Search for notes by fellow students, in your own course and all over the country.
Browse our notes for titles which look like what you need, you can preview any of the notes via a sample of the contents. After you're happy these are the notes you're after simply pop them into your shopping cart.
Title: Calculus 3 notes
Description: Very descriptive neat and understandable notes for Calculus 3 , from trigonometry to double integrals
Description: Very descriptive neat and understandable notes for Calculus 3 , from trigonometry to double integrals
Document Preview
Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above
Ra'fic Helou
Calculus III
SO
C
IA
L
LRU
~ EL
HlLOU
L
IA
C
SO
Ps
QwLeW: T~~
P (?L; iJ) be
Q
...
+0 (j Z
...
:::
~A
...
J
...
L
,
~
e=-
...
/)t'Yl
e
ClPe
...
C
IA
...
esc
J
...
o
:
0
Cf;Q
Uh
(p)
__
/:>t~G
~~~(-{})=-~G
(7r+ 0<
...
:::
G
[
...
::r:xn
...
k0 b~(Jt+8);WJG
(ll_
o
o
(ff
...
:::
QJl~
Gfh (
3J!
...
~0 /' z
...
:: -:i y
' z
...
~71
...
0
_
e -=: Ci7::> L- e
C
r;y
...
0 J
r-
...
&
IA
L
-
?
1-
-
C8J
"/
...
7 1\
= W)<"-1;f
c
...
SO
-'
d)
2)
...
'
~)
...
X'1l ~
CiDX
'L
-)
-?
3)
( b?t
...
~
4)
le»i
:=
- ac2
...
~
-::>
JnUn
J'
ox
...
M?f
...
(
2
...
= ta'Yl '?t
...
0L
~rx- bam~
--7
r>ec
...
rx)
I
esc x
--) 5u;·x
cJx
...
l
...
...
_ - - - - -
...
E::M1- 1I)(
...
J
L
~
...
--~-~~- --_
...
, lX
L
?
...
SO
I (Yl/Vf!
...
-i X
<+=i>
-I
wt d
---~
fX,
w~
0< d-
i~h~ai-:i<-+c
f- -tit
...
~
6 -:; CBJ-
...
=
SO
C
IA
(
...
I-j ~Jic
...
, ~
~&-n
:t
lffJG)
t
=:
L
• evem
~~
(/) ~
L-X)
IA
· Odd '{
/ ex-
~
~ cJjW,
-cfu- j
SO
C
Tt:; ~ ¥
...
:
...
)
-
{tx-)
t/) evEYn
e<-4(v,-
VJ
\Ix
Vx
...
wem ~ ~ (Ifl
...
,?lUff)
df- '7L) -!- ~(-x)
E- ~)
...
t - ~J
L
IA
C
LV +®
~
dL
SO
~
w
(-x)
...
~ ex) ~
...
\
...
~ ~
-+
:::
...
L
...
() dol ~
?~)::: '6 (?G) -+ ~(1
I
ef
'O
...
f ' /
QL,)
/-',
\~ [
...
-
e -+ e
'L:J[
-f-le
--~--~
...
----
-
2ce--j,&~ +2
rv
~
--------I--------~·x
L
"L:;"'··) /-',
,>
( ~::X:) LS'"t tL1/l-h" t>{ ,';; l 'Y1
...
:::
SO
C
o
:
(odd)
')(_
IA
~
'~
...
0
0 Cc-,:>
oi = ~~!LaY>l
~ rx
...
;
~Jirx,
...
L
o
...
,
rn
...
1')(/;;;;0
I-~-~~':::::--;:::-;==~
...
(]
...
~
J
cA
...
~V) JJ~~YV-
c<;;
...
if ~
C 0
DL~ ~W! ~rx
...
i(:t~')l
-':)-+(
...
EW\
t1l -)--
co
~()<-
=
~ =: --I
-40
Ci
- ():)
i;o'
1/
--1
...
~~
'~
SO
C
IA
L
<~ ~i
J
~----
l
...
\
;1
~,
o
0 (7'r~
"s~
(j=- ~ 'l:
e6(/'
z:-
rg~?£-
~v Q<
~/
...
IX~ h rx
...
IA
L
...
/c'~
-;;;)1
...
D)~~L
'1Z
1£ > 0
~J)
...
...
()V,1/1
'),,<:
...
...
~ cs:: J
...
- _
-
~ '''L
L
'-/xPr,h ')l
...
~1t, '-' /x;nJLt
...
_____ ,~,_~_~:
...
+
~ t,~~
...
c
...
;;:
~'n1
esc hi)(
...
::; 01"'
flb--XY'
v
rrcJ:>&
_·'L--t_--_«-Y
ljl
:
...
O
...
+- ()C)
::;
...
D,f
...
'
C
IA
L
~-i
SO
PHPb~ C'"
f1zr- 5zt- - '
...
/
1£5, _ I ~ -~t
2- S
2
...
jl
Ct~
f)(
...
~
"
-lcvn
...
~
~
J3
J2
-
'"
...
,-
~-
/I
"
f}- b
i,
'-S""
-"
h
SO
\
[-1-) :;
C
'/-'"'-'1
" I I
)
...
2-
~~/Z
U}V
-=:-
...
:'
-t- LJ
'7-
...
t &A,rrJ
...
l:;X
...
i(:l~
f:
Vi
'""
t
cschG o9dt G (' 1- LfY, CSC~1 B)
...
h 0 (- -- cs~t~Rf~)
C SL
h £t" cJJIYL
0
/--fl) (C-5k- h ott )
t,2,\
o
...
cd2, IJ c;1A
·+C
...
-
,
_
...
-
--
...
----~-
{
-
t
...
- '-,_ 6
~
...
__
...
...
...
*
H~~ c9f 'E~
Cf-
B~ r~
~ rrru:i~rn I~wd ts- eJJc~
te
~~f
I:e ffrUL %-~ ba/>A-C
...
----
...
elm
J-~/)?(
...
L
F~,l)YW-cCh
...
-=:
~
CffJ·'X- --===P
':::;: - ;;rYl
SO
J
r6,r
...
c£y:yy
...
0n ) u I
,
X ::- [rYi
et
...
g0
f)(,
oJt1Z
...
...
&
...
:c~~~
...
c_~
...
_~~_
...
_
...
L
IA
C
SO
(j
...
C
...
~-
J tc
c::-
-1-
/)(c
...
= [,rn
Jx
...
X+ cd;
I esC
...
-
'k
I
T
J +
...
