume — qui n’est pas toujours évident à évaluer compte-tenu des différentes familles
de discontinuités et de leur caractère parfois très local — est le seuil à partir duquel on peut espérer
homogénéiser le matériau
...
Pour le cas des tunnels, on considérera grossièrement que le milieu est continu à l’échelle de l’ouvrage
lorsque le volume d’excavation est supérieur à 10 fois le VER
...
De même l’absence de surface libre à proximité empêche tout
déplacement "en grand" et la modélisation continue sera tout à fait adaptée, ce malgré la présence de
discontinuités localisées
...
Vouloir généraliser est difficile : on
14
Craie, calcaire, marne, sel gemme, gypse, etc
...
Le critère de Hoek et Brown exposé au 2
...
2 permet non seulement de prendre en compte les pertes
de résistance par micro-fracturation, mais également d’intégrer les fractures macroscopiques dans le calcul
en milieu continu15
...
2
...
3 Mode de rupture en fonction des discontinuités
Mieux qu’un long discours, un tableau synthétique présente les différents modes de rupture en stabilité
de pentes (Fig
...
9)
...
Ces modes de ruine dépendent fortement de l’état de contrainte initial, de son
degré d’anisotropie, de sa dilatance, de son degré d’endommagement, de sa teneur en eau
...
On distingue les grandes familles suivantes :
– La galerie traverse une famille de discontinuités perpendiculairement à leur plan
...
C’est une situation idéale que l’on recherche en priorité lorsque la configuration le
permet ;
– La galerie traverse une famille de discontinuités en étant parallèle à leur plan
...
Si les strates formées par ces discontinuités ne sont pas assez résistantes, alors il y aura
risque d’effondrement en voûte (par flexion du banc supérieur) ou encore risque de ruine en piédroit16
(par flambement du banc)
...
Dans ce cas il peut y avoir chute de blocs, par simple
gravité ou par glissements plans (cf
...
Dans les projets il est possible de prévoir ces modes de rupture, et de dimensionner les ouvrages en
conséquence
...
Dans ce dernier cas, c’est sur le chantier qu’il faut réagir face à un risque de rupture avéré
...
4
...
4
...
Notons que les trois
aspects envisagés (soutenir, renforcer et confiner) se combinent en pratique et peuvent aussi se succéder
dans le temps
...
Pour empêcher ces chutes, on utilise un boulonnage de
"suspension" qui assure un rôle porteur à condition d’être ancré assez profondément dans la partie saine
ou non fracturée du massif
...
La tige est sollicitée à l’arrachement mais aussi en cisaillement selon la disposition des blocs et l’orientation des tiges
...
Piédroits : parties latérales des tunnels (entre la voûte et le radier)
...
2
...
40
Centre d’Etudes des Tunnels
Rôle restructurant
Dans les massifs fracturés où les boulons sont sollicités en cisaillement au droit des fissures, les boulons à
ancrage réparti s’avèrent les plus appropriés
...
En particulier, les tiges sont
solidaires de chaque bloc, les rendant moins libres de s’écarter et surtout de glisser
...
Dans un massif stratifié, les boulons sont mis en place de façon à limiter les décollements et les
glissements entre les bancs empilés
...
Dans le cas d’un massif soumis à une fracturation dense et aléatoire, l’équilibre dépend de l’adhérence
et du frottement qui se développe entre les blocs, conférant à l’ensemble une résistance à la traction
...
Les boulons
empêchent aussi la dilatance des joints et contribuent à renforcer le massif
...
Parallèlement à la
convergence de la galerie, un anneau de terrain décomprimé apparaît autour de la cavité, où les caractéristiques mécaniques chutent rapidement et de façon irréversible
...
La
contrainte normale à la paroi qui en résulte confine la zone boulonnée, et confère à la roche un supplément de résistance au cisaillement, d’où la formation d’un anneau résistant qui constitue un véritable
soutènement s’opposant aux poussées du terrain
...
41
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
2
...
5
...
Une des nombreuses difficultés rencontrées par les mécaniciens des roches est l’estimation de la
contrainte in situ au niveau du futur ouvrage projeté
...
ν = 0, 25 est le coefficient de Poisson de la roche à la profondeur h
...
De
plus, on estime que l’on est proche d’un état oedométrique ( x = y = 0 et σx = σy )
...
2) Calculez la valeur des composantes de la contrainte naturelle à la profondeur de 1000m et représentez
graphiquement leur variation depuis la surface où leur valeur est nulle
...
3) Représentez l’état de contrainte à 500 puis 1000m de profondeur
...
La contrainte naturelle est-elle isotrope ? A quelle profondeur le devient-elle ?
4) Supposons maintenant une contrainte tectonique uniaxiale de direction y et valant 10 MPa à
n’importe quelle profondeur
...
Représentez à nouveau les éllipses de contrainte aux mêmes profondeurs
...
Existe-t’il une
profondeur où la contrainte σz est égale à l’une des deux autres contraintes ?
5) Comment expliquer qu’en réalité, dans la croûte continentale en équilibre, l’état de contrainte soit
isotrope au-delà de 3000 m de profondeur ?
2
...
2 Formation de filons de quartz
Cet exercice est inspiré de [26]
...
Au cours d’un phénomène tectonique, il est enfoui à 30 km de profondeur et porté à la température de
600˚C
...
1) Quelle est la masse d’eau perdue au cours de ce déplacement ?
2) Les schistes sont riches en silice
...
l−1
...
l−1
...
2
...
3 Caractéristiques mécaniques d’une discontinuité
Cet exercice est inspiré de [13]
...
2 ont été obtenus par une série d’essais de cisaillement directs sur des
discontinuités (éprouvettes de granite carrées de 100 mm de côté)
...
42
Centre d’Etudes des Tunnels
1
...
2
...
3
...
Contrainte normale
Contrainte tangentielle
au pic
Contrainte tangentielle
résiduelle
σn (MPa)
τp (MPa)
τr (MPa)
0
...
50
1
...
00
3
...
00
0
...
50
1
...
55
2
...
60
0
...
30
0
...
15
1
...
54
0
...
65
0
...
30
0
...
00
2
...
20
3
...
00
4
...
2
...
2
...
4
Formation des alluvions fluviatiles
Cet exercice est inspiré de [18]
...
2
...
Equilibre des particules minérales en fonction de leur taille et
de la vitesse du courant qui les balaie
...
D’après [18]
...
Huljström a obtenu expérimentalement le diagramme de la figure 2
...
L’exercice vous propose une application
concrète de ce diagramme
...
