Search for notes by fellow students, in your own course and all over the country.
Browse our notes for titles which look like what you need, you can preview any of the notes via a sample of the contents. After you're happy these are the notes you're after simply pop them into your shopping cart.
Document Preview
Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above
º
´
MATHEMATIQUES
`
QUATRIEME MATH
CONIQUES : APPLICATIONS
1
2015-2016
Parabole
µº
ÙÒ Ö Ô Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ´Ç
Ð Ô Ö ÓÐ ´È µ ¬Ò Ô Ö
EXERCICE 1
...
º Ä ÔÐ Ò ×Ø Ö ÔÔÓÖØ
EXERCICES
1
Ä ÔÐ Ò ×Ø Ö ÔÔÓÖØ
ÙÒ Ö Ô Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ´Ç
µº ÇÒ ÓÒ× Ö Ð ÓÒ ÕÙ
ÖÓ Ø ¡ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ü
¿ Ø
ÓÝ Ö ´ ½ ¼µ Ø Ô ×× ÒØ Ô Ö Ð ÔÓ ÒØ ´¾ µº
EXERCICE 2
...
º
½º ËÓ Ø À Ð ÔÖÓ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð
À
Ô
½ Ö
×ÙÖ Ð
Ö ØÖ ¸ ÐÓÖ×
¿¾ · ¾
À
º
À
ÓÒ ×Ø ÙÒ Ô Ö ÓÐ º
¾º ËÓ Ø Ã Ð ÔÖÓ Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð
×ÙÖ Ð Ö ØÖ ¸ ÐÓÖ× Ô
à ¾
´Ô Ö Ñ ØÖ
µ Ø Ë ´ ¾ ¼µ Ð ×ÓÑÑ Ø
´Ë ×Ø Ð Ñ Ð Ù
à ℄º
×Ø Ö
ݾ
Ô Ö ´Ë
µ
ÐÓÖ× ÙÒ
´Ü · ¾µ
¿ ´ µ ÍÒ
Ü· º
ÕÙ Ø ÓÒ
Ð Ø Ò ÒØ Ì
×Ø
ÕÙ Ø ÓÒ
ËÓ Ø Ì Ð Ø Ò ÒØ
Ò Å¼ ´Ü¼ ݼµ ×Ø
Ò ¸ ÐÓÖ×
Ì
Ý
¾´Ü · ܼ · µº
½
´Ü · µº
¾´Ü · ¾ · µ ÓÒ Ì Ý
¾
½
´ · µ ½ Ý ÓÒ ¾ Ì ÓÒ Ì
´ µº
¾
´ µ ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ
Ð Ø Ò ÒØ Ì Ò Å¼ ´Ü¼ ݼ µ ×Ø Ýݼ ¾´Ü · ܼ · µº
¾ Ì × Ò ¬ ÕÙ Ý Ý¼ ¾´Ü · ܼ · µ × Ò ¬ Õ٠ݼ ¾Ü¼ Ø ÓÑÑ Å¼ ¾ ÐÓÖ×
¾
ݼ
´Ü¼ · ¾µ ÓÒ Ü¾ ܼ · ¾ ÐÓÖ× Ü¾ ܼ ¾ ¼ ÓÒ Ü¼ ½ Ó٠ܼ ¾
¼
¼
ÈÓÙÖ Ü¼ ½ ÐÓÖ× Ý¼ ¾ Ø ÔÓÙÖ Ü¼ ¾ ÐÓÖ× Ý¼
ÓÒ Ð Ü ×Ø
ÙÜ Ø Ò ÒØ × Ô ×× ÒØ Ô Ö ¸ гÙÒ ´ µ Ø Ð³ ÙØÖ ´ ′ µ ÓÙ ′ ´ ½ ¾µº
³ ÙØÖ Ô ÖØ
½
´Ü · µ
¾
Ýݼ
´ µ º
À
′
CONIQUE
EXERCICES
2
³ ÕÙ Ø ÓÒ Ü
Ù ÔÓ ÒØ
ÔÐ Ò ×Ø Ö ÔÔÓÖØ
ÙÒ Ö Ô Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ´Ç Ù Ú µº ÇÒ ÓÒ× Ö Ð ÖÓ Ø
½ Ø ´ µ Ð Ö Ð
ÒØÖ Ç Ø
Ö ÝÓÒ ½º ÈÓÙÖ ØÓÙØ ÔÓ ÒØ Å ³ ÆÜ Þ Ù Ö Ð ´ µ ÔÖ Ú
EXERCICE 3
...