-'I-
uJJ(rJL
L;n ',~
f co:6 (" u) du
...
=p
+ Un'JG)
~ =- I r
...
...
C~-f-I
...
_
...
/
C£/)
U
...
:
I
...
cLc ~ ~ /
...
,',
,
·I
''::''
-
U
,I
I
I
· I
I
I
I
·I
I
I
X
2
9
1k
i
SO
C
tX
...
} (J
SO
C
- - Lrn
Lm i ~ + S! ~_J3
c:
)
ck
...
f'
C
1"'J'i'"2
...
---L
...
+
'?')
2,
N
...
~
NoLo
...
rx
...
'X
...
olu{
b6 farh
...
---
--,"\
/~:3() ;)
\,
...
----/
i
_
!
;
L el
+- b&«,rUL=l 1
;j:::
+ 6 it
...
~ e
...
w
...
rl
...
'1
'X
...
1J (
...
u- rv-) j
~
d(u
...
:::
ch
...
:::
+ it ?;;--'
-1-
~ c1L
J (it
(tf-) _ rz:r
U19-
SO
...
-
clu_,
-J~chl
L
I J~ck- ~
c,
...
U-
o
IA
=()
/J
...
--_
...
:::
db -::c
Z
I ;-
~
-lx
h
IA
L
~D tX- eLk,
...
~
·x
...
--r ~;;-
...
::: ,~ /),(~rl; IX -+
\) I
-f
ril (
-+ c
...
(r,
?,
...
_
ic
...
vu:va;t;\/<0~
SO
C
IA
L
,
o
T:
...
, ( X 3 + X'L-) ~ Z 'J: -J{ 3x'lr'lz) pU~ 2- ~
If
v
+- _~ ( 0X --r2,) UJ~ ~ ~
g
__i
...
r-t:
-I- C
...
w~
@
...
J
~a
...
/Xi~{Lj
b~, Vj~ ~o '~ ~
~
...
-~),
, ~
...
...
) e3~
h
SO
C
IA
L
I::
P~1-o~
(/-42)
H W( 3/ 1-, :J, J3 2
...
::=
T:'
~-
- -
~"brr
-e
,+- I
?
SO
C
IA
-
L
t- ~-'&rr
J
c
...
/ ~ ~
des?5 i:Rwn
...
f~ t~&n
...
be- -tk
Lei
...
t)
~
leX):
'jf[JL) >(
...
f:= ~ + ~
==i>
C[
=
J ~2J
00cj
...
\X/~ ~ Veo: ~Cr·
rk ~ J~k~ ffchc
,~
f
...
,
A,
IA
:l We ~ &;
...
f-
b) tfu-
/XV?Yl
...
- - - - -
C
S-¥
(C{,~+
...
+-
...
IY}
(a?! +b)
We ~ b eacP, ~G §w-4En-
...
''X- 2 I-b'X
+c
...
/YV\
Bz
...
) Z
- --
...
4--
'"-'---;-----_
(Q
')1
...
+ k {- C)ffl
L
IA
C
SO
·wet 1 ~3
&/ of
~z
~J/f)/
- ----j 1
·x
cc+c::;o
b:::'-l
C-L '::;"
0
~~
J: =
jf: ---I
Q
d:=2
...
~)
tA:
...
k
TI aee· -tk f~·anP--·
Id:, X:;
rx/--J
a
...
SO
C
...
J-
+ X +- I - -=
We
tlc ~
...
-
«,,'tfF}(;Z-:::
X-/:=
2
01/(0, I
0-
b=
2
...
L
rx
...
~
Am=
1d):::o-i4/l]
~
...
h(2t)
1&- ~ A{/') wJe
...
(
IX -
OJ
...
-8 [f)
...
rx)'
-+ ,
~+ J) (rJt -v) (~!)L -4'1)2
v--
~
...
- Z-
SO
CI:;
JE-
0(,+ /
...
--£>'
·::=:=D c::=
...
+
IA
L
0
C
I
~1! Sf'~
Cj
0t-2
~ ~1
...
j 31 Lt 3 / 5 ))
~
rx + _3-'::! j
J'
ij /
~(Jl:!~~
j
...
x3 (ZrJt(~~
4) -
tX
...
--~
...
L
?L+3
--- -
IA
'0
S/_p
...
j
5
-f
~>
0
-
~
=[)
-
h
+ --tJL'+ (
I
'zr
...
%
+
I
I
=
[Yi/
=
+-
...
t
...
-
'--::
...
~
"
b b + c
...
~
6-:- - I
fl ,-
...
}--+()
I
, t
...
'
L
31:- -b +4
Z+- --
...
+1/ + Q,+l
Vz-
J:3L: + b +4' 0U"'
...
)'Z
...
¥C9-
t bd- Z V~
/)::; 4 + ~ + C
_
'2
3 =- _ /1
--j
...
C
::::::£>
---tD
b+ c
...
z
=2
C = I
...
-'""7
SO
1
--
C
IA
L
·13
(l
...
~
L
IA
SO
C
- j
-==i>
T ~
...
I DU
b :=
Lm u/ +
I::-
1·
0 '
~
_
u +'3 -
L
...
+
g
x'l-+3
\
,- IJ
;':, '
--"I
,~/
...
F
,J
...
,
r"
LeJ;
1
...
--
X:;
q,9S I -+
X2+ '60 '"
X( X+ 3)2
...
b
-~Aj
3
SO
T;o
It rx/~
f
...
...
t rJ(
...
1-!-3)6
'1 4 (Let f}t:; 3 ~\
CI
-
...
,-
j
~
...
/l' -IC~f{() ~
:4-2,
...
J Z_-L/~i-"i
3 '-If:> a
...
I (;
C
...
,+
IX-
i~7!
-+ S
1 '/3
~~+~ 2,
_
...
>(
C
IA
j~
)(
Jk 2
1> _ +
j0nd -b
...
I -- '"
...
?-- +- Lirx
SO
I ~
j' (~+
u
cl{,L :::
J
)
U0
J
i
Lm I' u I --:-
U
C
j'
Z :::- 3 () -t- I '
IA
L
6 QI
...
i
Z?£'-- ,
J _~ eM
~~Q})e
Leh
e
~ J z-:: Z~'r)"00'
C3£~ I T = :
u~
em
...
C{l}jz·Leb QG~ ~b G
...
C
~ "E~
~(bx)2
itnvJ1'vo J'X} _ ci
Let
SO
i
~e£v~ Ja?-t -x,2
...
z) ~
--I
rYr-
2
f)<-
=
~::;
CL
Q
...