La moyenne
des précipitations annuelles est de 100 cm
...
1
...
Essayez d’expliquer le comportement des particules très fines que
l’on ne peut pas "arracher" au lit de la rivière
...
La partie basse du fleuve a une largeur l de 1000 m et une profondeur moyenne p de 5 m
...
3
...
Quelle est la quantité théorique globale de matériaux érodés ?
4
...
En supposant que la profondeur moyenne de 5 m reste constante, quelle est la largeur du fleuve à
partir de laquelle ses alluvions peuvent fournir un matériau dont la granulométrie est essentiellement
supérieure à 0,5 mm ? Y’a-t-il des particules fines dans ce matériau ?
6
...
Les parties
élevées sont granitiques, les parties basses calcaires et argileuses
...
Une retenue crée un lac artificiel de 2500 m de large en moyenne et de 10 km de long
...
1
Stabilité des versants
3
...
1 Stabilité d’un dièdre
Dans un premier temps, face à un talus rocheux ou un toit de galerie, il convient d’identifier les mécanismes de rupture dits "cinématiquement admissibles"
...
En supposant les blocs très résistants par rapport aux discontinuités — c’est très souvent le cas — et
en éludant la possibilité de basculement, on peut résumer la situation en disant qu’un bloc amovible est
susceptible :
– de se détacher de toutes ses faces (chute directe en voûte de galerie par exemple) ;
– de glisser sur une de ses faces ;
– de glisser sur deux faces à la fois
...
L’analyse stéréoscopique (cf
...
2
...
On désigne par dièdre un bloc formé par la rencontre d’au
moins deux discontinuités et d’une surface libre1
...
Le mécanisme de rupture est identique à un cas simple, de volume
tétraédrique (Fig
...
1
...
La figure 3
...
b présente, dans un plan perpendiculaire à la droite OI12 intersection de P1 et P2 , les
types d’instabilités d’un dièdre soumis à une force résultante F appliquée en G, en fonction de l’orientation
de la projection f de F dans le plan de la figure :
– Secteur 1 : glissement sur les deux faces à la fois, parallèlement à la droite OI12 (vecteur directeur
i12 ) ;
– Secteur 2 : glissement sur la face P2 seule ;
– Secteur 3 : décollement des deux faces ;
– Secteur 4 : glissement sur la face P1 seule
...
La projection stéréographique permet dans des cas plus complexes de réaliser le même
travail, en étudiant la position de la projection du vecteur F par rapport à la projection des plans
...
1
Avec une discontinuité, il est impossible d’obtenir des blocs
...
3
...
Etude mécanique
Supposons que l’étude cinématique a abouti à la conclusion d’un glissement potentiel sur les deux faces
du dièdre, parallèlement à leur intersection
...
La
stabilité potentielle du bloc est définie de la manière suivante :
Il existe des contraintes (σ1 , τ1 ) le long de P1 et (σ2 , τ2 ) le long de P2 telles que
– le dièdre est en équilibre sous l’ensemble des forces F et σ
...
Si on suppose que l’équilibre des moments est
toujours vérifié, on peut réécrire la condition de stabilité potentielle ainsi :
Il existe R1 (N1 , T1 ), réaction sur le plan P1 et R2 (N2 , T2 ), réaction sur le plan P2 telles que pour
i = 1, 2 :
F + R1 + R2 = 0
Ti ≤ ci Si + Ni tan ϕi
Si est l’aire de la face OI12 Ai
...
En projetant on obtient (i = 1, 2) :
−F
= F12 i12 + F1 n1 + F2 n2
Ri = Ti i12 + Ni ni
Ce qui implique alors :
F12 = T1 + T2
F1 = N 1
F2 = N 2
Ti ≤ ci Si + Ni tan ϕi
46
Centre d’Etudes des Tunnels
On obtient in fine la condition de stabilité potentielle :
F12 ≤ c1 S1 + c2 S2 + F1 tan ϕ1 + F2 tan ϕ2
Coefficient de sécurité
On définit en pratique un coefficient de sécurité R, établi de manière classique par le rapport "forces
résistantes" sur "forces motrices" :
R=
c1 S1 + c2 S2 + F1 tan ϕ1 + F2 tan ϕ2
F12
On vérifiera ensuite que le critère arbitraire R > 1
...
3
...
2 Flambement et basculement de colonnes
Flambement
Pour des strates de terrains subverticales2 très élancées en bord de falaise, il faut vérifier — comme en
béton armé ou en construction métallique — que la condition de stabilité de forme est assurée
...
On pourra incorporer également la perte de rigidité éventuelle due à la présence d’autres fractures
...
Basculement
Considérons la colonne représentée sur la figure 3
...
Cette situation est fréquente le long d’une corniche
rocheuse présentant des diaclases verticales et un niveau inférieur plus altérable ou plus gélif (calcaire sur
marne par ex
...
Celle-ci est soumise à un effort normal F et un moment fléchissant M = F e
...
Pour évaluer un coefficient de
sécurité, il faut être prudent sur les résistances à prendre en compte : résistances à long terme, vibrations
de la colonne induisant une fatigue du matériau
...
1
...
3
...
Nous avons vu que dans un massif rocheux fracturé, la circulation d’eau se fait
2
Subvertical : presque vertical
...
3
...
F IG
...
3 – Effet de l’eau sur la stabilité d’un talus
...
préférentiellement au travers des discontinuités, de perméabilités beaucoup plus grandes que la matrice qui
les entoure
...
En ne considérant que
la nappe (période sèche), comment va se répartir la pression hydraulique sur la discontinuité ?
Une estimation rapide et courante consiste à considérée une pression hydrostatique dans la partie supérieure, puis une décroissance linéaire jusqu’au pied du talus (u = 0)
...
La différence réside dans le calcul de la résultante F (la
force motrice) qui devra tenir compte de la pression hydraulique u
...
Un cas encore plus défavorable serait celui où la fracture aurait son exutoire bouché (gel brutal
par exemple)
...
Effets de la glace
La forme de presque tous les versants français est l’aboutissement d’un long processus de dégradation
des massifs rocheux durant les différentes époques glaciaires de l’ère quaternaire
...
Outre ce phénomène global et climatique, le gel-dégel est la cause de nombreux phénomènes de rupture
par fatigue et par dégradation des propriétés de la roche — c’est une des causes du vieillissement
...
Celles-ci suffisent parfois à générer une instabilité
...
2
Calcul des ouvrages souterrains
Cette partie présente les différentes méthodes — numériques ou non — existantes pour déterminer
et dimensionner le soutènement des ouvrages souterrains
...