º
¾Þ
ÓÙ Þ
¾·Þ·Þ
½º ´ µ Þ′
Ü
Ð Ô ÖØ
ÔÙ × ÕÙ Æ ×Ø Ø Ò ÒØ
º
¾º
Ù ÔÐ Ò Ð Ñ Ø Ô Ö Ø Ð³ Ü
ÓÖ ÓÒÒ ×º
½·
• Ü
Ý
•
ØÝ
½·
½·
¸
¸Ü
º
½·
ÓÑÑ Þ′
Ü · Ý ÐÓÖ×
Ý
Ý´½ · µ ¸
½¸
Ü
´½ ܵ ¸
´ µ ×Ø ÙÒ Ô Ö ÓÐ
Ô Ö Ñ ØÖ Ô
ÖÓ Ø
³ ÕÙ Ø ÓÒ Ü ½º
½
½ Ü
º
½ Ü
¾
ݾ
Ü
·
´½ ܵ¾ ´½ ܵ¾
´½ ܵ¾ Ø Ô Ö Ð ×Ù Ø Ý¾
ÓÒ Ü¾ · ݾ
·
½·
º
½·
¸ Ü´½ · µ
½¸ ¾· ¾
´ µ ÇÅ
¾ ·¾
¾·¾
³ÓÙ Þ′
·
½
½ ¾Ü
¾ Ü ½
¾
×ÓÑÑ Ø Ë ´½ ¾ ¼µ
º
ÓÝ Ö Ç´¼ ¼µ Ø
Ö ØÖ Ð
¾º º
´ µ ÇÒ Ì Ç
Ì À ´ÔÙ ×ÕÙ Ì ×Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ
Ð Ñ
ØÖ
ÇÀ ℄µ
ÐÓÖ× Ì Ç
´Ì µ ÓÒ Ì º
ÁÐ ×Ø Ð Ö ÕÙ Ì Ø À ÓÒØ Ñ Ñ ÓÖ ÓÒÒ × Øº ÓÒ ÒÓØ ÜÌ Ð³ × ××
¾
½ ؾ
Ì
½ ¾ÜÌ ÐÓÖ× ÜÌ
º
¾
ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ
Ð Ø Ò ÒØ
Ò Ì ×Ø ÝÝÌ
¾
Ü ½·Ø
º
ÓÒ Ý ·
Ø
¾Ø
Ø ÓÑÑ Ý¾
Ì
Ä ÑÐ Ù Á
ÇÀ ℄ ×Ø
À
Á
´Ü · ÜÌ ½µ
ÓÓÖ ÓÒÒ × ´½ ¾ Ø ¾µ Ø ÓÑÑ
½ · ؾ
Ø
´Ð × ÓÓÖ ÓÒÒ ×
Á Ú Ö ¬ г ÕÙ Ø ÓÒ
¾Ø
¾
Ò Ì µ ÐÓÖ× ´ÁÌ µ ×Ø Ø Ò ÒØ
º
Ì
Ç
½
¾Ø ·
Ð Ø Ò ÒØ
´ µ º
¿º
¾
CONIQUE
½ ¾
¼
Ý Ü
¾
½ ¾
¼
Ô
½ ¾Ü Ü
¾
Ô
½ ´½ ¾Üµ ½ ¾Ü ½ ¾
¼
¿
EXERCICES
¾
¿
3
2
Ellipse
EXERCICE 4
...