:t m~
L e£
=- 0- d/'l,t:)
t}G
=t>
dn G ~ %:-'
=[> G ~~-I (~)
dr
...
Jet'I _ eiZdtJz
...
- ctn
SO
T
...
JL
a
...
C
JGt~- %
IA
L
W'
e
,0-
cJd <
...
--
-lr
J
lr
...
Cfr:l e ol& : : f ~ ~4 +C-,
~
12 :::
...
oc + C
...
~< ~A<'~
2-
J allc~41 {J)l
1-
QL1
=
...
' G'';
::: a
...
N!
...
T
...
-
Vrx
...
Z 1
Lrn
I
"+
CL
~~'
...
_
~~
...
-t-
___",,,,,,,,,,,,
c
...
2-'/ \- Un
...
j
rx
...
Q
L
Lm
J
::: un
()£-C
...
F~ 3
J:
LdJ
1
...
J
'?c
=
CL
...
0Z
...
C-
G~
eLI
-t;;tl
/XL-I
(~)
e to
...
T
...
:1
...
ha,Yl(;}
I~t~
I>e6 B
a
I
J
...
7 -=-
::::J)
...
'
Lm~
-+-
l
...
{-
V '-Q;+
'x
0-
ibn x
I
c
...
i- JtX-~Qz
...
J
...
Q
L
j
...
c
...
...
~
S G
...
cu-n 8
I
=
0n
0
...
~ 1
...
l
-r
'/L-
7
I· 1- c,
('A/~ _ a:')
-
J2"'-
...
'GIj =-
I
Lfn CL t-c(
L
P~4 · 'C1-~
k
f){J2
-t::=Ti'J-;;r
~-±
i - - - - - - - - - -
...
IA
L
~
...
:::
_ _ _ ch
3
IX Z
...
- s r
3 ( /)( L+
...
3
-
-:7
(I)(,li
(rx +
3 (
~ 3
a
...
;
r(
...
?-- )'
+QJ?~(f-Y-)+5
(- G
:?
Z -
b
...
r+ ~ ) 7- -f
43
~
-+ J:~
(
...
~ '7
L
...
u~
fL
J
+-
+-
6
~
1 _
~1·
-'
z
V3(U + ~~/
...
1
Lm
J3
...
(j)
(I -
I
JU'-+* '
UU~A I +C
...
{-
-JiJ
I
IA
L
::
...
- otu,
+~?'h;~-;57
3 2-)
...
SO
C
J -~: :~
X::
Jjj:::
...
52-CD} €I ~
...
)
~-=- ~
e-
X'2
...
;
d)
7
I
cMt
{}~ ~nlt)L
...
a
...
,1--/ -
IA
C
SO
~
...
" \ '
...
Jn~7~
@
J
Lm !j-~D
U =:
d- : :
...
-
~--1=l~
\fl +u2
...
U
Z
/ (
I
I
-0
C
o
I,
IA
f
'
L
:::::{)
d::; e
...
2-+ Lj) d
d(2 )
=:
i
Li
o -=
<
I
3
...
3
>----
...
"
-
1I
1I
1 I
1 I
) I
1 I
) I
l I
) I
, I
) I
·
, !
j-~ C
...
{
dill rx
...
_,~Y~~ _
(Lj - U ) dl')e
...
Q
...
~
'I __
I
"' __
::~~ -~
...
/~
,
-
~-G
_
2
C
::: A (- e-
C
+ I)
~ (
SO
=w l~LO);~
p~- T~:
Tk f-
+EO
~~'w T ~ J
...
Jii,rt c~
eW
0
ck
Qyfd,
...
vetLClj1!d
:z
...
e
SO
C
IA
L
e
-'i-
:=:D T
...
f
...
...
\ 5-
...
W
Il_'} )Wn't--
o
,
...
I
'
'
_ _
_
>
_
i
...
AJL
...
0
Vrx ~
Q
J
Q,"J'Ut
-~?L I
W(j1>t(1,
...
\
...
_ ;
...
'-'
...
J:I()I'\J
...
'
...
J
...
g::-o V
r ~ R_ ck
?/
L
Ie:'
b-,+!J('l}f 2)
~
...
~vn ~ 0<,) We ke:'t: Vn ~
i
f:den
~ ~,15 ~ a',d ~&
~'
...
v,
...
) '"
Q
Q
SO
Lel:
Q:
c
...
,
JiZ! ;,
...
~
/XJ~
+w
Z,
J=J
(}c':t
...
>
+(0
j
...
b~·
f x'?Y7
i
_1_
v
...
J
Ic'kJ" 10m /)(, fiZ'_
...
of I) ( ?(,'2
...
3)
C
...
2/tfM
...
R ~ jJ'
~) L-C
...
It -1 ~ cLJv C]Jnd L:/-o
12 ~
...
e'/1l
...
C, - 1
...
/"' S~H
'-"V "
I/'i
...
!!t;m
...
L
_
...
&
L-") 2
...
:£
iey[~
...
f
o
C
...
7i ~ __
...
~ JP
-4
/)l~ b :::: "ftl + I
L
IA
C
SO
IA
L
C
1=
~v (b;t L CT)
SO
~-::-[)
in
1
,+cU
@
J>
1\
'--'
,
...
-
~
...
:1
:
, D f~hFYl If ~Yl
...
,-,;JQ(2Jl/>:
0-; i
lj~1 ~
CA
...
a~3 f -
i
...
"Tli - -
~
SO
C
IA
L
...
/
1
...
3
J
~___
l~
'~j
--j
c~
3
J
,~ttJ:/YLG?~
0,,:'>1
Q'V>y
he_
~~ a/)p~1X4V()
...
'
j sf'
P,~l)
ffi~- P{~,nl0 (m I
~rtf(jJ-Q(Atul
O;m )
~)1 ~ tX-d-~>"L
...
"";
Dt~~· tJ(/~,
...
1~
aifl""
L ,g(VL~
~ LL +>U/P ~
...
iltw~
...
(/Y,):;'''WoJ!
...
~)
L
D~jlf~V~~
""0
" '£&
...
m -~
...
/Y]
~ N/ }u?? - L j ~t
I)
...
t A (v
...
-··
C
IA
L
/>&ccilt
Q,01
~)
...
!y,,' >'1
...
I~ =-
...
n1
k~-
:J)
cLt~v ~/J;J,
'
...
x/ h2Jl~- a/,~ ~ rle 1WlcdJ
...