Ceux-ci sont très liés à la notion
mécanique de milieu continu ou discontinu
...
4
...
3
...
1
L’effet de voûte
F IG
...
4 – Explication mécanique de l’effet de voûte : évolution des contraintes et déformation d’un élément
de volume autour d’une excavation
...
Les Romains le connaissaient bien, puisque c’est le
même principe mécanique qui permet aux aqueducs — et aux ponts maçonnés en général — de tenir
...
3
...
Les deux axes représentent les contraintes principales majeure et mineure (ici
identiques) dans le plan ;
– Point B : A environ 4 diamètres de la paroi du tunnel, on considère que les effets de l’excavation
se font ressentir de façon notable
...
On a deux contraintes principales : radiale et orthoradiale ;
– Point C : Près de la paroi, l’évolution est la suivante : la contrainte radiale de compression diminue,
tandis que la composante orthoradiale augmente ;
– Point D : A la paroi, la contrainte radiale est nulle (condition aux limites dans le cas où il n’y a pas
de soutènement)
...
C’est l’effet de voûte
...
De A à D, le déviateur des contraintes ne fait qu’augmenter — il est nul dans la configuration initiale
...
2
...
S’il dépasse une valeur seuil, il y aura instabilité puis effondrement
...
49
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
On comprend ainsi que pour bénéficier au maximum de ce mécanisme, il faille se rapprocher le plus
possible d’une section circulaire — la section "idéale"
...
4
...
3
...
2
Empirisme et règles de l’art
Le calcul – ou plutôt la justification – des ouvrages souterrains est une science relativement récente
...
Les calculs sont là pour justifier
le choix "empirique" du concepteur, basé sur son expérience passée acquise sur d’autres tunnels similaires
...
Le calcul est ainsi
un indicateur plus ou moins fiable qui confirme ou infirme un choix
...
— le recours aux
méthodes numériques permet de localiser et comprendre les mécanismes de ruine qui ne sont pas a priori
intuitifs
...
Cela implique nécessairement la réalisation de programmes de reconnaissances adaptés
...
Le choix initial du profil-type de soutènement est donc encore l’affaire d’ingénieurs très expérimentés
...
3
...
3 Méthodes semi-empiriques
Deux méthodes se sont développées en parallèle pour utiliser les connaissances acquises par des retours
d’expérience et formaliser un peu l’empirisme qui régnait universellement dans les travaux souterrains au
début des années 70
...
partie 2
...
2) à d’autres paramètres tels que la densité, la nature et le remplissage des discontinuités, les conditions hydrogéologiques,
etc
...
Cette description conduit ensuite à déterminer le type de soutènement,
et même parfois la quantité, nécessaire à la stabilité de l’ouvrage
...
Classification de Bieniawski
Z
...
Bieniawski a présenté sa classification en 1973 en vue du dimensionnement des ouvrages souterrains et l’a modifiée à plusieurs reprises
...
L’indice RMR est la somme de cinq notes représentant la quantification de cinq paramètres caractérisant
le rocher et d’une note d’ajustement dépendant de l’orientation des discontinuités vis-à-vis de l’ouvrage
(Fig
...
5)
...
Il utilise à plus de 70% la fracturation
et n’accorde que 15% d’influence aux propriétés de la matrice et 15% aux conditions hydrogéologiques
...
A partir de cette classification, Bieniawski donne des informations :
– sur les propriétés globales attribuées au massif rocheux (le module, la cohésion et l’angle de frottement
interne utiles lors de modélisations) ;
– sur la méthode d’excavation envisageable ;
– sur le type de soutènement le mieux adapté
...
50
Centre d’Etudes des Tunnels
Le mérite de cette classification est, lorsqu’elle est applicable, de faire intervenir des paramètres essentiels
et qui restent facilement mesurables sur le terrain
...
Cette évaluation
"à l’avancement" permet d’adapter le soutènement aux situations effectivement rencontrées tout au long
du chantier
...
La méthode repose sur le même principe que le RMR de Bieniawski, c’est-à-dire qu’il s’agit de donner
une note globale à la qualité d’un massif par l’intermédiaires de paramètres
...
A titre d’information :
Q=
RQD Jr
Jw
×
×
Jn
Ja SRF
La valeur de Q varie logarithmiquement de 0
...
Recommandations de l’AFTES
Dans sa recommandation du GT1 parue en 2003 [9], l’Association Française des Travaux en Souterrains
propose une description plus générale du massif rocheux sous forme de notes alphanumériques caractérisant
chaque paramètre (indice de discontinuité, nombre et orientation des familles, type de roches, abrasivité,
altération, état de contrainte, etc
...
En résumé, pour citer l’AFTES : "Cette méthode définit des critères généraux pour le choix de certains
types de soutènements
...
Elle
laisse donc plus de place à l’expérience du concepteur
...
Certes très séduisantes pour le néophyte, il n’en reste pas moins que ces méthodes nécessitent une très
bonne connaissance du milieu rocheux et un jugement critique sur les résultats
...
En d’autres termes, on ne peut utiliser
les classifications que dans les terrains où les discontinuités sont à l’origine des instabilités
...
Dans
les projets, on raisonnera par faciès de terrains ayant les mêmes classes
...
3
...
4 Stabilité de dièdres ou bancs rocheux
Stabilité d’un dièdre
Dans un massif moyennement fracturé, un bloc rocheux est défini géométriquement par les plans de
discontinuité et par la forme de l’excavation
...
La méthode des blocs — ou des dièdres (cf
...
1
...
51
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
5 – Paramètres de classification des roches, corrections finales et notes de pondération pour Bieniawski (d’après [12])
...
Dans
le cas de la chute libre en toit, c’est uniquement la pesanteur qui entraîne l’instabilité
...
Le bilan des actions motrices et des actions résistantes permet de déterminer un coefficient de sécurité
...
Des algorithmes de calcul permettent d’identifier automatiquement les blocs susceptibles de tomber
...
3
...
3
...
Les boulons doivent dépasser largement dans le rocher sain
pour assurer un ancrage suffisant (un mètre minimum)
...
Il est important de noter que sur certains chantiers, le boulonage n’a pas suffit à empêcher la chute
du bloc, avec pourtant un coefficient de sécurité de 2 ou plus
...
Il convient donc de bien repérer le mode
de rupture et de bien répartir le positionnement des boulons
...
3
...
Lorsque la fracture sur laquelle peut
glisser le dièdre n’est pas assez cimentée ou rigueuse, un mouvement s’amorce lors du passage du tunnel
...
