Notesale: Turn your study into money

Document Preview

Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above

---

BAB III
KERAPATAN FLUKS LISTRIK
DAN HUKUM GAUSS

3
...


-Q

+Q

+Q

-~

Garis fluks

(a)

(b)

Muatan satu coulomb menimbulkan muatan listrik satu coulomb
=Q

(C)

Kerapatan fluks listrik (density of electric flux) D adalah medan vektor yang
besarnya sama dengan benyaknya garis fluks yang menembus permukaan
yang normal terhadap garis tersebut dibagi dengan luas permukaan tersebut
...
E

(b)

E

D
0,2 / 3

 7,53x109 nV / m  7,53 V/m
12
 o 8,854x10

E

Q

...
10 12 )(0,2) 2

= 33,5 pC
(c)

   D s
...
(r
r

dS = r2sindd ar
2

sin dd )ar

o o

2 

1
 r 3  sin dd
3 oo

3


1
 r 3 (2 )( cos ) l
o
3

= 113,097 x 10-3 nC = 113,1 pC
Contoh:
Hitunglah D (dalam kordinat kartesian) pada P (6,8,-10) yang disebabkan oleh
(a) suatu titik pada 30 mC pada titik asal
(b) Muatan garis serbasama L = 40 C/m pada sb z
(c) Kerapatan muatan permukaan s = 57,2 C/m2 pada bidang x = 9
Penyelesaian:
(a)

D

Q
ar
4r 2

z

Q=30 mC

R=(6-0)ax + (8-0)ay + (-10-0)az
= 6ax +8ay – 10az
R=

y

x

62  82  102

P(6,8,-10)

= 10 2
ar 
D

6ax  8a y  10az
10 2

30 x103 6ax  8a y  10az
(
)
4 (10 2 )2
10 2

= 5,064 ax + 6,752 ay – 8,44 az

(b)

D

C/m2

L
ar
2r

z
L=40 C/m

R = (6-0)ax+(8-0)ay

(0,0,0)

= 6ax + 8 ay

y

x

2
2
R= 6  8  100  10

P(6,8,-10)

-z

4

ar 
D

6a x  8a y
10

40x10 6 6a x  8a y
(
)
2(10)
10

= 1,2 ax + 1,6 ay

C/m2

(c) Besarnya E untuk medan bidang tak

z

terhingga tdk tergantung pada jarak antara
bidang tsb dg tempat terjadinya medan
...
2

(0,0,0)

y

P(6,8,-10)

-z

HUKUM GAUSS
Fluks listrik yang menembus permukaan tertutup sama dengan muatan

total yang dilingkupi oleh permukaan tersebut
...
ds

s
perm
...
ds = muatan yg dilingkupi = Q
s

Muatan yang dilingkupi dapat terdiri:


Muatan titik

Q = Qn



Muatan garis

Q = LdL



Muatan permukaan

Q = sdS



Muatan volume

Q = vdV

Distribusi muatan menurut Hukum Gauss:

 D
...
GAUSS pada Distribusi Muatan Simetris
Pemecahannya akan mudah jika kita dapat memilih permukaan tertutup yang
memenuhi dua syarat berikut:
(1) Ds selalu normal terhadap atau menyinggung permukaan tertutup di
setiap titik pada permukaan tsb, sehingga Ds
...

(2) Pada bagian permukaan dengan Ds
...
Gauss:
L

Q   D s
...
Gauss untuk unsur volume diferensial
Pada suatu permukaan tertutup sebuah kotak persegi dengan harga D pada
titik P dimana P adalah pusat dari kotak persegi
...
Gauss:

 D
...
dS  



depan

*

 D

depan



belakang





kiri







kanan



atas





bawah


...
Sdepan
= Ddepan
...
Sbelakang

belakang

belakang

= Dbelakang
...
dS  (
s

D x D y D z


)xyz
x
y
z

 D
...
Tentukan fluks netto melalui permukaan bila diberikan kerapatan
fluks D = 2x ax + 3 ay

C/m2
z

Penyelesaian:

   D
...
(ds
...
(ds
...
  (2 xa x  3a y )
...
a y ) 
y 1


...
(ds
...
(ds
...
(ds
...
C

9

TUGAS-2

1
...

Berapa besarnya fluks  yang melalui bagian dari bidang z = 2 m dengan
-4x4 m dan -4y4 m ?
2
...
6 Hal 40 (Buku Elektromagnetik Teknologi, William H
...
D3
...
Hayt)
4
...
3 Hal 53 (Buku Elektromagnetik Teknologi, William H
...
D3
...
Hayt)

Catatan tugas dikumpul pd kuliah ke-5:
Bahan kuliah ke-4 dimulai dari Hukum Gauss:

10



---