~
...
:Yl
...
} - c~ (~)
-=-'''--
...
o
~2- ()v~rJ
...
(~) ( -1;
...
1'))3
/)
...
/
SO
C
IA
/(Y'l"
...
/}")
,,'
L-
-
m
...
i
0-:'1)
...
2" Z ,- -(Ifl-i
J
2
...
£:rI1
0
I){
...
~:m (I +
...
,
,
~ G'jv
...
X
...
1; '
...
_
t
-,
I"'~
•
,
",' ,"
::; t:m
(1::
...
_
~
...
')'1
p le/YYV)
rw1,
5 b) HlKI ( S I
I/
'+
I
/1
--
...
f'L )
g,,::L
~/ 11/ I ~/ 2~ 5 J
C
(I -
IA
L
t)
I;
b
I
2- C
J
j
-3' -'
b
3 1/ 31-)
4 '3/' Lf~ l/t)
/] m -'
...
I
--
t
2
am -::;,
...
~ Q
...
~(lh-t-I) ~
I
i
C
J(YI
SO
I
i
I@
I
t
f
L
I@
_ m%
In
co
00
...
-
-
Lm ( n1 9
...
2um
W
-
CXJ
-~
2 IYl '4
--
::::
e-
2 =1-/
~2ri-/
f
/Yl
!
...
t/Ytl_
1+2
...
~
rn
=:2
Qrn~ £/!t,~ eLm a r11
2
-
z
~
/71
Z
£urn __-~ -
0
1
I
/'\) " ~L-,/vt
,/'
(\j
l!irm
Q
~ ~LmOt-rII:::: ~c;; d
/
m
O-fyl
CL m
...
,
~ C I +~ )"":; e-
r
i
SO
C
IA
L
0=
1m
...
m
~
rn -r /
:::;
...
e '" c=-
(
=D
~
0-/)1
'=:-
I
...
_ m)
-
lY\ t-
m [t -
...
m 2
...
O~t
:2
Ct
...
Cl
(
...
Z
,
(XJlA
...
~ ~
...
C
...
/0-
...
"0
...
~ ~ ~ ct;YYv(~~/'~ /w
...
f eo
Sf>1=
S
...
Ex~:
IA
L
f
SO
C
3'3
(2/11 I )(Zrn+ l )
1/7_
/
...
/Yt
-1
-+
...
--
Vz
...
_
L
C
IA
SO
(I)-{Z)
--3>
C
...
It"!) :::
~
if)
H ,
( ~ _ V) =
(I'
A, (
'I
_
j -
V
''Y))
r ffl)
Irl >i
...
m r~
en
...
h)
~l/
...
,
...
/
IJ-
...
SO
C
...
o
z)
Tt
3)
Tt
r6 Z
;)
C0
...
J;
~
CErn»
...
S
rY\ -"') +- tV
C)
I
-=0 £c\"'111 0 eL'v
( f'v~ T/)
@~)0
De[ 5~o:m5tY1
COz
...
a v
(3) 1\f1~
(0
c- /X0,
rn
l)J::::
...
Cl
::J
:::::0
2
S
...
be
~~~
IA
L
J--
Jo
SO
C
:;;;
...
=-
m : : :-
aC'
...
l=-()
I
:::
(I
...
'2
...
(
...
~p
I
f2
...
2 Z
CU'/}1/··6
Z 0'1
m =
...
+ 1)1_ -'
!Y)
...
@
09
f,Q
...
-
0Cl
(Y\
-
~z:F 0
e
~ 2-
3 (
...
o
I)'
/Y}
=- E- CL
5
y/Yl
Z
I<
< Q - 1 <: 2
- 2
;
~-
ta~~Cf)n)J
...
~ vv'hvlL V
X b v, WYW
...
~l
=D
f
2-
SO
~z1 /
5 LUrv1
i
Q
Jiv, (N TT)
UJ
CA-111
C
@Z-CL
lA-!y)
(1 - ~)C1\ ThlJ) ~ ~
m
m::::'1
-=
(T\
Un 0 ~ - co "f
...
l-
=:
CL,1)1
L
~
t4 I
-==
...
< '!! <~,
b
3
l-r-== ,
...
m
L
v:J YlQ/lL
:r b ~
= ~ (- 1)11) ~-21'1
f (_ i
...
-
amN
...
:c
~2
o(
...
-1,
...
_i_
SO
C
IA
L
~
...
o:J
r t(~) rk
I::;
-j
W
Jt~) Ju, ,~
, ftl
T m :;:
...
tim :1:'m 0 ~~
==o-£'m Sm (p /;~ ~ ~ eLm ~/) wn~ -~
...
SO
C
TI
IA
L
D
...
-;- OL3 + - ~- + CLfY)
...
{
T
* ~-
1
...
t- a m·_ :~
-?
1
S,?J-I
Tfl1
t L/) d-J,i/ ~ ~ T"" -:: +80 =0
...
-=0
tr) _ i
:::
L rn d ;
I {/-) 6V,
GO-
L
C
IA
SO
\) It
eLm
E
...
am
% b m amDi
Ln
£::,
hh' ~
c8?t)j,
ik,
...
~ b/)1 Ovrnof £, 10 m ~ &u ~n
LO
cLcu,
...
:: t
mJ7Yl
SO
C
IA
L
m~ I
ee:;1);;
't)
C) L~ ~,~ T~(LC1)
Lel zb ~ ~/~ v
~ bn in· C-enA/
...
f)')
0
CL tY1
...
-
kY'
'~(Yl
~
b
£
I{/)
Urn
...
c:
L:;£ 0 (~;o+tV)
dLv, am-d 10m ~:
L
~ Ig
~
~,a",,:; Z-
[)(a+:
...
f(})
_ _j_1
...
'7}
b,11
=-
£;m
+ J(Yl _
r1l
C
Leb
IA
~ Z-O;'7l V> eU
...
-l
...
__ ~V
'
(H~~)
~rf\
(
'I
+b ')
~
(Y)
rn ( l-+~)m (/<1- 0'1)}
1 ~
D
...
&-T~
Let
a~' \X/~
L ·::fl:m a,')1+
...
-
f
...
-fY) ~
Z O--m
~ ~ ( ~
l
(2m+ 2 )!)(
!(tJ!J'L
~'n + J) ~
Q-m
L =
...
:=-
-:; 20n
cgn;
...
SO
L ~ ~
be
~v
...