3
...
Quoiqu’il arrive, on vient systématiquement boulonner le dièdre dangereux
...
On peut obtenir une estimation du nombre de boulons N nécessaire :
N=
W (f sin β − cos β tan φ) − cA
B(cos α tan φ + f sin α)
Avec :
W est le poids du dièdre incluant éventuellement celui de tous les autres blocs qu’il supporte ;
f , le coefficient de sécurité compris entre 1,5 et 3 ;
β, le pendage de la discontinuité de glissement ;
c, la cohésion de la discontinuité ;
A, l’aire de glissement ;
B, la charge maximale admise pour un boulon ;
α, l’angle que forment les boulons avec la normale à la discontinuité
...
Stabilité de bancs
Il s’agit du cas particulier d’ouvrages creusés en direction dans des massifs rocheux nettement stratifiés
horizontalement
...
—
de telle sorte qu’un schéma de fonctionnement "poutre sur deux appuis" soit pertinent
...
3
...
Dans la cas représenté Figure 3
...
On estime simplement la flèche de ces poutres et on compare les contraintes de traction, de
compression et de cisaillement aux résistances correspondantes
...
Soient q la charge par unité de surface au dessus du toit, a la portée de la poutre, h sa hauteur effective
(compte tenu de l’action des boulons) et t la résistance en traction de la roche
...
La contrainte maximale de cisaillement est atteinte à mi-hauteur au niveau des appuis :
3T
2h
qa
T =
2
max
...
2
...
Elle est cependant simple à comprendre et à utiliser, ce qui
lui permet de rester une estimation courante (et économique) dans son domaine d’application (cf
...
Déconnection terrain / soutènement
Le principe est d’étudier le comportement du soutènement (ou du revêtement) sous l’action de charges
extérieures
...
La géométrie du soutènement est rentrée précisément pour un mètre linéaire de galerie sous forme de
poutres 2D, puis on vient lui appliquer un chargement
...
La première catégorie regroupe la pression appliquée par le
poids des terrains (verticale et horizontale), la pression hydrostatique si le tunnel traverse une nappe, le
gonflement éventuel, le détachement d’un bloc, le poids propre du revêtement, la circulation routière à
faible profondeur, etc
...
3
...
Ces dernières
sont considérées comme linéairement liées aux déplacements, ce qui permet de les modéliser par une série
de ressorts, dont la rigidité K4 est issue des propriétés mécaniques de la roche ou du sol environnant
...
3
...
L’équilibre de la structure établi, il est alors possible d’accéder aux efforts dans le soutènement (M, N
et T) ainsi qu’aux convergences maximales
...
Elles dépendent de nombreux paramètres, tels que la profondeur, les
dimensions du tunnel, la qualité de la roche, le décousu laissé entre le front de taille et le soutènement,
etc
...
Milieux continus La méthode des réactions hyperstatiques étant plutôt adaptée aux tunnels peu profonds
dans des sols, on utilise principalement les formules de Terzaghi ou de Caquot qui sont basées sur une
4
K est aussi appelé module de réaction
...
3
...
rupture en coin du terrain en piédroits et l’effet du poids d’une voûte de décharge
...
3
...
C, φ et
γ sont les paramètres de Coulomb et le poids volumique du terrain
...
D’autres formules, basées sur les classifications du
massif rocheux, fournissent des valeur approchées des pressions
...
Milieux discontinus Dans certains cas, il peut être intéressant de modéliser la chute d’un bloc rocheux
sur un soutènement/revêtement
...
On ne considère que le poids propre du bloc, situé en clef de voûte ;
– Chute d’un bloc en piédroit
...
Il
faut considérer le glissement du bloc sur une ou deux discontinuités
...
L’expression analytique du déplacement u en paroi d’un tunnel circulaire pour un massif de roche
élastique, isotrope et linéaire permet d’accéder à une expression approximative de ce module :
E
(1 + ν)R
q = Ku
K =
5
Difficile d’évaluer le passage de l’état de butée à l’état de poussée : c’est la raison pour laquelle on procède toujours par
itérations successives
...
Dans le logiciel, il suffira de considérer la butée comme une série
d’appuis élastiques normaux
...
On pourra également les modéliser par des ressorts, tangents au soutènement
...
Dès que l’on s’enfonce un peu, il faut faire intervenir des concepts issus de la méthode convergenceconfinement
...
Dans des cas particuliers cependant, la méthode aux
réactions hyperstatiques peut être utile à l’étude d’impacts sur les structures d’un tunnel : chute de blocs
en milieux rocheux discontinus ou impact d’un véhicule sur les structures internes (cloisons, dalles de
roulement, etc
...
Difficile dans ce cas de prédire
avec précision les sollicitations de la structure
...
3
...
7)
...
2
...
Les idées et théories qui sont liées à ces deux
termes : convergence et confinement, sont reprises dans toutes les autres approches du dimensionnement
...
3
...
Le confinement est la
pression radiale qui s’applique sur le pourtour de l’excavation, en présence d’un soutènement
...
On parle aussi de déconfinement, mais pour le terrain
...
Ce déconfinement s’amorce bien en avant du
front (un diamètre environ)
...
Sa
conceptualisation complète remonte au tout début des années 80
...
Le lecteur désirant rentrer dans l’intimité de la méthode
pourra se référer à l’ouvrage de Marc Panet [28]
...
L’état initial est défini par l’état de contrainte isotrope
...
La contrainte initiale dans le massif est donc :
σ0 = γH
Courbe de convergence
Pour passer d’un état tridimensionnel, avec un terrain que se déconfine progressivement autour du front
de taille, à un état de déformation plane (que l’on rencontre traditionnellement dans une section éloignée
6
C’est exactement la somme des déplacements en paroi de deux points diamétralement opposés
...
3
...
du front), on introduit une pression fictive en paroi
...
Pi varie ainsi de σ0 à 0, de l’état de
contrainte initial à l’état entièrement déconfiné
...
On écrit :
Pi = (1 − λ(x)) σ0
λ(x) est appelé taux de déconfinement car il caractérise l’état du massif à l’endroit x considéré
...
Cette notion de pression fictive — illustrée sur la figure 3
...
La théorie des milieux continus nous donne ensuite les champs de déplacement et de contrainte autour
du tunnel
...
Plusieurs auteurs ont proposé des formules, nous en retiendrons une, la plus simple, lorsque le terrain reste
en élasticité :
m0 R 2
λ(x) = α + (1 − α) 1 −
m0 R + x
59
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
α et m0 sont deux constantes (on prendra respectivement 0
...
