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‫الجمهورية التونسية‬
‫وزارة التعليم العالي والبحث‬
‫العلمي‬
‫جامعة تونس‬

‫المدرسة الوطنية العليـا‬
‫للمهندسين بتونـس‬

Rapport de PFA-1
Section : Génie Industriel
Sujet :
Politiques de production intégrant les problèmes de qualités et le rework des
pièces non conformes
...
P
...
: 71
...
066 :‫الهاتف‬
Fax : 71
...
166: ‫فاكس‬

‫5 شارع طه حسين ـ تونس‬
1008 ‫ص
...


Toutefois , il faut souligner que ce travail n’aurait pu voir le jour sans l’inestimable
connaissance et savoir faire acquis dans notre honorable école «Ecole Nationale Supérieure
d’Ingénieur de Tunis ENSIT »
C’est donc avec une immense fierté, que nous adressons nos remerciements les plus
distingués à tous nos professeurs
...


Enfin nous exprimons nos remerciements, les plus dévoués, aux membres du jury qui nous
ont honorés pour évaluer notre travail
...


Introduction :
...


La gestion des stocks :
...


Pertinence de la gestion des stocks :
...


Types de stocks :
...


Fonctions principales des stocks :
...


Objectifs de la gestion des stocks :
...


Le point de commande :
...

b
...
8

c
...


Point (seuil) de commande :
...
9
Contrôle de qualité et maintenance :
...
Qu’est-ce que la qualité ?
...
La maintenance :
...
Définitions :
...
Les différents types de maintenances :
...
Lamaintenancecorrective :…………………………………………………………………………………………………
...
La maintenance preventive :
...


Modèle de gestion des stocks:
...
Quantité économique à commander :
...
Hypothèses:
...
Notation:
...
Q EC avec intégration de l’aspect qualité :
...
Quantité économique à produire :
...
Hypothèses:
...
Notions :
...
QEP : intégration de la maintenance et de la qualité :
...
Politique de contrôle de production :
...
Hypothèses:
...
Notions :
...
Politique de contrôle de production avec maintenance :
...
Politique de contrôle de production Intégration de la qualité :
...


Le retravaille « ré-work » des produits non conformes :
...
Définitions :
...
Produit conforme :
...
Non conformité :
...
Classification des produits non conforme et actions correctives :
...
Produit non conforme qui doit être rebuté :
...
Produit non conforme pouvant être retravaillé :
...

VI
...
24
Conclusions :
...
26

4

Table de figure :
Figure 1 : variation du stock avec production
...
13
Figure 3 : variation des couts pertinents en fonction des quantités par commande
...
Erreur ! Signet non défini
...
19
Figure 6 : Classification des produits non conforme et actions correctives
...


Introduction :

Sous les contraintes d’une concurrence de plus en plus acharnée, les entreprises manufacturières
doivent produire, à un coût minimal, des produits de bonne qualité, tout en respectant les volumes
requis et le temps de livraison
...

Depuis quelques décennies, plusieurs chercheurs se sont intéressé à l’optimisation des politiques de
gestion de production et d’inventaire et à mettre en place des modèles analytiques s’adaptent aux
différents contextes manufacturiers
...


6

II
...


1
...


Comment faire mieux avec moins?

2
...


3
...


4
...


Le niveau des stocks dépend directement de la taille des commandes (ou de la taille des lots de
production)

5
...

a
...

b
...
Alors, il est nécessaire de déterminer le moment
pour passer une commande
...


S’il y a une certaine incertitude, alors il faut maintenir un coussin: stock de sécurité (ss):
Le stock de sécurité est la quantité moyenne en main lorsqu’une commande arrive
...
Le stock de sécurité :
Quantité de stock nécessaire pour absorber les variations de la demande ou des approvisionnements
...

conséquences pour l’entreprise
...


Contrôle de qualité et maintenance :

1
...
Ces exigences
peuvent être implicites ou imposées
...
L’entreprise veut satisfaire au mieux possible, les besoins exprimés ou peut-être
potentiels des clients
...

Chaque nouveau concept de la qualité est apparu comme révolutionnaire et il est
ensuite venu compléter un ensemble de concepts déjà existants
...

Existence des sept outils de la qualité qui permettent de résoudre en groupe ou
individuellement des problèmes existants de la qualité
...
La maintenance :
a
...

La maintenance :
La maintenance se définit comme l’ensemble des activités destinées à maintenir ou à rétablir un bien
dans un état ou dans des conditions données de sureté de fonctionnement, pour accomplir une fonction
requise
...

A cette notion est associée la fiabilité
...