T~
C
Ex~:
~_arn {,n ~v
...
m+ ()
z
2t~~ _£'(~+l)
(rn + I ) z - m , + - l
-+- -/~)
+
...
~ 4 ~') I ~-D f~(L
...
v,
C) L~ ~ Ter:i~LCT)
L el:
...
Q
...
»
If
...
wrvv, a{~ ~~
(,n
£,
~ ~
bY'
oiLv
...
:1
...
~ L
# 0 (ez ~+ro)
IA
L
~ :I 0
t5
La
...
fY)
~'7'\
f
...
[
...
:;
2:- _ rn + vr;:;:}~
t'+l)
C
lm ;:
I
m
m , ('f)
SO
Lei
2:
...
tm
- _J_
(mtLI)'lll1)
__0
£ 1m z
/Y)
f'rl
...
:;
J
11
...
- vrri
"-~-' ,-_
...
(1
...
~)
~
...
Qab:&- T ~
Let
i)
1:1
L
...
t
L/ (
3)
Tt
L = J tRvn f-0--tY)
1 tfuun
C
Z
Ct-
::
...
~
£
...
(,n
~ be CBnJ/
...
( us e
...
Ted)
IA
91
...
7>'J:c
Q",
-=
20n
~ (~m) 1
...
L
m
)!)(
g'Y\ + I) ~ J
(~m
...
/n-t
(1)\ + l ) z-
L - 2vm ~ ( ~ +- -~) -~ 4
1
2
#'')
I
')
(1)1
!y-
~t>l )
[
~ 2t~~ _2
...
a
...
I
~ r~
Lei
be
...
mJ Urn?
I
L
L
=
...
c5tvn
-;> (
l
f
...
~ 'Z-Qm 'dJbe
...
C
z)
L <:::
L
...
I
(2;->6-)
S~
mP
3)
·H af~
CC- _-'
r7)
4)
IVTT
1)
QJ~
®l
)rf1
b~/:
...
~
...
+
b)
L
~)
T~~
',0) °f~&rt
~
...
-
/}'\ -t-I,
OL-m
~o
4
,
H IX! ( 3
...
1-/ 3 J/37/
SO
C
IA
L
®
4
...
f_ -----'--
m== 3
,
...
{1""}
,)(~
"
...
,
Un (Iff) (Y\)
- r
...
(Y)
z:
...
/J
<
...
e~G':> I f
'C:
...
_1--, ~fYl--
...
'n -£ ~
2
4n
>()
\
(/)~I
0
LeT _
~ ~ L C~ C' ) LIYJ f)/, C(JJJ1 be- fU2f~
bit a~ ftYtXle/) ~ x 1) (~6-([)
...
me:
...
£w,-, _
C<-'"
~ ~Lm
...
rIl
~R
...
-1
~~l
iC-Lm
c:
...
t,t'h1
C
==
_
{fY} L;n /Y1
/
--~D
\
...
L
IA
C
SO
x x '
([i§J
~o
...
)
-
!~
...
ErdJ (
i
:;;t~( i +
I
I
...
@
4
mt
...
+- l)m lYl
C'Y1 + 1)f1l-t 1
' m
(
,M
'/YIN)
)~
I
+-
...
j
r/i1
({jl
l
...
I
...
: ••
,"/"/)
@
/
C
...
i
LeT
cr· 'll
bY)
:=
...
IA
foam
(+
A~
...
,&
/)eJ~
£,
m:: ,
C
_J :: 0
...
+ - --
f";JU'W)
0
...
m+2
...
2:~
f)1z I
(-
I)IYHO; U
m
SO
co
£
...
'7'} -= Q
m+ I -r CL'''H'2~
---
rYl
C
""-"'-q
l/)
Sm -hr ~"'t
/)PJ~ v, et-ik F""
D~
£"')1
...
IA
_
...
_poo-iLo
...
'""lRe- eFU~
'R m -=
We
...
UrtuJ~
c(
...
'3
...
~ --
~
4
W hsu-19- U )0
m
1
...
nR~
u,
...
m+ i
- U(r\+ I
SO
C
IA
L
m ~ odd
E
(- i y'Yl
...
-
_1_
3
-+ __
I
__
_
4
dzUJ~YL3
...
L~~'~L) !JuL~fll,)
~ )( CVyyvf'&
at -t9u- 021
...
~~
U,/)
...
fJl
...
_i ,-
SO
S/:::
b
3
_
...
-J--
S - 56 ~
=
o
...
~
~
R~y~ in
...
L'M'>t
...
0
-D
•
0
S f26~ ~
,
<:::
...
453 5" Lit
~
+
1- _I +- _1
2
3
b etAx/~
-'
-k
'==D
c)
er,t~ "
3'+ - 0 6/ 666::;
...
iA> bebX!evYL ·~O GYYLd Qq
o
...
J f
...
'L~U/at
O/)w}
-L
...
t 92/12
...
01
-
Oe
ol~·
S
-:s
0
S~~
SO
C
IA
L
s~~
S - s~~ ~
p~ ?,5
H IX/ (
15>
13
...
v~ Jrnr;unlarJ~
')!)}, - -j _ : :
...
ee-rvV
...
{YL,
I '
cv
...
----~
l·-t
Jm-:-I
_i_
...
eUv
C
SO
IA
L
CT ;
IA
L
C
SO
·
'z
...
_{)1_,~ _I --'-F-
...
,01 t t/:> c&yvv
...
01)
,
...
(9
...
_
...
-
---
...
'
~4
-
...
,
Urn
...
-
S Li
U m -
+
(0
...
,/Y)
'2
...
),
m
~ ~~ l- u
L
fYl:=
O
...
it
2
...
-+1;; -
'-===D
3(m 4- J)
(2m +- 2) ~ z
...
O!) i
-
f>'l +/
I
ff'l
0
...
- --,/
-ffl/
C~
c_Q
...
~ (t) {() -1 - ,
c_ '"
...
o
m 1
~
a'Y1- eJ-o-ccYl
5=:
C
IA
L
{; ~;~ S yX! ~
-
...
- ~j :;> 0
m
1-
I
...
J-+-//?0 +
J _1
Si
"
...
_ -
...
J
_fl-o r
...
l
I
L
IA
SO
C
~
/) ~
bpl-Jf-e
...
lin'}
{t?C m+
/)C-
'2-jrn
,
...
----~
\ t'X-
2)fll
l
~-j----
:::
I
''\
{am 1 :::
...
<
...
*?VCz
...
06- 2j
"l: --2
...
"
-
J~">
<
...
rl<-
...
