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ATOMISTIQUE

Cours d’Atomistique 2022 / 2023
SMPC Semestre 1
CHAPITRE I

I-Constitution de l’atome :
modèle de Rutherford

Qu’est ce qu’un atome?

Le mot atome vient du Grec « ATOMOS » qui signifie insécable (indivisible)
...

On sait de nos jours que l’atome n’est pas une particule élémentaire et qu’il peut être divisé
...


noyau

proton(p+)

noyau
l’électron (e-)

orbite

neutron (N)

I-1 – Représentation de l’atome
Un atome est représenté de la façon suivante:

𝑿:

est l’élément considéré

𝑨 𝒒
𝑿
𝒁

A: nombre de masse : il désigne le nombre de nucléons

A=nombre de protons Z + nombre de neutrons N

A=Z+N

Z: est le nombre de proton = Numéro atomique
q: nombre de charge
L’atome possède une neutralité électrique: nombre d’électrons = nombre de protons (Z)
Un atome peut gagner ou perdre un ou plusieurs électrons , dans ce cas il ne sera
plus neutre : il deviendra un ion ( anion 𝑿𝒏−ou cation 𝑿𝒏+ )
...

Par contre, lorsqu’ils ont le même nombre de protons, on remarque qu’il
s’agit du même élément
...
Leur nombre est constant (ne varie jamais)
...

m(X)=Z
...
m(neutrons)+Z
...

La masse d’un atome de fer :
−26
10
m(Fe)=26
...
m(neutrons)+26
...

Kg
pése
1 atome de fer
X atomes de fer ?
Dans le clou de 6,3 g ; il y a

unité

9,377
...
10+23 atomes de fer Fe

Le nombre d’atomes étant extrêmement grand
...

12
m(X)=Z
...
m(neutrons)+Z
...

La masse d’un atome de carbone :
m(C)=6
...
m(neutrons)+6
...
10-26 Kg
1 atome de Carbone pése
1,9926
...
1023 atomes de C

unité

La mole est définie comme le nombre d'atomes de carbone 12
contenu dans 12 g de ce carbone
...
1023

1mole = 1 paquet qui contient 6,022
...


C
(entité = molécule, atome,
ion,
proton,
neutron,
électron, etc…
...
1023 atomes de carbone
Exactement 12 grammes de poudre de carbone 12 pur correspond à une mole
...

Ce numéro est connu sous le nom de numéro d'Avogadro NA
...
1023 entités
(entité = molécule, atome, ion, proton, neutron, électron, etc…
...
1023 molécules d’eau

Une mole n est un paquet (Quantité de matière) qui contient 6,022
...
)

n moles

𝒙 entités (atomes, molécules, ……
...


𝒎𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝒍′ 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒆 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟔𝑪
𝟏𝒖𝒎𝒂 =
𝟏𝟐

1 mole d’atomes de 12
6

C

contient

NA atomes
12

1 atome de 6 C

Donc

pèse

12 grammes
x grammes?

𝟏𝟐
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒅𝒆 𝒍′ 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒆 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟔𝑪 𝑵𝑨
𝟏
𝟏𝒖𝒎𝒂 =
=
=
𝟏𝟐
𝟏𝟐 𝑵𝑨

x = 12 / NA

Une mole de carbone pesant par convention 12 g et correspondant à 𝑁𝐴
atomes de carbone, un atome de carbone pèse donc (12 /𝑁𝐴) g et l'unité
de masse atomique vaut donc (1 / 𝑁𝐴) g
𝟏𝒖𝒎𝒂 = 𝟏, 𝟔𝟔𝟎𝟓𝟔𝟓𝟒
...
m
...

Masses des particules élémentaires en uma :
Proton : 1,0073 uma
(m(proton) = 1,673
...
𝟏𝟎−𝟐𝟕 kg)
Electron : 0,00055 uma
(m(électron) = 9,108
...