La fiabilité :
La fiabilité est l’aptitude d’un dispositif à accomplir une fonction requise dans des conditions
d’utilisation et pour une période de temps déterminée
...


10

iii
...
Ce taux
de disponibilité se mesure de la manière suivante :
Taux de disponibilité= MTBF / (MTBF + MTTR)
Avec MTBF qui représente la Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement et le MTTR la Moyenne
des Temps de Taches de Réparation
...
Les différents types de maintenances :
L’AFNOR définit deux types de maintenances :



La maintenance corrective
La maintenance préventive

i
...

Ce type de maintenance se décompose en trois principales modes d’actions :
 La localisation de la défaillance et son diagnostic
 La remise en état
 Le contrôle du bon fonctionnement
La maintenance corrective peut se développer en deux sous définitions :
La maintenance curative : Activité de maintenance corrective ayant pour objet de rétablir un bien
dans un état spécifié ou de lui permettre d’accomplir une fonction requise
...


ii
...

Une maintenance préventive est déclenchée selon une périodicité établie ou des critères prédéterminés,
trois formes de cette maintenance sont définies :
La maintenance systématique : elle est effectuée selon un échéancier établi à partir d’un nombre
déterminé d’usage
...

La maintenance prévisionnelle : maintenance conditionnelle subordonnée à l’analyse de l’évolution
surveillée de paramètres significatifs de la dégradation du bien
...


Modèle de gestion des stocks:
1
...
Le « sous-stockage » implique des coûts
principalement dus aux arrêts de la production, aux pertes de ventes, aux pertes de clientèle,
etc
...
Hypothèses:
◦ La demande est connue et constante
◦

Le prix unitaire d’achat est constant

◦

Toute la commande est livrée en un seul lot, au même moment

◦

Le délai de livraison est nul

◦

Le coût de commande est constant

◦

Le coût de stockage est unitaire et linéaire

◦

Horizon de planification est infini et sans pénurie

b
...


•

L’objectif est de minimiser le coût total annuel de gestion des stocks pour le produit : coût de
stockage annuel, coût de commande annuel et le coût total d’achat;

•

Le coût de stockage par an = coût unitaire annuel de stockage x le niveau moyen du stock de
l’article durant l’année = H(Q/2)

•

Le coût de commande par an = le nombre de commandes durant l’année x le coût unitaire
d’une commande (constant)= (D/Q)S
...



Selon ce modèle, la stratégie optimale consiste à commander la même quantité à chaque fois
que le stock est à 0
...
Q EC avec intégration de l’aspect qualité :
Les quantités reçues subissent souvent un contrôle systématique de la qualité afin de déceler les
produits non conformes
...

Les différentes études sont basée sur :


Les inventaires doivent être réalisés à travers la chaine d’approvisionnement toute entier : ceci
peut être plus efficace par une plus grande coopération et une meilleure coordination entre le
manufacturier et le client
...




La considération des produits de qualité imparfaite : un modèle analytique est développé basé
sur la minimisation du coût total moyen pour un lot qui peut contenir un certain pourcentage
de non-conformité ou de défectuosité
...
Quantité économique à produire :
On cherche à minimiser le coût total de mise en route et de stockage

15

a
...


◦

On suppose que l’approvisionnement se fait à un taux constant

◦

Le taux de production est p et le taux de demande est d avec (p >d)

◦

Après un temps (t1= Q* / P) on arrête la production afin de laisser diminuer le niveau
du stock à 0 au taux de la demande d avec (t2=Imax/d)

Q
Niveau de stock

Stock max
Q*(1-d/p)
pente = p-d

Q*

pente = -d

Stock moyen
Q*(1-d/p) / 2

t1 = Q*/p

t2 = Stock max/d

temps

Temps entre deux lancements de production
T = Q*/d
T = t1 + t2

Figure 4 : variation du stock pour la QEP

b
...


•

Donc :

CPT 


SD HQ (1  d / p)

Q
2

De la même manière, on cherche à minimiser CPT(Q)

D
HQ (1 
)
CPT SD
P 0

Q
Q
2
D
H (1 
)
SD
P 0


Q2
2
2 SD
D
H (1 
)
P

 QÉP  Q * 

QÉP  Q * 

CPT (Q* ) 


SD HQ*

Q*
2
SD
H
2SD
 
D
2
2SD
H (1  )
P
D
H (1  )
P

 2SDH (1 

CT (Q * ) 

