Notesale: Turn your study into money

Document Preview

Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above

---

Topic: «Mechanical drive elements of mechatronic systems»

Тема: «Механические приводные элементы мехатронных
систем»

The mechanical drive elements include various transmission devices
and gearboxes
...

In general, a mechanical gear consists of one or more mechanical
gears
...

1)
...

Механический редуктор – устройство, предназначенное для
понижения
числа
оборотов
электрического
или
гидравлического двигателя
...
Простейшая механическая
передача состоит из двух зубчатых колес (fig
...


On kinematic schemes, a mechanical gear is designated as follows
(fig
...
2):

External gear drive
1

z2

z1

z1 Small gear wheel

2

1

(pinion)

z2

Large gear wheel
2

Gear drive with
internal gearing

Large gear wheel
2

z2

z2

Fig
...
2

A functional diagram of a drive with a mechanical transmission Функциональная схема привода с механической передачей
(gearbox) is shown in fig
...

(редуктором) показана на fig
...


1
Engine
(motor)

Reducer

1
Engine
(motor)

Reducer

Working machine
(control object)

Working machine
(control object)

2

2

Fig
...
3

Any mechanical transmission or gearbox is characterized by a gear Любая механическая передача или редуктор характеризуется
ratio
...


The gear ratio is the ratio of the number of revolutions (rotational
speed) of the input shaft of the gearbox to the number of revolutions
(rotational speed) of the output shaft of the gearbox:

ired = 1
...

d1 r1
For any gear, the condition is:
d = m z,
where т is the gear module
...

Each gearbox is characterized by a number of stages
...
4)
...

2
На практике передаточное число редуктора можно определить
как отношение чисел зубьев зубчатых колес:
z
ired = 2
z1
или как отношение диаметров или радиусов делительных
окружностей зубчатых колес:
d
r
ired = 2 = 2
...
Модуль всех зубчатых колес
(имеет размерность в миллиметрах) стандартизирован и имеет
одно значение для всех колес конкретного редуктора
...
Число
ступеней равно числу последовательно соединенных зубчатых
передач (fig
...


1

z1

z3

z2

z2*

1
stage

2
stage

z1

z3

z4

z2

z2*

z4

3
stage

1
stage

2
stage

3
stage

1

z3*

z3*

4

Fig
...
4

The gear ratio of the gearbox is determined by the formula:
z z z
(1)
ired = i1  i2  i3 = 2  3  4
...

In the general case, the formula for calculating the gear ratio of a
gearbox with n steps is:

(2)
i1n = 1 = (− 1)k (i12 )(i23 ) i( n−1)n ,
n
where k is the number of external links
...

If the sign of the gear ratio is positive (greater than zero), this means
that the output and output shafts of the gearbox rotate in the same
direction
...


(

4

)

Передаточное число такого редуктора определится по формуле:
z z z
(1)
ired = i1  i2  i3 = 2  3  4
...

В общем случае формула для расчета передаточного числа
редуктора,
имеющего
n
ступеней
имеет
вид:

(2)
i1n = 1 = (− 1)k (i12 )(i23 ) i( n−1)n ,
n
где k – число внешних зацеплений
...
Если знак передаточного отношения положительный
(больше нуля), это означает, что выходной и выходной валы
редуктора вращаются в одну и ту же сторону
...

При передаче движения между валами, находящимися на
большом расстоянии друг от друга, или при необходимости
воспроизведения передаточного отношения определенного знака
часто применяется соединение колес, состоящее из ряда
последовательно соединенных колес, каждое из которых имеет
The total gear ratio of such a compound, consisting in the case of собственную ось вращения (fig
...

four wheels, is equal to
Общее передаточное отношение такого соединения,
состоящего в рассматриваемом случае из четырех колес, равно
rrr

r
z
i14 = 1 = (− 1)m (i12 )(i23 )(i34 ) = −(i12 )(i23 )(i34 ) = − 2 3 4 = − 4 = − 4
4
r1r2 r3
r1
z1
rrr

r
z
i14 = 1 = (− 1)m (i12 )(i23 )(i34 ) = −(i12 )(i23 )(i34 ) = − 2 3 4 = − 4 = − 4
...