𝑨
𝑿
𝒁
𝑨

II-1-L'abondance relative des différents isotopes
Nous venons de voir qu'un même atome pouvait correspondre à divers isotopes qui ne diffèrent
entre eux que par le nombre de neutrons ( N) présents dans le noyau
...

Dans la pratique ce nombre d'isotopes est limité à seulement quelques-uns
...
Les autres isotopes étant seulement présents à l'état de traces
...


Ainsi le carbone présente deux isotopes stables naturels : appelés couramment
𝟏𝟐
carbone 6𝐶 et carbone 𝟏𝟑6𝐶
...
)

Nombre de Masse : A

12

13

Abondance

98,9 %

1,1%

On désigne par abondance naturelle: le pourcentage en nombre d'atomes de chacun des
isotopes présents dans le mélange naturel
...


La prépondérance (abondance ou pourcentage)
des isotopes est fixe
...


La masse molaire d’un élément est la moyenne des différentes masses en
tenant compte de leur prépondérance
...

Leurs abondances naturelles sont les suivantes :
Nombre de Masse en uma
Abondance

12
P1= 98,9 %

13
P2= 1,1%

La masse molaire moyenne du carbone est donnée par la relation suivante:
M(C) = P1 M(12C) + P2 M(13C)
M(C) = (98,9 %
...
M(13C))
=( 0,989 X 12) + (0,11 X 13)
M(C) = 12,01 uma

Avec

P1+ P2 =100

12C

et

13C


...

En raison de leur instabilité leur abondance varie au cours du temps et n'est
donc jamais précisée
...

Cela nous amène à discuter de la stabilité des atomes et particulièrement
de celle de leur noyau: NOTION de

RADIOACTIVITE

Nous n'entrerons pas ici dans le détail mais nous énoncerons simplement les principaux
résultats concernant cette branche importante de la physique
...

On peut expliquer simplement ce fait en
considérant que les protons chargés
positivement se repoussent, l'ajout de
neutrons stabilise les nucléides par un
effet de "dilution" des charges positives
qui en étant plus éloignées les unes des
autres auront tendance à moins se
repousser
...


Si le nombre de protons devient trop élevé (Z > 83) , cet effet de
« dilution des charges » devient inefficace et il n’existe plus de noyaux stables
...


Le rapport, entre le nombre de neutron (A-Z) et le nombre de proton (Z), est
le facteur principal qui va fixer la stabilité ou l'instabilité d'un nucléide
donné
...

On utilise aussi le curie (Ci) comme unité de radioactivité
...
10-12 Ci
1 Ci = 3,7
...


Lorsque la valeur du rapport (A-Z)/Z ≥ 1
...

Cette relation n’est applicable que pour les éléments non artificiels
Radioactivité artificielle
La radioactivité artificielle est celle obtenue par bombardement de noyaux
atomiques par des particules (neutrons, protons, électrons, positrons, …)
...


III-3-Lois de conservation : Lois de Soddy
Au cours de la réaction nucléaire , il y a Conservation du:
Nombre de masse A ( les nucléons)
Nombre de charge Z
Ce sont les lois de conservation suivantes , dites lois de SODDY :

A
Z

avec

𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2
Z= 𝑍1 + 𝑍2

X 

Y 

A1
Z1 1

A2
Z2

Y2

Conservation du nombre de nucléons
Conservation du nombre de charges

Toute transformation nucléaire respecte la conservation des charges électriques
et celle du nombre de masse
A3
A1
A2
A4

X 1  Z 2 X 2  Z3 X 3  Z 4 X 4

Z1

1) Il y a conservation des charges électriques:
2) Il y a conservation du nombre de masse :
Ex: Déterminons le type de particules

2
1

H



3
1



H



3
2



14
7

14
8
226
88

𝑎
𝑧𝑃 dans chacune des réactions suivantes
...