º
×Ø
½º ij Ü ÒØÖ Ø
¾
½ Ø Ã
Ã
¾
ÓÙ
×Ø
Ð
Ø ¾
¾
ÓÖÑ
¾
ܾ
ܾ
¾
·
ݾ
¾
ݾ
· ¾
Ã
Ø
´
µº
³ÓÙ ¼
½ ÓÒ ×Ø ÙÒ
′ ℄ ÓÒ ÐÐ
³ÓÙ
г ÐÐ Ô× ×Ø Ð Ñ Ð Ù
¾º Ä ÒØÖ
ÓÒ
¾
Ü
Ö ØÖ
½º ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ ´ µ ×Ø ÙÒ
µº
ÙÒ Ö Ô Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ´Ç
Ä ÔÐ Ò ×Ø Ö ÔÔÓÖØ
×Ø
½ ÓÙ
´Ð³ Ü
ÐÐ Ô× º
ÒØÖ Ç¸ гÓÖ Ò
Ó Ð ×Ø ´Ç
µµ
Ù Ö Ô Ö º ij ÕÙ Ø ÓÒ
Ç
Ú
Ø
Ç
º
½º
¿
¾
½
Ã
′
−
−
−¿
−
−¾
−½
½
¾
¿
−½
−¾
−¿
−
EXERCICE 5
...
º
¾ Ø
½º
ÐÐ Ô× ´ ′ µ Õ٠гÓÒ ÔÖ × Ö ÙÒ
ÙÒ
Ø Äº
Ö Ð ÔÓ ÒØ Æ ³ ÆÜ Þ′
´ µ¸ ÓÒ ÓÒ×
´ µ ÅÓÒØÖ Ö ÕÙ Æ ÔÔ ÖØ ÒØ
ÒÃ
½Ô
¾
½½
ܾ ÓÖ ¼ ¾
½
ܾ
ܾ
ܾ
×Ø Ð³ Ö
Ù ÕÙ ÖØ Ù
×ÕÙ
Ö ÝÓÒ
º
EXERCICES
5
3
Hyperbolle
EXERCICE 6
...
º
¾ Ø
•
ظ ÙÒ
½
Ù
¾
º ÇÒ ÒÓØ
½º
¾ ´À µº
г
¾
Ð Ø Ò ÒØ
Ö Ð ÔÓ ÒØ Å¼
¾ ¸ ÓÒ ÓÒ×
Ó Ð ´Ç
µ
Ø
Ô
¾
· ¾
Ô
º
Ô
¾
º
¾º
¿º ´ µ ÇÒ ÒÓØ Å¼ ´Ü¼ ݼ µ ÐÓÖ×
¾
Ó× Ø Ø Ý¼ Ø Ò Øº
½
Ø Ò ¾Ø ½ ÓÒ Å¼ ¾ ´À µº
Ó× ¾Ø
ܼ
ܾ
¼
´ µ ÍÒ
Üܼ
ݾ
¼
ÕÙ Ø ÓÒ
Ýݼ
Ð Ø Ò ÒØ Ì
½ ÓÒ
Ì Ü ¾Ý × Ò Ø Ó× Ø
´À µ Ò Å¼ ×Ø
Ó× Øº
º ËÓ Ø ´Ü ݵ Ð × ÓÓÖ ÓÒÒ × ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Å
Ò× ´Ç
µ¸
CONIQUE
ÕÙ Ø ÓÒ
´À µ
µ
Ú
Ò× ´Ç Ù
ܾ
ݾ ½º
·
´Ç µ ÐÓÖ× ÇÅ
Ù Ú
Ù
Ú
µ Ð × ÓÓÖ ÓÒÒ ×
Å Ò× Ð Ö Ô Ö
½
´ · µ · ´ µ Ô Ö Ð ×Ù Ø Ü ·
ÇÅ
¾
¾
Ü
´ · µ¾ ½
¾
³ÓÙ
Ý ½ × Ò ¬ ÕÙ
´ µ¾
ËÓ Ø ´
ÓÒ ÙÒ
′
×Ø
EXERCICES
ÐÓÖ×
ØÝ
½ × Ò¬
½
´
¾
ÐÓÖ×
µº
½º
½º
6
EXERCICE 7
...