2 SD
d
H (1 
)
p

D
d
)  2SDH (1  )
P
p

SD
H

2
2SD
D
H (1  )
P

 2SDH (1 

2SD
 DC
D
H (1  )
P

D
d
)  DC  2SDH (1  )  DC
P
p

c
...
Ce qui n’est pas toujours le cas en pratique
...
Et
puisque les actions de maintenance sont nécessaires pour maintenir ou rétablir le bon fonctionnement
des systèmes de production, il demeure nécessaire d’intégrer ces deux aspects dans une même
politique, qui cherche à optimiser la quantité économique à produire pour un système qui génère des
items de qualité imparfaite suite à l’occurrence d’une défaillance ou à la divergence à l’état hors
contrôle
...
Après un certain nombre des
périodes, le système peut dériver vers l’état hors contrôle et toutes les pièces fabriquées suite à
cette dégradation sont non-conformes
...

Plusieurs développement de ce modèle ont permet de déterminer la quantité économique à
produire, le nombre optimal d’inspection à réaliser ainsi que les instants d’inspection
...




La maintenance réduit l’âge de l’équipement à un certain niveau entre ces deux extrêmes, en
effet la réduction d’âge par la maintenance préventive est proportionnelle avec le coût de
celui-ci
...

L’inspection de processus est parfaite alors que l’inspections de produit est imparfaite et
sujettes à des erreurs d’inspection de telle sorte que des produit conformes peuvent être
considérés comme défectueux et ils seront rejeter (erreur de type 1) ou des pièces nonconforme peuvent être considérés comme bonne et transférés au stade suivant (erreur de
type2)

3
...
Dans les politiques de contrôle de
la production est de l’inventaire on cherche à trouver le niveau de stock optimale ou « le point de
prévention » qui permet de répondre aux demandes et de satisfaire les clients durant les périodes
d’inactivité suite à une défaillance ou une panne
...
Hypothèses:
◦ La demande est connue et constante sur toute la période
...


◦

On suppose que l’approvisionnement se fait à un taux constant

◦

Le taux de production maximale est Umax et le taux de demande est d avec (Umax
>d)

◦

Après un temps (t1= Q* /Umax) on démunie la production afin de laisser le niveau du
stock fixe (taux de production égale a d )

Figure 5 : variation du stock pour la politique de contrôle de production
...
Notions :
T1 : Temps nécessaire pour construire un stock de Smax produits (la machine produire avec un taux
maximum Umax)
...

DK : Temps d'interruption de service de l'unité de production pour maintenance préventive ou
corrective
...
Politique de contrôle de production avec maintenance :
L’objectif consiste à déterminer les paramètres optimaux de la loi de commande et de la politique de
maintenance systématique en minimisant les coûts des actions correctives et préventives et ceux
associés à la gestion des stocks
...
Ces actions de maintenances planifiées restaurent le système à neuf
...
Les auteurs développent un
modèle, avec demandes perdus en cas de pénurie, en supposant que le système ne tombe pas en panne
durant la phase de construction du stock
...

Certaine

extension du ce travail ont éliminées l’hypothèse qu’il n’y pas de panne lors de la

construction du stock de sécurité
...
Dans cette politique la construction du stock n’est effectuée
qu’une seule fois au début du cycle de production
...
Les auteurs assument qu’il n’y a pas
de pannes lors de la construction du stock et que le niveau d’inventaire peut couvrir tous les périodes
de maintenance corrective
...

Kenné et al
...

Ce modèle est relativement réaliste vu la considération conjointe de l’effet de l’âge de l’équipement et
de la politique de maintenance préventive sur les niveaux du stock de sécurité étant donner que le seuil

20

de stock de sécurité augmente avec le temps puisque la probabilité de défaillance augmente aussi avec
l’âge de l’équipement
...
Politique de contrôle de production Intégration de la qualité :
Plusieurs chercheurs se sont intéressés à l’étude de la qualité des produits et son impact sur la
performance globale des systèmes de production
...

Ben-Aziza (2009) considère une cellule de production composée d’une seule machine qui fabrique un
seul type de produit pour satisfaire à une demande constante et continue
...
Après une certaine
période aléatoirement distribuée elle converge vers l’état hors-contrôle et commence à fabriquer des
pièces défectueuses avec un taux donné
...
Sinon, si le système n’est plus sous-contrôle,
une action de restauration de durée aléatoire doit être effectuée après un délai logistique de
préparation
...

