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Contrôle de gestion
Chapitre II Budget des ventes

1
...
1 Définition du budget
Le terme proviendrait de l'ancien français
« bougette », désignant une petite bourse
accrochée à la ceinture de l'habit d'une personne,
contenant de la menue monnaie lui permettant de
faire face aux dépenses prévisibles de la journée
...
2
...
3 Prérequis de la gestion budgétaire
des ventes
la gestion budgétaire des ventes nécessite:
La connaissance structurelle de l’entreprise
« SWOT »;
Une étude du marché de l’entreprise;
Un traitement mathématique et statistique
pour prévoir les ventes

1
...
4 Paramètres internes et externes
1
...
La modélisation des prévisions
2
...

 Court Terme : Généralement mesuré en jours ou en semaines
...
À court terme, au niveau opérationnel, la demande peur
amener à déterminer le nombre d’heures de travail et l’utilisation de
temps supplémentaire ou de temps partiel
...

 Moyen Terme : Généralement mesuré en semaines ou en mois
...
À moyen terme, la demande a un impact sur les
stocks de sécurité et sur les contrats avec les clients et les fournisseurs
...

 Long Terme : Peut aller jusqu’à cinq ans ou plus
...
2 Composantes d’une série
chronologique
Les modèles utilisant les séries chronologiques sont des outils
de prévision adéquats
...
Voici les quatre
composantes généralement reconnues pour les séries
chronologiques :





Tendance
Saisonnalité
Cycle
Aléas

2
...
1 la tendance
• Tendance La tendance est le mouvement général vers le haut
ou vers le bas du niveau moyen dans le temps
...
Parmi les facteurs
susceptibles d'expliquer une tendance, on retrouve les
avancées technologiques, un changement de productivité,
l'inflation et l'évolution de la population

2
...
2 la saisonnalité
• La composante saisonnière est une fluctuation
de la demande au-dessus et au-dessous de la
tendance et qui se répète à intervalles
réguliers
...
2
...
Ces mouvements sont
souvent associés aux cycles économiques
(inflation, récession, chômage, prospérité,
etc
...
2
...
Ces aléas sont causés
par des événements imprévisibles ou qui ne se
répètent pas dans le temps tels que, par
exemple, des innondations, des guerres, des
grèves, des élections, l'adoption de lois, etc
...
1 Moyenne mobile simple (SMA)
• Les moyennes mobiles sont des moyennes mises à jour au
fur et à mesure que de nouvelles observations sont
disponibles
...

• La moyenne mobile permet d'éliminer les fluctuations
aléatoires et d'obtenir un estimé des ventes moyennes par
mois
...

• Enfin, lorsqu'il n'y a pas de tendance ou de saisonnalité
dans les données, la moyenne mobile donne une prévision
de la valeur moyenne des ventes pour les prochaines
périodes
...
1 Moyenne mobile simple (SMA)
• Formule
• SMAt+1= 1/n(

𝑡
𝑖=𝑡+1−𝑛

𝑉𝑖 )

Où

• Vi: les ventes réelles de la période;
• n: nombre de périodes utilisés
...
1 Moyenne mobile simple (SMA)
Application
Mois

Ventes réelles

Prévisions par SMA

1
2
3

600
520
440

4
5
6
7

660
770
800
920

calculs

520
540
623,33
743,33

(600+520+440)/3
(520+440+660)/3
(440+660+770)/3
(660+770+800)/3

VR
1000
800
600
VR

400
200
0
1

2

3

4

5

6

7

3
...
Ceci peut être illustré par deux
caractéristiques de la prévision:
 Stabilité : En faisant la moyenne de plusieurs périodes, on
atténue les fluctuations aléatoires afin que la prévision soit
plus stable
...
Gagner en stabilité
est un avantage s'il y a beaucoup de fluctuations aléatoires
dans les données
...


3
...
L'utilisation d'une
prévision réactive est appropriée dans le cas où les
fluctuations aléatoires sont faibles
...


3
...
On
peut de cette manière donner plus
d'importance aux données plus récentes afin
qu'elles influencent davantage la prévision
que les données plus anciennes
...


3
...
2 Méthode du lissage exponentiel
(SEM)
• Le lissage exponentiel est une autre forme de moyenne
mobile pondérée
...
2 Méthode du lissage exponentiel
(SEM)
• Autres écritures: valeur lissée ou moyenne
pondérée P    (1   ) V  (1   ) P
t 1

i

t

i 0

t i

t

0

t 1

Pt

 Vt    (1   ) j Vt  j  (1   ) t P0
j 1

P0 étant la valeur initiale

• Choix de la valeur initiale On peut choisir pour valeur initiale :
 La moyenne de la série chronologique
...
2 Méthode du lissage exponentiel
(SEM)
• Le choix du paramètre α est tributaire de la
minimisation de l’erreur
 Résumé des erreurs de prévision
 Mean Error (ou Erreur Moyenne) :
𝑇
ME= 1/n 𝑖=𝑇−𝑛+1 𝑒 𝑖
 Mean Square Error (ou Erreur Quadratique Moyenne) :
𝑇
MSE= 1/n 𝑖=𝑇−𝑛+1(𝑒𝑖)2
 Mean Absolute Error (ou Erreur Absolue Moyenne) :
𝑇
MAE= 1/n 𝑖=𝑇−𝑛+1 I 𝑒 𝑖I

3
...

• On peut chercher le paramètre qui minimise
l'Erreur Quadratique Moyenne, mais on peut
préférer minimiser l'Erreur Absolue Moyenne
qui accorde moins d'importance aux erreurs
élevées que l'Erreur Quadratique Moyenne
...
2 Méthode du lissage exponentiel
(SEM)
• Sur la base du tableau

• La valeur Alpha =0,8 qui minimise le plus la MSE

3
...
9990
Sum of Squared Residuals
90657
...


3
...
Similitudes :
1
...
Cependant, en ajustant les valeurs de N et α, ces modèles peuvent
avoir une réactivité plus ou moins grande face à un changement de la variable
moyenne
...
Les prévisions des deux modèles seront en retard sur la tendance s'il y en a
une
...

3
...
Avec N petit (ou α grand), le modèle a une plus grande
réactivité au changement dans le profil de la demande mais il en résulte une
plus grande variance dans les erreurs de prévision
...
2 Méthode du lissage exponentiel
(SEM)
• Différences :
• 1
...
La prévision calculée à
partir d'une moyenne mobile ne considère que les N
données les plus récentes
...
En effet, dans ce cas, une donnée
peu représentative ne sera plus considérée après N
périodes alors qu'elle aura toujours une influence dans le
calcul de la prévision utilisant le lissage exponentiel
...
Pour pouvoir utiliser les moyennes mobiles, il faut
conserver toutes les données des N périodes passées

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