75) et R le rayon d’excavation
...
3
...
La courbe de convergence (Fig
...
11) est la courbe donnant la valeur du déplacement en paroi u en
fonction de la pression fictive Pi , et en l’absence de soutènement
...
La théorie de l’élasto-plasticité permet d’obtenir l’équation de cette courbe pour des critères simples
(Mohr-Coulomb par exemple)
...
Le terrain se déconfine progressivement de manière
linéaire
...
L’expression simple de ue donne une première approximation des déplacements en
tunnels :
(1 + ν)
ue =
Rσ0
E
– Une phase plastique, de u = uic à u = uinf
...
Il y a rupture par excès de compression, par écrasement
...
L’état plastique
est à éviter, c’est un des rôles du soutènement
...
60
Centre d’Etudes des Tunnels
C3 = 2(1 − ν)
Rp =
(Kp − 1)(σ0 + H)
Kp + β
2(σ0 + H) RKp −1
K p + 1 Pi + H
1
Kp−1
Les constantes du modèle de Mohr-Coulomb non-associé (angle de dilatance ψ) sont exprimées
ainsi :
1 + sin ψ
1 − sin ψ
π ϕ
Kp = tan2
+
4
2
C
H =
tan ϕ
β =
Enfin, pour tracer la courbe il faut calculer la pression Pic d’apparition de la plasticité :
Pic =
2σ0 − H(Kp − 1)
Kp + 1
Pour calculer le déplacement maximal du terrain uinf , on utilise les formules ci-dessus en prenant simplement Pi = 0
...
Un critère très utilisé en travaux souterrains pour déterminer si
le massif encaissant risque de rentrer en plasticité est le facteur de stabilité :
F =
2σ0
Rc
Avec Rc la résistance en compression simple de la roche ; si F > 1 alors il y a risque d’instabilité
...
1 permettent de visualiser l’influence des différents paramètres du modèle
élastoplastique de Mohr-Coulomb sur la courbe de convergence
...
25MPa, ν = 0
...
Courbe de confinement
Une deuxième courbe est requise pour la méthode
...
3
...
Le chargement considéré est purement radial, il s’agit d’une pression appliquée sur tout le pourtour
extérieur de la structure8
...
On distingue également deux phases dans les modèles classiques :
– Une phase élastique, de us = 0 à us = umax
...
– Une phase plastique, après umax
...
Optimisation du soutènement
Une fois paré de nos deux courbes — l’une caractérisant le comportement du terrain et l’autre celui
du soutènement — on va pouvoir les coupler pour étudier l’interaction roche-structure
...
Mais la courbe de confinement se détermine aussi pour les autres soutènements
...
3
...
62
Centre d’Etudes des Tunnels
On va simplement superposer les deux courbes
...
Mais le couplage va nécessiter l’introduction d’un nouveau paramètre : le
déplacement à la pose du soutènement
...
Il est posé à quelques
décimètres en arrière9 , alors que le terrain s’est déjà partiellement déconfiné
...
ud est bien entendu étroitement
lié à λd , taux de déconfinement à la pose
...
C’est ce point (Peq , ueq ) qui donne l’état mécanique de la structure "à l’infini", loin du front
´
´
de taille
...
En jouant sur chacun des paramètres du problème, on optimise le soutènement : pas ou
peu de plasticité pour le terrain, et chargement à 70 ou 80 % de la rupture pour le soutènement
...
A l’opposé, un soutènement placé
trop loin du front n’aura aucun effet, car le terrain se sera déjà presque entièrement déconfiné, voire effondré, et le chargement sera pratiquement nul
...
Domaines d’application
La méthode est essentiellement utilisée dans le cadre d’un prédimensionnement des soutènements
...
Néanmoins l’approche est valable pour obtenir des "ordres de
grandeurs" d’épaisseur de soutènement dans les cas suivants :
– Le massif de terrain doit pouvoir être représenté comme un milieu homogène, isotrope et continu à
l’échelle de l’ouvrage
...
La partie 2
...
– Le dimensionnement concerne une section courante du tunnel
...
Cette condition exclut donc
également les têtes du tunnel
...
Les conditions de creusement doivent
être identiques sur un linéaire d’au moins 1 diamètre en avant et 2 diamètres en arrière de la section
étudiée
...
Dans le cas d’une section quasicirculaire, on utilisera un rayon équivalent, calculé par exemple sur la base d’une section circulaire
identique
...
Ces derniers sont pourtant souvent dimensionnants
...
Cela se vérifie souvent à moyenne et grande
profondeur
...
Cette méthode, nous le verrons dans la partie suivante, nécessite la
donnée du taux de déconfinement à la pose du soutènement
...
2
...
On est vite tenté de les utiliser systématiquement
9
10
De 0,5 à 4m pour un tunnel routier classique (D ≈ 12m)
...
63
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
tant leur rapidité et leur simplicité d’utilisation sont grandes
...
Milieu continu : éléments finis, différences finies
...
Nous ne rentrerons pas dans le détail de la description de
ces méthodes, car elles sont identiques à celles utilisées en Génie Civil ou en Mécanique
...
Seuls les calculs 3D — plus longs et coûteux que les calculs 2D — permettent
donc d’appréhender efficacement l’état de déformation du massif
...
2
...
– On ne peut, à priori, modéliser qu’un massif continu
...
– Les conditions initiales et aux limites du modèle sont primordiales pour la qualité du résultat
...
– Conditions aux limites : Déplacements nuls aux frontières du modèle, situées à 4 ou 5 diamètres
du tunnel
...
– Les lois de comportement utilisées peuvent être très complexes et nécessiter la mesure d’un grand
nombre de paramètres que très peu de projets vont justifier
...
– Le maillage nécessite d’être plus raffiné dans les zones de forte variation des contraintes — dans les
angles d’une excavation par exemple
...
Modèle 2D en déformations planes Les calculs en déformations planes, dans le profil en travers d’une
section de tunnel, représentent 98% des calculs numériques réellement effectués en bureau d’étude
...
Ils apportent d’ailleurs de nombreux avantages par rapport à cette dernière : section quelconque, état de contrainte anisotrope, calculs en sections divisées (Fig
...
13
...
Le calcul se réalise par
phases successives, à des états de déconfinement progressifs :
1
...
On applique la gravité, et on définit ainsi notre "état
initial" ;
2
...
Déconfinement jusqu’à la pose du soutènement
(λ = λp )
...
Mise en place du soutènement à λp
...