La construction du stock est dictée par une politique de contrôle de la production et d’inventaire
...
Ce modèle permet de minimiser le coût total moyen encouru par unité
de temps et qui inclut les coûts de mise en course, stockage, pénurie, des produits non-conformes et
des actions de maintenance préventive et curative
...
(2009) proposent un modèle intégré de contrôle de la production, de la qualité et de la
maintenance préventive pour un système de production qui peut transiter à l’état hors contrôle et qui
fabrique des pièces conformes et non-conformes
...
En effet et selon le niveau de non-conformité on décide soit de continuer à
produire, soit d’effectuer une action de maintenance préventive ou bien d’arrêter le système et
procéder à sa restauration
...


21

V
...
Définitions :
a
...

 il remplit les fonctions normalement associées à un produit semblable ;
 il correspond aux caractéristiques énoncées par les termes de références ou cahier des
charges ou métadonnées ;
 il présente les caractéristiques convenues entre le client et le producteur, et que ce dernier
les a acceptées
...
Non conformité :
Une non-conformité est par définition (ISO 8402) un écart par rapport à une spécification
...


2
...
Pour effectuer
un contrôle sur un produit, il faut au préalable en déterminer les caractéristiques et choisir les limites
(les usineurs diraient les tolérances) à l'intérieur desquelles le produit est conforme
...

Il implique également qu'à l'issue de l'acte technique de contrôle, une décision soit prise en ce qui
concerne la conformité :


produit conforme



produit non conforme qui doit être rebuté



produit non conforme pouvant être retravaillé



produit non conforme pouvant être accepté en dérogation
...


22

a
...

 il ne remplit pas les fonctions normalement associées à un produit semblable
...

 il ne présente pas les caractéristiques convenues entre le client et le producteur, et que ce
dernier les a acceptées
...

b
...
définition :
La retravaille correspond à l’action entreprise sur le produit non-conforme de façon qu’il satisfasse
aux exigences de l’utilisation prévue
...

Le produit est non conforme mais peut être rattrapé, amélioré par des retouches sur les parties
non conformes
...
Retravaille par injection dans la ligne de production :
La détection d’un problème de qualité conduit au retrait du produit de la ligne de production pour
retravailler
...

Il convient de s’interroger sur l’organisation physique du processus de retravaille
...

Il est possible que certains traitements ne soient pas nécessaires mais cela ne modifie pas la durée du
séjour, par contre cette possibilité peut permettre d’envisager le partage de plusieurs postes par un
nombre moindre d’opérateurs
...
Dans ce cas, le problème du dimensionnement du stock-tampon est plus
complexe et l’impact des retouches peut être faible, voire négligeable, au regard de celui de la
fiabilité
...
Retravaille dans une poste de dépannage :
L’organisation en ligne peut être remplacée par le travail sur un poste unique de dépannage,
regroupant éventuellement plusieurs équipements
...

Il faut considérer qu’il y ait un nombre de postes de retravaille suffisant pour que tout
produits envoyé en retouche n’ait jamais à attendre
...

Si l’on suppose maintenant que ce nombre de postes puisse être insuffisant (ou, plus exactement, ait
une probabilité significative d’être insuffisant), l’analyse du modèle devient beaucoup plus
compliquée, puisque le temps de séjour dans la zone de retraitement devient la somme d’un temps
de traitement, par hypothèse constant, et d’un temps d’attente qui dépend de l’état du système
(avancement des produits en cours de traitement et importance de la file d’attente)
...


d
...
(ISO 9000)
...

Le plus souvent il se présente les deux cas de figure :
Soit la non-conformité est relative à un objet livré au client comme, par exemple, une pièce dont une
caractéristique est en dehors des tolérances du cahier des charges fourni par le client
...


24

VI
...
Le contrôle optimal de la production consiste à déterminer les paramètres optimaux
de la politique de production à suivre lors de la fabrication des différents produits
...

Différents contributions ont été présentées et permettent de déterminer les quantités économiques à
commander, les quantités économiques à produire ainsi que les politiques de contrôle de la production
pour différents contextes industriels
...
Cependant, et en pratique, la qualité des produits a un impact important sur la performance
globale du système : son taux de production en pièces bonnes, le coût du produit, le respect des délais
de livraison, etc
...
Ces études montrent l’impact de la qualité des produits sur la détermination des
valeurs optimales des paramètres de contrôle de la production et de l’inventaire
...
Mohamed Ben-Daya The economic production lot-sizing problem with imperfect production
processes and imperfect maintenance
...
K
...
Y
...

[3] Salameh, M
...
and Ghattas, R
...
, Optimal just-in-time buffer inventory for regular preventive
maintenance
...
J
...
Econ
...

[4] Chelbi, A
...
, Analysis of a production/inventory system with randomly failing
production unit submitted to regular preventive maintenance
...
J
...
Res
...


26



---