-
----'
--
I
~?
~ C8YJv~
C
I 0--/1') )
SO
~/ ~,
Q-
<
...
a
...
vc£)
~ rn~ oJ:)/) cex
...
'''>7
I :> /
\)C/kyY7
* L-=
...
:::::p
:;:(> <2~ a- m uJ
CeYlJ\/0~~
'Et
II
...
en{;',
~
1kfYl ~ CLm -::::
SO
C
I
d
&v·
...
/
IA
L
ft-
i
fY1
IA
L
C
SO
< :3 '
~ -3 <,-,~?l- -- j < 3
-2- c: 2 I?!
...
--
1
r
-IC
...
~~yJm
g{'x)
~
~3
...
-;0
'2- r;t
...
- I)
:3
SO
C
IA
L
1-·
~
...
2
...
::", _1_
L; - 2
...
:: Jt-(-~)
-=: -
t~X)
...
...
?
rr
?-fJ'/G
-::
+ ~ D,-;T~
...
/T'
SO
...
C
<
...
L/Y1 Iu J-i-C
:-:=D
LIY)
...
f)1 ( 12
...
::: lm _ 3 _
'2(2-?G)
00
c_ C
...
3
m
...
2 ot
·-r
=:-\
I
...
~#
i
, "_\' (I):
I
_
IA
L
i----·
C
~
SO
\
,
"
\
-=\
t
I
...
"/''lP,F-y'r,
...
'-
...
,
SO
T
I ",,';
...
-r
...
,
,-'3 '~T
...
""-+1
...
• ~,
~,
...
<
A
...
_-~----~
~i WKV,'~-
-\k:o eoYLtf'
~u
...
==,-~
I'-__
itA-
=-
c
...
~ ~ ~eAA-JL~
~ ~
o IGl
Z
v--I =
1
"b Ir- [ z
...
a
...
:o
Ab/), (~"
kJik
IA
L
o
l (oc _ 4:)trJ
C
£ Iam
=:
It
f_ L~
I'J
...
fYI
...
v~
...
0')-')+CC>
l(
I
n1
>t
7=
...
,- 4/ f'fJ
:0
'1;
tz f;
~
...
b/) 0
CB'ru~\I
...
I \
~u
j~~
J,
~
...
- ---== ,
--~
...
['3 rx -t / )
...
f%rn
~
C
d=:J-"")
<'3
...
...
-2
-~
SO
...
-
0
£ bm = ?::
...
J1J
...
{
< U/YI
c
...
~
(),Q1
'~IrJl
...
,
h
0[
...
m4
--- +
~m
...
trJ;;
...
s~~
...
r
...
I
...
~
~
m rx
...
rn:::o
rx
-
-
SO
]
C
IA
L
St!tv3
...
X
c
In
G-
M-
I
Z
...
IA
L
C
SO
(;x
~
L e1
t(rJ&):
...
~ laim~" E( M dJ~c=} (o<~v
b) ~~I
Lrn
f+~~ct&
C) 'l1u-
(i
...
rf~~"1
(
...
Un rx ~ 2 -
h~cl
fi
QC
t~) ~
~ a rt-Cd (NtJ/"
2- ~8rt/
...
_'2
...
~
rz
2
...
I
/Y2
...
-
(~-l)
- - - + (- I)
(Q,-I) - _-1
...
(~-i)
2
-t-
Z
J
u
31
1·
2
rz/
-t- ~
m-l
_I ((}(,
...
(Q
...
;= l
...
0///
0 ( f) -= 2~ -=
2
...
::::>
3
SO
lX):=
-
LX
t(4)CQ;) =' - (,
tli)
c=
...
ttl) ~ } =
=::>
:;~
= Lm
IA
tc'Jt-)
f£ I)
~ Lrn
...
em - I) (,)
_
3
m)
o
( rx - i)
...
~ -_ +- (- I) __ (Ik-y
I
m
+ -'-
~e~)_Lrx-/
!b)
B (LJ)~LJ-/~oQJ
~(LI) ~
==b
Pz (r
...
) ~ (Q - I ) -
...
(i, I)c:- Pz
...
j} 2
ft (Q) :/ (rL -I)
- ~ (Q -
::::; 0, 0 :j S
If +
...
-'X-'
*- ~ (q
...
- i :::::
Lrnrx-
Lm?t
...
055310,
m
...
i
-=::p Zrx
...
:; -~ ~ 0, olj5 3~
1
rx
...
- bl2
,
z
(Q - I )
...
-i- Ij
:L f-T
(rx - i ) Z ==:
-
-
1- ::; ?
...
'Z
:=
J
4 - 2 rx
...
,- Q
...
CL
'% -::
Xi
?L Z
E xa
...
;01+ 11; ~
9- \12 ~ -i
...
::
---
...
+-
JZ
FF,;,
...
J: '" 2
...
e
...
=
...
'
o
I --;~~_<~~
+
...
~~--+ ~
__
...
~
~:~
...
-
+ -- (
'
VQ!
...
'L -4
21
(0)
t
/)Ul1 IJL
t~
<
(O)
...
)
I
...
J'_ +
J
fYI ~
£ 0:)
=c>
-Cfh'Z
I,
t (p) ~
rx
...
X ,v"
ZL
til
...
~Q(
...
6) - - '2
"7
rx
...
+ f):;'Z- _
...
):::
®:
rx
...
+
Z
...
,
3
e(
...
__
...
Q
"l\
'to
0
Irx-/ < 1
+ (_ i)n) f')G"11+ ~ _~
/+-?L
...
+ '"
X
...
"/
~
f('
D 19L) :::
...
-
Z f)~ + Lt
I~~
...
I
tIl
G
...
jl-)t
...
_
~ 2~
0
z (~-2)
SO
-t /lll~ J ::::-
+4
...
)::;tt
2" ~ ~ 'Z
J(o-:tJ::::
...
6(~
e
...
z>
...
IA
L
t~)
f(~
...
1XIe
...
5~~ :9b6;'~/71 s~ (~
...
)01 a '1}
+ C
-'+--
~p!))
...
V'~
•
<~
,
@
I
I
;
i,
+ --
@
!
['II-)
2
CBJ 'Z
~
elf) fZ::
'\
/ +unz,~
-
...
/-
...
=o 1 -
SO
I
Q
c:
Cl~
+
...
bt'
(ij)
...
a
...
0
ot ~
+'~ p~
(cd!P
...
~'~4,
I
e1
p'(rx) ::: tCa
...
