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Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
A
...
L n’imposent aucune condition à l’état limite de service pour les pièces soumises en
compression centrée
...


I – Evaluation des sollicitations :
Le calcul de la sollicitation normale s’obtient par l’application de la combinaison
d’actions de base suivante :
Nu = 1
...
5 Q
Avec: G: charge permanente
...

Dans les bâtiments comportant des travées solidaires, il convient de majorer les charges
comme suit :

OFPPT/DRIF

27

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
Vérifier la condition du non flambement :

λ = lf / i

70

avec lf : longueur de flambement
i : rayon de giration minimum

2
...
2B/100)
Avec u : périmètre du poteau en m
B : section du poteau en cm²
4cm² /m de périmètre
3
...

OFPPT/DRIF

28

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
9γ b

+ Ath

fe ⎤
⎥
γs ⎦

⎡N
B f ⎤γ
Ath ≥ ⎢ u − r c 28 ⎥ s
0
...
85
1+0
...
6 (50/λ)²

De plus :
Si plus de la moitié des charges est appliquée après 90 jours ⇒ α = α
Si plus de la moitié des charges est appliquée avant 90 jours ⇒
α = α /1
...
20 et on remplace fc28 par fcj
4
...
B/100

avec B : section de béton en cm²
A : section d’acier en cm²

29

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
Vérifier que :
La section d’acier finale : Asc = max ( Ath ; Amin )
Et que

: 0
...

Leur diamètre est tel que :
φt ≥ φl max /3
Valeurs de leur espacement
t
min( 40 cm ; a + 10 cm ; 15φl min )
Nombre de cours d’acier transversaux à disposer sur la longueur de recouvrement
doit être au minimum 3

IV - Prédimensionnement de la section de béton
1
...
Déterminer le coefficient de flambage (λ = 35 ⇒ α = 0
...
Calculer la section réduite de béton avec A th = 0 à partir de la relation qui permet de
calculer l’effort normal
...
9γ b

+ Ath

fe ⎤
⎥
γs ⎦

On tire :
Br ≥ 0
...
708 et γb = 1
...
907 Nu / α fc28

30

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
Calculer les dimensions du poteau
...
02
(a – 0
...
02 + Br

si b < a ⇒ b = a (poteau carré)

Br en m²
lf en m
a et b en m
Prise en compte des armatures longitudinales
- Si λ 35 toutes les barres longitudinales disposées dans la section sont prises en compte
...


OFPPT/DRIF

31

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
35G + 1
...
85

α = 0
...
2 λ

2

Br = (a - 0
...
02)

2

Br = π (d - 0
...
9γ b ⎦ f e
⎣α

A(4u) = 4u (en cm²)
A(0
...
2B/100
Amin = sup(A (4u) ; A0
...
2B/100

Asc

Armatures transversales
φt > φlmax /3

OFPPT/DRIF

5B/100
Espacement des cadres
t < inf ( 15φlmin ; 40cm ; a+10cm )

32

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...

Ce poteau fait partie de l’ossature d’un bâtiment à étages multiples, sa longueur de flambement a pour
valeur lf=3m
...

Le béton a pour résistance à la compression à 28j fc28=25 Mpa
...

1
...

2
...


SOLUTION
1
...
64 <50
λ= 2 3
30
0
...
85
α=
=
=0
...
2 34
...
2 λ
35
35

(

( )

)

⎡ 1
...
1064 x 25 ⎤ 1
...
623
...
35 ⎦
⎣ 0
...
23 cm² soit 4 T 20 + 2 T 16 (16
...
2B/100)
4 u = 4(0
...
3)
...
6 cm²
0
...
2(40x30)/100 =2
...
6 cm²

d’où Asc =16
...
Armatures transversales
Øt > Ølmax /3 =20/3 =6
...
4 ; a+0
...
6=24 cm} on prend t=20 cm
2T16
2

c > Ølmax=20mm ⇒ c=2cm
30

cad+epT8(esp20)
4T20
40

OFPPT/DRIF

33

Résumé de Théorie et
Guide de travaux pratique

M14 :CONNAISSANCE DE LA MACANIQUE APPLIQUEE (B
...
E
...
8 MN
...
00m
...

Caractéristiques des matériaux :
Béton fc28=25 Mpa
Acier FeE400
En supposant que l’élancement du poteau est voisin de λ = 35 et que la section du poteau est
circulaire
...
Déterminer les dimensions de la section
...
Calculer le ferraillage complet du poteau et représenter la section transversale du
poteau
...
Armatures longitudinales

l0

= 2
...
83 /35= 0
...
85/[ 1+ 0
...
708
lf =

Br ≥ 0
...
fc28 ⇒ Br ≥ 0
...
5x 1
...
708x 25
Br ≥ 0
...
Br

π

+0
...
437 =0
...
32,0
...

Calculons Br = π(D-0
...
085m²
⎡ Nu Brf c 28 ⎤ γ S
Ath ≥ ⎢
−
⎥
...
9γ b ⎦ f e
⎣α

0
...
15
⎡ 1
...
400 =2
...
10 m²
1
...
708
Ath =27
...
2B/100)
4 u = 4π x 0
...
39 cm² ; 0
...
2(π x 35²/4)/100 =1
...
4 cm² d’où

OFPPT/DRIF

Asc =27
...
A 20 (28
...
A
...
L)

2
...
66 mm on prend Øt=8 mm
t< min { 0
...
1 ; 15 Ølmin }

2
9H
...
p

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