When transmitting movement between shafts that are at a great
distance from each other, or when it is necessary to reproduce the
gear ratio of a certain sign, a connection of wheels consisting of a
series of series-connected wheels, each of which has its own axis of
rotation, is often used (fig
...


1

2

O1

2

O2

1

Fig
...
5

Как видно из этой формулы, величина общего
As can be seen from this formula, the value of the total gear ratio
передаточного отношения i14 не зависит от размеров и числа
i14 does not depend on the size and number of teeth of the
зубьев промежуточных зубчатых колес
...
Such wheels in the technique called называют паразитными
...
In fact, these wheels perform a significant role, either in выполняют существенную роль, заключающуюся либо в
ensuring the proper direction of rotation of the driven shaft, since обеспечении надлежащего направления вращения ведомого вала,
т
...

расстоянии
...

Consider a gearbox, the circuit of which is shown on fig
...
The Рассмотрим редуктор, схема которого показана на fig
...
Числа
number of teeth of its wheels is equal to:
зубьев его колес равны:
z1 = 20, z2 = 20, z3 = 60, z3 = 16, z4 = 24, z4 = 15, z15 = 25
...

1

2

3

3

3

2
1

1

4

4

15

3

4'

4

5

3'
5

2

4

1

3'

1

4'

5
5

Fig
...
6

It is required to determine the total gear ratio of the gearbox
...
Общее передаточное отношение редуктора i15 ,

(2), is equal to
i15 = (− 1)3 (i12 )(i 23 )(i34 )(i 45 ) = −

согласно формулам (1) и (2), равно
z 2 z3 z 4 z5
z z z
=− 3 4 5
...

z1 z 2 z 3 z 4
z1 z 3 z 4

Передаточное отношение i15 отрицательно, потому что
is equal to 3
...
Число зубьев z колеса 2,
2
included in the numerator and denominator, can be reduced, because входящее в числитель и знаменатель, можно сократить, т
...
Substituting the given number of teeth, we get колесо 2 является паразитным
...

20 16 15

зубьев, получаем

i15 = −

For all previously considered gears, the input and output axles (input
and output shafts) are in the same plane
...
7) are
used for this
...

20 16 15

Для всех ранее рассмотренных зубчатых передач входная и
выходная оси (входной и выходной валы) находятся в одной
плоскости
...
7)
...
7
The gear ratio for the bevel gear is similar to that with spur wheels:
z
i12 = 2
...
For this you need a
multi-stage gearbox
...

To obtain large gear ratios use a worm gear (fig
...


Fig
...

z1
Как правило, получить большое передаточное число у ранее
рассмотренных редукторов и передач достаточно трудно
...
Такой редуктор
будет иметь большие размеры и большую массу, что не
позволяет его применять в робототехнике и мехатронике
...
8)
...
8
The worm gear consists of a worm 1 and a worm wheel 2
...

The gear ratio of the worm gear is determined by the formula:
z

iworm-gear = 2 = wheel ,
1 z worm
where zwheel is the number of teeth of the worm wheel, zworm is
the number of threads or strokes of the worm
...

Then, if zwheel = 100 , then

Fig
...
Входным здесь является вал червячного колеса 2, а
выходным – вал червяка 1
...

Обычно zworm = 1 или zworm = 2
...

z worm
2
To obtain such a large gear ratio with the use of multi-stage
gear transmission is possible only by installing a 3 ÷ 6-speed
transmission
...

z worm
2
Получить такое большое передаточное число с
применением многоступенчатой зубчатой передачи можно
только путем установки 3÷6 -ступенчатой передачи
...

The rack and pinion gear represents a gear wheel and a gear rack,
which are interconnected by means of a rack gear (fig
...


Для
преобразования
вращательного
движения
в
поступательное (для организации поступательного движения
звеньев робота и мехатронных систем) используют реечные
передачи и винтовой передачи (передачи типа «винт-гайка»)
...
9)
...
9

2
Fig
...

The movement of the rack is determined as follows:
Srack = 1r1
...
9)
...

Перемещение рейки определится следующим образом:
Srack = 1r1
...
9)
...
9
The speed of movement of the screw is determined as follows:
t
screw =
screw-nut
...

2
In these expressions, t is the screw pitch
...
9
Скорость перемещения винта определится следующим
образом:
t
screw =
screw-nut
...

2
В этих выражениях t – шаг винта (screw pitch)

---