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Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Córdoba
Ingeniería en Control Automático
Algebra Lineal Avanzada
Objetivos propuestos por la ordenanza 1199
Disponer de las herramientas matemáticas necesarias para encarar exitosamente
las tareas de análisis, modelado y síntesis de sistemas de control avanzado
...
Contenidos propuestos por la ordenanza 1199
- Elementos de álgebra lineal
- Espacios vectoriales
- Transformaciones lineales
- Diagonalización de matrices
- Forma de Jordan
- Métodos numéricos aplicados al calculo matricial y a la resolución de ecuaciones
lineales
...
Espacios vectoriales, dependencia e independencia lineal, bases
...
Conceptos básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y
segundo orden
...
Oscar Bustos
Programa analítico
Unidad I: Definición y ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales (SEL)
...
Conjunto solución de un SEL
Homogeneo y nohomogeneo, respectivamente
...
Núcleo e
imagen de una matriz: rango y nulidad
...
Matrices elementales
...
Factorización
LU
...
Expansión por
cofactores
...
Definición de espacios vectorial y de subespacios
...
Base y dimensión
...
Transformaciones invertibles
...
Representación matricial de una TL
...
Independencia lineal de los autovectores
...
Norma de vectores
...
Norma de matrices
...
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Córdoba
Ingeniería en Control Automático
Definición de espacio vectorial con producto interno
...
Método
de Gram-Schmidt
...
Definición de los bloques de Jordan
...
Unidad III: Definición y propiedades de funciones matriciales
...
Limite de sucesiones y series de
matrices
...
Calculo de la exponencial vía
la forma de Jordan
...
Definición de Ecuaciones Diferenciales Lineales (EDL)
...
Solución
de EDL empleando la exponencial matricial
...
Métodos directos para resolver SEL: estrategia de
pivotes, método de la inversa, método del determinante y métodos de factorización
matricial
...
Métodos de aproximación: mínimos cuadrados, Teorema de Gershgorin para
aproximar atovalores
...
Métodos
para calcular soluciones explicitas de EDL con coeficiente constante
...
Bibliografía
1
...
, Kincaid D
...
2
...
, Costa G
...
Matrix Methods: Applied Linear Algebra, Elsevier
Inc
...
3
...
L
...
D
...
A
...
4
...
D
...
5
...
M
...
2, Editorial Revert_e S
...
, 1998
...
Strang G
...
7
...
, Kunze A
...
8
...
, Introduccion al Analisis matricial, Editorial Reverté S
...
, 1965
...
-
Poole, David, “Álgebra lineal : una introducción moderna”, Thomson
-
Franklin, Philip, ” Differential equations for engineers “ , Dover Publications
-
Duff, G
...
D
...
, “Differential equations of applied mathematics”, John
Wiley
-
Morris, Max, Brown, Orley E
...
, “Cálculo-geometría analítica - vectores “, Compañia Editorial Continental
...
F
...
, Naylor, D
...
, Elementary differential equations , McGraw-Hill
-
Nagle, R
...
Se asignarán además trabajos prácticos con ejercicios
resuelva fuera de las horas de clase
...
Examen final y recuperatorio en el término de 60 dd de finalizado el curso en fechas
a determinar