º
¾ Ø
½º
´¼
•
ÓÝ Ö×
•
Ü ÒØÖ Ø
Ô
Ô
½¿º ´À µ ×Ø ÙÒ
½¿
º
¿
′ ´¼ ¿µº
¿
Ü Ø ¡′ Ý
¾
¾ ¾
Ý
¼
Ü¿
Ü·
½¾
Ü Ó٠ݾ
¾
¼
¾
ÝÔ Ö ÓÐ
ÒØÖ Ç Ø ³ Ü
Ó Ð ´Ç
µº
½¿µº
¿ ܺ
¾
´Ë µ ×Ø
Î
³ÓÙ Î
Ô
Ô
′ ´¼
×ÝÑÔØÓØ × ¡ Ý
¾º
¿º Ä ÚÓÐÙÑ
¾· ¾
½¿µ Ø
´¼ ¿µ Ø
• ËÓÑÑ Ø×
•
Ô
¿ Ø
½·
ܾ
µº
º
′
CONIQUE
EXERCICES
7
EXERCICE 8
...
º
ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ ´ÀÆ Ø ´Æǵ ×ÓÒØ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ×º Ä × ÓÓÖ ÓÒÒ ×
µ
³ÓÙ ÆÀ
¾º
¾
¾ Ó× Ø
Ó× Ø Ø ÇÆ
¾× Ò Ø
¾ Ó× Ø
¾× Ò Ø
¸ ÐÓÖ× ÆÀ ÇÆ
¾ Ó× ¾ Ø ¾ · ¾× Ò ¾Ø
ÙØ
´ÇÆ µ ×Ø Ý
Ü Ø ÓÑÑ Æ ´¾ Ó× Ø ¾× Ò Øµ ×Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ
ËÓ Ø ´ÇÆ µ Ý ÜØ Ò Øº
• ij ÕÙ Ø ÓÒ Ö
Ø Ò Øº
• ij ÕÙ Ø ÓÒ
Ì ´Ü ݵ ¾ ´ÇÆ µ
Æ ×ÓÒØ ´¾ Ó× Ø ¾× Ò Øµ
´
´
µ ×Ø Ü
µ × Ò¬
¿º
ÕÙ Ý
ÜØ
ÒØ
ØÜ
¿ ÐÓÖ× Ý
¿Ø
¼º
ØØ
ÖÓ Ø
ÐÓÖ×
ÒØ
¿º º
´ µ
´ µ
´ µ
´ µ
´ µ
•
À Ø Å ÓÒØ Ñ Ñ
× ××
ÐÓÖ× Ü¼
Ó× Ø
¾ Ø Ò Øº
Ì Ø Å ÓÒØ Ñ Ñ ÓÖ ÓÒÒ × ÐÓÖ× Ý¼
¾
½
ݼ Ó× ¾Ø Ø Ò ¾Ø ½º
³ ÔÖ × Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Å ÔÔ ÖØ Ô Ð³ ÝÔ Ö ÓÐ
Ô ¾ ¾ ÒØ
º ´
¾
¿ Ø
·
½¿µ
ÒØÖ
µº
Ǹ ³ Ü Ó Ð ´Ç
Ô
½¿
• ³ Ü ÒØÖ Ø
º
¾Ô
Ô
• ÓÝ Ö× ´ ½¿ ¼µ Ø ′ ´ ½¿ ¼µº
• ËÓÑÑ Ø× Ë ´¾ ¼µ Ø Ë ′ ´ ¾ ¼µº
¿
¿
Ä × ×ÝÑÔØÓØ ×
¬Ò × Ô Ö Ý
Ü Ø Ý Üº
¾
¾
ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ
Ð Ø Ò ÒØ Ì Ò Å ×Ø
Üܼ Ýݼ
½ Ð × ÓÓÖ ÓÒÒ ×
à ×ÓÒØ ´¾ Ó× Ø ¼µ¸
ÐÐ × Ú Ö ¬ ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ
Ì ÓÒ Ì ´Åà µº
•
ܾ
¼
CONIQUE
Ì
¾
EXERCICES
Å
Æ
Ç
À
Ã
8