4
...
Dans le cas d’un creusement par demi-sections, il faut répéter le processus pour chaque phase de creusement
...
11
Pour la distinction milieu continu/discontinu, on se réfèrera à la partie 2
...
64
Centre d’Etudes des Tunnels
Modèle 2D axisymétrique Les modèles axisymétriques représentent le tunnel selon son axe longitudinal
...
Mais ils ont le gros avantage de pouvoir étudier l’état mécanique du terrain autour du front de taille
...
3
...
b)
...
3
...
Milieu discret : méthode des éléments distincts
Le cas des milieux continus n’est tout de même pas une généralité en travaux souterrains et en mécanique des roches
...
C’est la raison pour laquelle les mécaniciens des roches ont élaboré des méthodes de calculs numériques
adaptées aux milieux discrets
...
La méthode des éléments distincts s’attache a représenter le comportement de milieux discrets, allant
des milieux faiblement fracturés (méthode des dièdres) à fortement fracturés, presque continus
...
La méthode permet de prendre en compte les grands déplacements, les rotations et les instabilités à un
stade avancé
...
Un algorithme
de reconnaissance automatique des contacts doit être intégré et relancé à chaque incrément cinématique
(Fig
...
14)
...
Il est à
noter que cette méthode nécessite une très bonne reconnaissance de l’état de fracturation du massif, et un
temps de calcul encore très élevé
...
C’est pourquoi les éléments distincts sont encore
65
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
14 – Etude du renforcement par boulonnage d’une mine de charbon sous UDEC (d’après Lendel et
al
...
Les contraintes normales sont représentées par des histogrammes
...
3
...
8
Calcul des tassements
L’estimation des tassements engendrés en surface par le creusement d’une cavité n’est pas chose aisée
...
N
...
Ces
déplacements sont non seulement liés à la configuration géométrique et mécanique, mais aussi au procédé de
creusement choisi : tunnelier avec front ouvert, fermé, pression de confinement ; soutènement du front avec
boulons, prévoûtes ; pose du revêtement très près du front, etc
...
Transversalement au tunnel, la cuvette de tassement est assez bien approximée par une courbe de
Gauss
...
L’AFTES a édité en 1995 une recommandation pour estimer ces mouvements de terrains [3]
...
3
Exercices
3
...
1 Dièdre sur versant rocheux
Cet exercice constitue la suite de la partie 3
...
1
...
Réécrire la condition de stabilité potentielle dans le cas où c1 = c2 = c et tan ϕ1 = tan ϕ2 = tan ϕ
...
A partir de quelle valeur de ϕ est-on sûr d’avoir
une stabilité potentielle quelque soit c ?
Même question pour c, quelque soit ϕ
...
3
...
Valeurs numériques : h = 20m, γ = 25kN/m3 ,
c = 150kP a, ϕ = 30◦
...
√ 3
(h 2)
Aide : le volume du dièdre est
...
6
F IG
...
15 – Visualisation en perspective du dièdre de l’exercice (dessin DBV - Cetu)
...
3
...
) permettent de
modéliser assez simplement le creusement d’un tunnel
...
L’exemple choisi est le tunnel du Bois de Peu, près de Besançon et le logiciel Plaxis
...
Le chantier
de creusement par méthode traditionnelle devrait débuter pendant l’été 2005
...
Le groupement Spie - Campenon - Chantiers Modernes a remporté le marché
...
Toutes les données sont fournies sur la Fig
...
16
...
Ces données sont typiquement celles que l’on
peut trouver dans le Dossier de Consultation des Entreprises
...
Paramètres du terrain Il s’agit de calcaires marneux dont les caractéristiques ont été obtenues à la
suite d’une campagne d’essais — in situ et en labo — sur des sondages carottés
...
3
2
...
7
Paramètres du soutènement Le soutènement est constitué par des cintres métalliques HEB 200 (S355)
tous les mètres, avec un blindage de béton projeté
...
Pour
les calculs, on prendra des caractéristiques homogénéisées suivantes :
– Module d’Young équivalent : Eequi = 11613 MPa
´
– Epaisseur de soutènement équivalente : eequi = 0
...
5 t/m3
´
– Coefficient de Poisson équivalent : νequi = νb´ton = 0
...
542 (calcul issu d’une approximation avec la méthode convergence-confinement)
...
Dans
Plaxis il suffit de désactiver la zone de terrain correspondante (Stage construction)
...
dans Parameters
...
Vous activerez donc la structure de soutènement
et vous vous assurerez que le déconfinement est total (Σ-Mstage = 1)
...
3
...
Cetu)
...
Interprétation des résultats
Afin de constituer la note de calcul, localisez pour chaque phase :
– Les déplacements radiaux maximaux en parois, leur valeur et leur emplacement ;
– Les contraintes normales et tangentielles maximales subies par le béton du soutènement, valeur et
emplacement ;
– L’extension de la zone plastique autour du tunnel
...
5% du Rayon
1% du Rayon
80% de Rc
Vérifiez que ces valeurs ne sont pas dépassées
...
Pour les efforts normaux, ils seront les suivants : αN b´ton = 0
...
527
...
291 et αM Cintre = 0
...
e
Calculez les moments et les efforts normaux pour chaque matériau
...
Concluez
...
Résumez vos résultats en suivant la démarche de la partie 2
...
Il s’agit ici d’envisager
plusieurs scénarii possibles et d’en étudier les conséquences sur les structures du tunnel
...
L’état de contrainte initial pris en compte est bien évidemment variable selon la hauteur de couverture
considérée ;
2
...
L’entreprise propose d’utiliser moins d’acier que la quantité prévue dans le marché ;
4
...
En particulier
la distance de pose du soutènement est différente et des hors-profils sont possibles
...
La prise en compte du coefficient de déconfinement à la pose est très approximatif ;
6
...
Cet accident géologique n’avait pas été décelé par les reconnaissances
...
Réalisez plusieurs calculs en faisant varier un ou deux paramètres pour étudier leur influence sur les
résultats
...
3
...
70
Centre d’Etudes des Tunnels
F IG
...
17 – Ligne de mesure sur un piédroit de la galerie
...
Pour
cela on trace une ligne horizontale sur un des piédroits verticaux
...
Fig
...
17)
...
Un grand nombre de mesures donnent un espacement moyen entre discontinuités (valeur
de l’indice ID) de 0,450 m pour la famille A et 0,800 m pour la famille B
...
Estimation du RQD
...
Déterminez ensuite la classe ID de
ces familles
...
2
...
3
...