I
U 'eu::=
...
~
J +0£-
C
Pz (IX) =
4f ~ (
f-
t~) + t(p
...
-)+-tCQ) ~)
P2- fL) :;
jJ I i
...
rI~2-(~ ~~b
...
L
[CO)
-I-
,~~ ClfJ'MY
...
)
U V -t- (J I)J)::::;D
+-
:::;
-
t 'Co) ::;
:
/X m
I
...
/'Il f)(
...
}
j)(,,, '
...
~2_ S f;l, *Z c=> 0
/)/~ J6-t::;li{
...
Jii:
')
~ ~( ~b+ JILf ;::;7-
...
~,z
z
I
...
z:-
o
...
J 3
I,
(§f~V7-: 0 ~ 25f?1Cf-4
...
:3
If; - 2 rx
...
5
f'-v
I
...
{ 5)
c
...
- = t
~
...
11
t
SO
@ f (~) ~
L 3;
C
-1-/
(1- 1'-1)
IA
Prwh
...
I
...
_
...
" _
...
Z)
c
...
~'YU'?Yl ~~:;,~:) UrNJ(!~
·tP~ f6()-uJfL R
...
-I-/ "
i
'Zm
...
~_m -i--3)
m!
IA
L
Q
...
f'~· f?
...
...
4
1m ~ J
"(,
...
~) -:2::::: Kc
...
;
'~
...
-
?C5
-~
5
~+
+
~:
':; <>21
a
!)
-31
...
fLIt}
-+
11
...
LInt( 1+&)
eU
T cxv,ll
...
&
o
£ ~:~
x \Xl:J:!
i
b
...
I:;
J -
+ {;
L
...
::;
C--"
DWi
...
[;
...
...
3
-c;
_
_
--' -
-+ - -- ~
+-
...
C
Lm
'2
3
...
...
-
...
J
'",_
U;n -
...
J
(tI:"
/'
...
L
i·~
...
J- b2
e:tHI e
...
_ - --
I;~
...
fAX-/,,(
1
+ - Z
...
oO
,
J
",+~--
l31il
L ~
...
,'2
...
{ i +(){
SO
~'L ~
,
/}(jYl
...
:::
J
~r
g'Z
...
-z
...
::
z
...
2,
(~+I):= 1
...
j ,/ ~ \\
L
(IX -z) +-
j
SO
C
IA
4
_o-lC\
...
_ I
-~
Lj
IX ~ ;
...
_-'-
...
#1,
i
/
t \'
...
_----
/
~
~
...
·
· '\ 0 7 °
P('X-/~) )
*(»o ·tt;},io
rIn ' '
...
~ (lv~1
G<0 ~~;); ~ (m
...
*
~~
)
GLO
SO
C
I?
E X~L
I)
It
iA~>n
...
kck~ul
p
...
CifyvwjgJ) t~- PtXfYJ;
1:0'>1 e'"
I0 p~
be tk "dLwh
...
,;,b
...
:; y
*
OJ
J3
-=D
p(
(;)" -}
\13)
(~o
...
[ t + 3 ~ :
...
_'
...
"_
...
rn, be r:uuuYu0 hlj t:f1
...
/d
~)\/ [,'6 &-'1LA
...
/~ p'&vnr p~_m b~ ~ b})tlt~
~ WtJ?/L- i fPwvr
...
u'YL-01A ~J~ \
3)
(VjG); (- 2 /'-2])
IA
L
'fAl am
...
rt
(~
...
P &m
(V, G
...
(j- +-7r + 2- kTT) ct--a
~ ~
...
_
('L/!i)
ar, ~
...
vn Ya
...
~ f~t
...
/l-ve vn -tPuz£xa,')7,;__jJ
...
I) Y::,
lJ
(1
...
7
Lt
...
-7t-
...
...
P
a
...
0
e··
...
7
...
~
±I
:;
...
G'~
, == -:-~ Lj
...
V
~
::;
...
:=D vrx,ne - 2 V'CO) e
v=- ",
- - -
...
=:t> «:1 - z~
...
'2
...
, -+
QL, v 0
3' =-
0
S
°n
'Z
C
~
...
_~
...
u/yYLl2
...
-~?>:::-
~)
...
...
_
...
"~,
...
,;12 (J):::: (
Z
r Z -:::
...
-;::p
==!>
-===(;>
q -1- 6
'2
...
=:
I
...
r
(~+!:J'2-) ~ ~o ~ I
...
( I t f){,~n e Uh(j)
...
(
I -+
...
;;- (
SO
rZ
,~
-
...
~
t
y ~ i ~
...
A,:A/e
...
l~ \!c&ec(/)"
\
,~
_
...
1
...
'
...
-{ )1?~
•
-
~
,
V
~
...
-L,
&
1- J2
...
?,
2
I
,
...
!--
,
_
...
,
-
...
_-:
...
_
...
-_
...
}-_
...
-+-
__ I'
...
_---_
...
~,~----l
,
--
...
~---------_
...
__
...
_--
...
__
i
,
,
"---------
...
_
...
__
...
__
...
~_
...
...
_---~
...
_~
--fl
...
_
...
_
C
_ I
...
__·-J+
...
""'f"
IA
L
~~
...
_--~_
...
~_
...
~-
-·1-·-------~
[
,
r>
IA
L
C
SO
i
...
--
-
-
•
1:
--
-
...
LffYW~~ :
i
i
!
+
...
_~
Z, t
I
§('!'
...
,_~J
...
~
...
/=fb ~-tJ-~~-~:'21~J!
"
:
I
:
i·
i
I
--I
~
c; :::
...
fd
...
:-s~ ~_~=' ±,3
I
...
,,----+-----+1_·-t-__
...
c::
...
G- -
...
...
• _
...
i
'==-zJ:= 0
_ ;, __ n
...
:;--d - ~D
...
i'Z
...
~Q
...
\
I
I
I
-tj:
...
'F
~--i:
i
•
i
I
...
L
I
...
---- t - - - -
- 1--'
Ii
:
•
i
Ii:
\
'
,
r
I
r - --
~-
---
iI
-
i,
i
!
...
II
1------+-'-+-+--f-~,
...
_-, --'--1--- ---
'-r---t/
:
'1-'-~
I
1--- - -
I·
:
it
I
:---+---~l
f
I
1
ii
i
-r-1---f----T--i--
---r-
!I
-+----H
I
...
__
,
r
,
I
••
...
'
L
-
!
I
i
...
!
I
i i i
...
_ 1
_
...