Il existe trois
formes de
radioactivité
différentes :
 (alpha)
- (bêta-)
+ (bêta+)

Z=N

III-4-1- La radioactivité α
Cette forme de radioactivité concerne essentiellement les éléments lourds de numéro
atomique Z > 83
Ici, le nombre des protons et celui des neutrons sont modifiés simultanément par
émission de particules α (noyaux d’hélium 4)

Élément X

Élément Y

A
ZX

A 4
Z  2Y



+ Particule α



4
2 He

Exemple : l’ uranium 238 est émetteur de particule α:

238
92𝑈

→

234
90𝑇ℎ

+

4
2𝐻𝑒

III-4-2- radioactivité β-

Elle concerne les atomes instables à cause d’un excès
de neutrons
...

Exemple : le carbone 14 est émetteur de particule β- :

14
6𝐶

→

14
7𝑁

+

0
−1𝑒

III-4-3- radioactivité β+

Elle concerne les atomes instables à cause d’un excès de protons
...

Exemple : l’oxygène 14 est émetteur de particule β+ :

14

𝑂→

14

𝑁+

0

𝑒

Type de
Eléments
radioactivité concernés

 (alpha)

- (bêta-)

+ (bêta+)

les éléments lourds
de numéro
atomique
Z  83

les noyaux
instables à
cause d’un
excès de
neutrons
noyaux
instables
possédant un
excès de
protons

𝐴
𝑍𝑋

Particule

→


(noyau d’hélium4)

électron
1
0n



1
1p



0
1e

positron
1
1p



1
0n



0
1e

A
Z

X
A
ZX

A
ZX

′
𝐴
′
𝑍



A 4
Z 2



A
Z 1Y



𝑎𝑃
𝑧

𝑌+


Y

A
Z 1Y



4
2

0
1e



0
1e

He

III-4-4- Rayonnement 𝜸 (Gamma)
Lors d’une désintégration, le noyau fils est émis le plus souvent dans un état
instable appelé état excité
...


𝐴 *
𝐵𝑌 →

′
𝐴
′
𝐵

𝑌′ +

0
0𝛾

A
Z y * : Noyau fils, état excité

A'
Z 'Y ' : Noyau fils, état stable
0
0𝛾 : Rayonnement

0
−1𝑒

+

0
+1𝑒

→

0
0𝛾

et
et

III - 5 – Loi de décroissance radioactive

en 1902 par Rutherford et Soddy
...


λ : la constante radioactive en s-1

la constante radioactive λ est la probabilité de désintégration d’un
noyau par unité de temps
...

L'inverse de la constante radioactive est homogène à une durée:  (en s)
Selon la relation:
1
 (en s) : constante de temps





Remarque :La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire
...
Néanmoins, à l'échelle macroscopique, on a pu établir cette loi d'évolution
...


III–5-2- Demi-vie d’un radioélément
Considérons une source radioactive contenant initialement N noyaux radioactifs
...

C'est aussi , de façon équivalente le temps au bout duquel l'activité initiale (𝑨𝟎 ) a diminué
de moitié
...

C'est une caractéristique physique du nucléide radioactif considéré
...


Unité : T s'exprime en secondes dans le Système International d'unités
...
On calcule l’activité en multipliant la probabilité, qu’a un noyau à se
désintégrer par unité de temps  ,par le nombre de noyaux Nt
...

III-6-1-La fission des noyaux lourds
Lors d’ une réaction de fission, un noyau lourd se brise pour former deux noyaux plus légers
...

Le noyau excité se scinde en deux fragments suivant une multitude de possibilités dont :

Les neutrons sortants de cette réaction sont des neutrons rapides
et peuvent donner lieu à d autres fissions nucléaires
...
Il a une énergie cinétique inférieure
à 0,025 eV et une vitesse inférieure à 2 190 m/s
...


III-6-2-La fusion des noyaux légers

Lors d’une réaction de fusion, deux noyaux légers s’associent pour former un
noyau plus lourd
...