La matrice rocheuse intacte
possède une résistance à la compression simple de 120 MPa, la surface des joints est légèrement
rugueuse avec une séparation moyenne de 0,2 mm et, bien qu’il y ait de l’eau à l’intérieur des
joints, l’écoulement dans la galerie est assez faible
...
(b) La valeur trouvée conduit-elle à une bonne stabilité des terrains sans soutènement ?
3
...
4
Plan de discontinuité proche d’un puits
Cet exercice est inspiré de [13]
...
18 représente une vue en plan d’un puits vertical, creusé à proximité d’une faille remplie
d’argile
...
Le comportement
de la faille est purement cohésif, avec une cohésion C = 1,8 MPa
...
Peut-on alors conserver l’hypothèse d’un état de déformation élastique ?
Rappel
En coordonnées cylindriques, le champ de contrainte autour de la cavité est le suivant :
σrr = σ0 1 −
σθθ = σ0 1 +
σrθ = 0
71
R2
r2
R2
r2
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
F IG
...
18 – Vue en plan du puits et de la faille
...
3
...
3
...
On désire dimensionner le soutènement lors
du creusement du tunnel
...
Le terrain est homogène dans la portion considérée
et possède un comportement élastoplastique parfait dont les paramètres sont donnés en Figure 3
...
On
supposera que la méthode convergence-confinement est valable et la pression initiale P est calculée de la
façon suivante pour chaque section :
P = γ
...
Dimensionnement de la section de hauteur de couverture minimale (Si)
On s’intéresse dans cette partie à la section (Si) (voir Figure 3
...
On cherche à dimensionner l’épaisseur de soutènement à mettre en oeuvre
...
Montrer que la pression initiale P du terrain avant creusement pour la section (Si) est égale à
1
...
Y a-t-il apparition de la plasticité dans le terrain pour la section (Si) ?
2
...
Tracer la courbe de convergence du massif pour la section (Si)
...
On décide de mettre en oeuvre en (Si) un soutènement à base de béton projeté dont les caractéristiques sont les suivantes :
– Module d’Young Eb = 10 000 MPa
– Coefficient de Poisson νb = 0,2
– Contrainte maximale de compression admissible σmax = 20 MPa
L’épaisseur choisie (e) est de 20 centimètres et la distance de pose (d) du soutènement par rapport
au front de taille est de 1,5m
...
3
...
(a) Calculer le taux de déconfinement λp à la pose du soutènement
...
(b) Quel est le déplacement ud du terrain à la pose du soutènement ?
(c) Tracer la courbe de confinement
...
On recherche les valeurs atteintes à l’équilibre :
(a) Quelle est la valeur du déplacement de la paroi à l’équilibre ?
(b) Quelle est la valeur du taux de déconfinement à l’équilibre ?
(c) Quel pourcentage de la contrainte maximale admissible σs a-t-on mobilisé à l’équilibre ?
(d) Conclusions sur l’épaisseur de soutènement choisie pour la section (Si)
...
1
...
19) y aura-t-il apparition
de la plasticité dans le terrain ?
2
...
19)
...
Calculer la pression d’apparition
de la plasticité à la paroi dans le cas où la section étudiée est (Sf)
...
(c) On suppose que la distance de pose (d) est telle que le taux de déconfinement à la pose est de
0,6
...
Est-ce que cette valeur de déplacement est admissible ?
73
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
(d) On propose de mettre en oeuvre un béton projeté don les caractéristiques sont identiques à la
question 2 de la partie précédente
...
Tracer la courbe de confinement correspondante
...
3
...
D’après les résultats obtenus, indiquer qualitativement la manière dont on doit procéder pour choisir
les épaisseurs à mettre en oeuvre dans la portion considérée
...
3
...
3
...
On se place dans le cas d’une portion de tunnel routier à projeter pour laquelle, d’une part, la hauteur
de couverture h est constante et égale à 100m et, d’autre part, la géologie est parfaitement homogène
...
Des mesures de convergences
ont été réalisées afin de mieux apprécier la stabilité de l’excavation
...
On supposera que la méthode convergence-confinement est valable pour les calculs dans la galerie et
le dimensionnement du futur tunnel routier
...
h
avec :
γ : poids volumique du terrain pris égal à 20 kN/m3
h : profondeur moyenne à l’axe du tunnel ;
Calcul du module du terrain à partir des résultats issus de la galerie de reconnaissance
La galerie excavée a une section rectangulaire
...
Le terrain est homogène dans la
portion considérée et possède un comportement élastoplastique parfait
...
La profondeur h est constante et prise égale à 100m
...
Des mesures de convergences ont été réalisées dans cette galerie pour une section donnée
...
On
suppose que la première mesure a été réalisée au front de taille et que la dernière mesure a eu lieu alors
74
Centre d’Etudes des Tunnels
que le front de taille est très éloigné par rapport à la section de mesure
...
La convergence
(c’est-à-dire le double du déplacement radial de la paroi) obtenue entre la première mesure et la dernière
mesure est égale à 8,15mm
...
Des reconnaissances antérieures par sondages carottés ont montré que les paramètres élastoplastiques
du terrain sont les suivants :
– Paramètres terrain : Coefficient de Poisson νt : 0,3
– Cohésion C : 1,2 MPa
– Angle de frottement interne ϕ : 30˚
– Angle de dilatance ψ : 0˚(β=1)
1
...
2
...
On utilisera pour cela la formule élastique donnée en cours reliant la distance de pose du
soutènement au taux de déconfinement à la pose
...
Calculer le module d’Young E du terrain à partir des résultats des mesures de convergences
...
Les valeurs pour les autres paramètres du terrain sont celles données dans la première
partie
...
Le rayon R2 du futur tunnel est égal à 6m (voir Figure 3
...
La profondeur h est supposée être la
même que pour la galerie, c’est-à-dire égale à 100m
...
Courbe de convergence du massif
(a) Peut-on attendre une plastification dans le massif au cours des travaux ?
(b) Tracer la courbe de convergence en précisant la valeur du déplacement final que l’on obtiendrait
s’il n’y avait pas de soutènement
...
Courbe de confinement du soutènement
Le soutènement est constitué d’une coque en béton projeté dont le comportement peut être supposé
élastique parfaitement plastique
...
Calculer le taux de
déconfinement λd à la pose du soutènement
...
(b) Tracer la courbe de confinement en précisant la valeur du module de rigidité Ks du soutènement
...
Recherche de l’équilibre
(a) Quel est le déplacement théorique du terrain ueq à l’équilibre ?