SO
C
IA
i
i
:
r--
-I
-- 1-
II
---~j
II
I~
-r --;----r----I
I
---~-I
t-_·
It
t----t---1
~---~
:
:
I
!
fH
H'i
ei
Ii
Ii
I
-
...
'
I
I
~
,
I;
11
(£~)
...
IA
I,
I'
p
I
•
...
_t
I
I,
...
C
...
'-tll--:
'tt: ~ imkii
t :
...
'
...
--1
1
I:
;
;---
...
1
,Vi
! -l---t ll1-
,
I !
...
-I -I-!' --1,
I
'j'
...
,
"1
I
I
I
,
!
...
...
1--f1 :-1
' -, 1!--~-- J(/)-! "CAnvvj,'-' ~ llV / 1( l i'
,
:
...
,
i
-I'
,
i!
I!
_L
...
:
i
...
_~ __ i
- -- --1- ---II
i
I
! 11-11-r
...
,
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
p','
_
...
I<+=-
...
xi ,;::: ---{+-- I~'-~'--::::r-:i==UP---l-Ji_+I
...
J ',
...
11'=
,
~
1":"','
...
,
t
I
Ct
...
;+
,
c
...
...
,
I
...
~'I
:
- -,
'
...
4 -==tP c ~ ~
-~
:! d'
t-
I
I
IA
L
--~
-;--'
-
,
L'
...
JL~-2:,,_,'_ -~'
SO
i
...
'
•
I
'
...
C
,
L;Q(J ~~ -
...
,
;
...
-----
,
Ii
•
...
I
i,-
C
I
-
...
-
-
_
...
_--i
,
,
t
t
•
)
)
r--
I
I
i
,
...
...
SO
C
...
:-_~_, 20(
...
: Zfll
I
Q) ::f-~
...
~
5eflc1-~~
...
-+-
~
...
j
~
-- -
!
-~
SO
C
IA
...
1), (~/4)~ 4 -" Z
~
,q , ,d
I
•
...
u~~
...
...
J, L i f · : · 1
...
r(
rt~1 :'~I :t-?l!i'\fJ;f~' :~
...
)"
i
I
I
I!
~
...
,:11_ ~ "
'--'
I
I'~'"
1:
...
1 ~r 't71
...
I
I i !
:
--!
'~~/5~ -~;dJ:/
'T~
...
~~' :-
·l·J~
...
,
(
i
-~ -
--
'
0"
:3"
l
...
"
C
SO
,
~L
•
·
...
(-'-zjCt)
- t? -
±-J'~
...
_
...
!
! ' ! '
J
-j
...
I,
...
1
...
IA
...
_- -~
!
1
i-'
...
!\
I i '
L
1
...
------,
I
j
...
j--
...
...
r
i
~-
I ~_
...
-+---~r--
J
3/
,
t
(ara
I
,
:v~
~ __
nl
n'
I
)
,)1 Uf-n--+-r-T-~
;tJl
-, ",-:'-
J
...
' __
...
_
...
--t--
...
-J
_
-!
--+
...
j
l
j
l~
...
L
l
1---
IA
J
J
l
I
I
__
r
;
C
f
,
W'
nJ
...
i
~)[
...
!
:
I:
:
L_
f
----- - - - -
i _ i -~ I:
;---------------- ---II
~- -___
,
...
I
I
(J,
...
~
-i
I
_I
i_
i i -'
L
I
_
I
:
i
fFi>4\:I-1
-r)
:
-I :
"T
I
...
...
!
2
...
1
...
'
i
_l
t
1
~_
...
/
' 1
'\
-~I
I
I'·
,
-;f'
...
_~
i
i
j!
!
I
T
,,--,
it
~ i -
...
j ",
A
__
!:It-
...
a
...
'(j '1[ !db- l , '
,Q
P
...
'J
(J
;-
,I
I
I
"-
I '(
b:
" ,
!
-,
I
lJL
...
~-
c;
...
~, b~,b~ ~
n'
~
...
T
I
:
...
•
i(J~~~~,
, l1Me:
~-
...
i
...
: , 'i 11
...
--
Itt,
...
V~-~
...
I
I
---1
,
C
SO
L
IA
...
I
u~v
;
:r
~---
-
L
~
t
•
t
i
,
()
-
C
•
I
SO
•
-
IA
J-
!-
...
- !! -- -
;
t--r --t-
,<9'(Jrd' :
iii
I ff
...
'Ii
:
...
-1-·-
;
...
- -~
...
...
L
,
~/~
C
IA
SO
~cr0ii
_ ezg
~-
:4-~:
I
--
~-- -~
-~- --~-~--~- __
I
-----1 -- -,- ------
i
I
-
I
I
...
~
...
-- -+ - -
-
~
...
;
I
,
\
I'
-- f-!
!
r
-
I
-
- ,--
...
I
~+
~
...
~3
~l{
...
10
IS
[:ms 1JD~
...
y
10
(PI),) 30
~ - / I
CfL
~-=~
a+-d~2
%
c
I::) - 20
SU+
If {)7J
L
0~
~L~
z
...
/
M~
~-:::
...
U-
12j
~
r1 ';) :- J1?&
=P
-
%;;
...
C
~(YCOI H~I
...
~ (ef\-P~~) 0:
lo
rnA
...
2
...
=-
ffo
y2-aw
...
W (6) \ 01/ 1S I 2
...
f)u~2
...
~£'7
...
l
~CP)
_
...
Ii 3ck
...
:~
~:
"·~Vl:
...
-__ /__
===----==-=~~~~----~-·~~~-t-=~·---
--------------,--
J:---=: ; -
...
~-~i~~j=~[~-~
...
;~~f11~~,~--~'-~-~~;-_
...
_
--------------~------------------~-----
•
...
_ _
~-_
--
...
_~~==~~ ~
_
L
_
...
-
-r"
------=-~:
...
----L
====:
...
_------ _
...
_----- _
...
C
--------
:: :=---===-
...
__-_
...
__ < - - - - _ -
--"-
-
--
--c---
-
c-
--- i
--
--------
~_
...
--=~-~~~0-~--~'-~=-==~~=~~--=~-~~~~- __~_=_-_==i_---------------'-~~-
...
-_
...
_-:-- _·------1---- --:---- --1-
Title: Calculus 3 notes
Description: Very descriptive neat and understandable notes for Calculus 3 , from trigonometry to double integrals
Description: Very descriptive neat and understandable notes for Calculus 3 , from trigonometry to double integrals