Exemple:
L’énergie solaire a pour origine la fusion de l’hydrogène
(4 noyaux d’ hydrogène ) selon le cycle de Bethe dont le
bilan est :

1
4
...
1𝑒

Dans les réacteurs de fusion thermonucléaires,
la réaction est la suivante:

+

→

4
𝐻𝑒
2

+

1
𝑛
0

Cette réaction non contrôlée est utilisée dans la bombe à hydrogène

III–7– Application : datation au carbone-14
14
La plus connue des techniques de datation est la datation au carbone-14 ( 6𝐶 )

Le carbone -14 est un isotope radioactif du carbone présent en infime quantité dans l’atmosphère
...

Le carbone-14 est constamment renouvelé
...
Ces particules, quand elles pénètrent dans la haute atmosphère, brisent les
noyaux qu’elles rencontrent
...
Ces neutrons rencontrent, à leur tour, un noyau d’azote
de l’air
...
Cet intervalle de temps est nommé période ou demi-vie
...
La quantité de carbone 14 assimilé diminue alors au cours
du temps de façon exponentielle selon la loi: 𝐴𝑡 = 𝐴0 𝑒 −𝜆𝑡

La réaction de désintégration s’écrit:

14
7𝐶

→

14
7𝑁

+

0
−1𝑒

+𝛾

La loi précédente peut donc donner le temps t, c’est-à-dire l’âge du spécimen étudié sous la
forme:

𝒕=

𝟏
𝑨𝟎
𝑳𝒐𝒈
𝝀
𝑨𝒕

où

𝑨𝒕 est mesuré au spectromètre

III-8-Défaut de masse et énergie nucléaire
III-8-1-Défaut de masse
Lorsqu'on brise le noyau d’un atome, on constate que
sa masse augmente de ∆m
...
10

Proton
-27

1,67263
...
10-27

= 6,64465
...
10-27 = 6,69510
...
10
noyau

m noyau < m

nucléons séparés

La perte de masse qui s’opère lorsque le noyau se forme est appelée défaut de masse du noyau
...

La masse d’un noyau (d’atome) est inférieure à la somme des masses des nucléons
(protons et neutrons) qui le constituent
...


m = mth - mréelle

III-8-2- Energie libérée lors d’une réaction nucléaire
Définition: On appelle énergie de liaison d'un noyau (notée El) l'énergie que doit fournir
le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos
...
𝑐 2 )
On en déduit que l'énergie de liaison d'un noyau a pour expression EI= ∆m
...

En notant Δm le défaut de masse lors de la formation d'un noyau ,on peut écrire ce
que l'on appelle le principe d'équivalence masse-énergie donné par la relation
d'Einstein
...
C²
Δm : Défaut de masse en Kg,
C : Vitesse de la lumière :C= 3
...
6 10-19 Joules

Exemple :Soit l’équation de désintégration du
12
5

B



12
6

C



12
5

B:

0
1

e (  )

On observe une différence de masse entre mi (masse de la particule dans
l’état initial) et mf (somme des masses des particules dans l’état final) :
m  mi  m f

m  m( B)  [m( C )  m( e)]
12
5

12
6

0
1

m  12,01306  [12,00059  55
...
m
...
 1,6605654
...
(u
...
a
...
( g )
 m
...
(u
...
a
...
10 24
 m
...
10 24
 m
...
10 24 g
 m
...
10 27 Kg

Le dégagement de l’énergie du bore

E  m
...
C 2  0,0197939395 68
...
(3
...
10 11 Joul

1eV
or 
E
...
10 19 Joul



E
...
10 11
8
E (eV ) 

 0,1113409100 7
...
10
1,6
...
(MeV )  0,1113409100 7
...
10 MeV
8

Avec 1 eV= 10−6 MeV

E
...
10 MeV
2

E
...
MeV

Au cours de ce premier chapitre nous avons rappelé les notions
essentielles concernant la structure de la matière
...


Nous sommes intéressés plus particulièrement au noyau contenant des
protons et des neutrons
...




---