´
(b) Quel est la contrainte σs supportée par le soutènement à l’équilibre ?
(c) Que peut-on conclure concernant le soutènement prévu ?
75
Corrigés des Exercices
Chapitre 1
Pas d’exercices
...
5
...
Ecrire la relation de comportement en élasticité linéaire isotrope :
=
(1 + ν)
ν
σ − trace(σ)I
E
E
et utiliser les hypothèses d’état de déformation oedométrique
...
σz = 26, 46MPa, σx = σy = 8, 82MPa
3
...
4
...
Elle coupe la droite σz en un point où σy = σz
...
5
...
Exercice 2
...
2 : Formation de filons de quartz
1
...
103 = 2, 5
...
1010 kg
– teneur en eau à -30km : 5
...
109 kg (ou litres)
...
Si cette eau est partie à -30km, elle a pu évacuer 1mg×75
...
3
...
l−1 soit 0, 8 × 75
...
109 mg
...
5
...
φb = 30˚et i = 15˚
...
Deux enveloppes bi-linéaires :
– Pour le comportement au pic, c = 0, φ = 45˚pour 0 < σn < 1MPa et c = 0, 5MPa, φ =
26, 5˚pour 1 < σn < 4MPa
...
Exercice 2
...
4 : Formation des alluvions fluviatiles
1
...
Les particules se décollent plus facilement du lit de la rivière pour des tailles comprises
entre 0, 01 et 5 mm (grains de sable)
...
Ceci est en partie du aux forces d’attraction électrochimiques qui font adhérer les fines
avec les plus gros grains
...
2
...
1010 = 2
...
Comme Q =
l × p × v = V /t,
v=
V
1
2
...
p
365 × 24 × 3600 1000 × 5
3
...
1010 m2 × 10−4 m = 5
...
4
...
5
...
En supposant la profondeur et le débit constants,
l>
Q
p
...
Dans ces conditions – v voisine de 4 cm/s et l voisine de 3170 m – il y a peu de particules fines dans
les alluvions
...
La partie amont est caractérisée par des sables grossiers et des graviers provenant du tri des débris
de roches granitiques, la partie aval sera, elle, caractérisée par des particules fines en provenance de
l’amont et donc par une charge argileuse
...
7
...
106
= 0, 2m
2500
...
77
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
Chapitre 3
Exercice 3
...
1 : Dièdre sur versant rocheux
c
F IG
...
21 – Graphique ( γh , tan ϕ)
La condition de stabilité potentielle s’exprime ainsi :
λ12 ≤
c
(µ1 + µ2 ) + (λ1 + λ2 ) tan ϕ
γh
Le graphe 3
...
47˚
...
5 environ
...
3
...
Exercice 3
...
3 : ID, RQD et RMR
1
...
(a) IDA =0,369m et IDB =0,274m
...
78
Centre d’Etudes des Tunnels
(c) RQD=95,2
...
Estimation du RMR
...
(b) Nous sommes dans un bon rocher, avec un temps de tenue moyen de 6 mois pour 4m de portée
non-soutenue
...
3
...
3
...
Pour calculer la valeur du cisaillement sur la faille, il faut exprimer la valeur du couple (τ , σn ) en
fonction de σrr et σθθ avec l’aide du cercle de Mohr (Fig
...
22)
...
Sur la faille,
τmax = 1, 69 MPa pour α = 30˚
...
Exercice 3
...
5 : Influence de la hauteur de couverture sur le dimensionnement du
soutènement
Dimensionnement de la section de hauteur de couverture minimale (Si)
1
...
2
...
10−3 m
3
...
Fig
...
23
4
...
5MPa
(b) ud = 4, 9mm
79
Cours de travaux souterrains et de mécanique des roches
(c) σs = 0, 8MPa, Ks = 416MPa et usmax = 9, 6mm
5
...
F IG
...
23 – Courbes de convergence-confinement en Si (à gauche) et en Sf (à droite)
Dimensionnement du soutènement lorsque la hauteur h varie
1
...
(a) Pic = 2, 88MPa et uic = 3cm
...
(b) Cf
...
3
...
Non
...
3
...
On choisira donc deux soutènements, calculés selon leur configuration la plus
défavorable (pour x maximum)
...
Exercice 3
...
6 : Interprétation des mesures de convergence d’une galerie de reconnaissance
Calcul du module du terrain à partir des résultats issus de la galerie de reconnaissance
1
...
2
...
Le déplacement mesuré loin du front n’est pas uinf mais uinf − uf ront
...
Dimensionnement du soutènement à mettre en oeuvre dans le futur tunnel
1
...
Courbe de confinement du soutènement
(a) λd = 0
...
3
...
Fig
...
24)
´
(b) Pi´q = 0, 248MPa donc σs = 14
...
On peut cependant discuter de son
utilité mécanique
...
3
...
[2]
, Recommandations relatives au choix du soutènement en galerie, TOS hors-série, (1993)
...
[4]
, Recommandations relatives à l’organisation de l’auscultation des tunnels, TOS, (1998)
...
[6]
, Glossaire relatif aux tunneliers, groupe de travail 4, TOS, (1999)
...
[8]
, Recommandations relatives à la conception et dimensionnement du béton projeté utilisé en
travaux souterrains, TOS, (2001)
...
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Plusieurs sites Internet abordent les travaux souterrains et la mécanique des roches
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asso
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planete-tp
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fr/, le musée virtuel des travaux publics ;
– http ://www
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equipement
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fr, le Centre d’Études des Tunnels et les dossiers pilotes ;
– http ://www
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ch/Tunnel/ (en construction), didacticiel sur les tunnels ;
– http ://www
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org/, la page d’accueil des trois associations françaises en lien avec la
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et Comité Français de Géologie de l’Ingénieur ;
– http ://www
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com/, site de Hoek en anglais
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Title: Mécanique des Roches et Travaux Souterrains
Description: Ce polycopié reprend les grandes lignes du cours de mécanique des roches et de travaux souterrains proposé à l’ENS Cachan, dans le cadre de la préparation à l’agrégation de Génie Civil, et à l’ENPC, dans le cadre du Master-II Recherche MSROE. Son contenu dépasse largement le programme officiel du concours de l’agrégation.
Description: Ce polycopié reprend les grandes lignes du cours de mécanique des roches et de travaux souterrains proposé à l’ENS Cachan, dans le cadre de la préparation à l’agrégation de Génie Civil, et à l’ENPC, dans le cadre du Master-II Recherche MSROE. Son contenu dépasse largement le programme officiel du concours de l’agrégation.