Search for notes by fellow students, in your own course and all over the country.
Browse our notes for titles which look like what you need, you can preview any of the notes via a sample of the contents. After you're happy these are the notes you're after simply pop them into your shopping cart.
Document Preview
Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above
فصل چِارم/هؼتق
دُکذٍ ریاضی قشل
ریاضی طْم تجزتی
جزوه ریاضی ۳ تجربی -وژیه امتحان نهای
ی
مشت
ق
]عبدا لکریم قزل -دبیر دبیرستان اهی مراوه تپه -گلستان[
Ghezelmath
...
com
فصل چِارم/هؼتق
ریاضی طْم تجزتی
دُکذٍ ریاضی قشل
مشتق
آهنگ تغییر تاةع :درتاتع )ً y=f(xظثت تغییزات تاتع ( (∆yتَ تغییزات هتغیز) (∆xرا آٌُگ تغییزات
هی گْیٌذ
...
ًکتَ : اگزقزار دُین ، x۲ − x۱ = hدارین ّ x۲ = x۱ + hهقذار آٌُگ هتْطط تغییز تاتع در ۱ xتا
ًوْ hعثارت اطت اس :
) ۱ f(x ۱ +h)−f(x
h
هثال۱) درتاتع تاضاتطَ ی ، f(x)= xآٌُگ هتْطط تغییزتاتع را ّقتی xاس ۴ تَ ۵۲ تغییزهیکٌذ ، تَ
دطت آّریذ
...
(طْال ۲۱ًِایی
∆y
∆x
۲
۲/۲۴= ۲/۲
۱
۲
= ۲/۲ f(۲)=۲ّ f
Ghezelmath
...
com
فصل چِارم/هؼتق
ریاضی طْم تجزتی
دُکذٍ ریاضی قشل
۲
توزیي ۱) تاتع تا ضاتطَ ی ۳ + f(x)=x − ۳xدادٍ ػذٍ اطت ، آٌُگ هتْطط تغییز ایي تاتع را ّقتی
اس ۱ = ۱ x۲ = ۵ ّ xتغییز هیکٌذ تعییي کٌیذ
...
(طْال ۵۱ اهتحاى ًِایی ػِزیْر ۰۹)
تػریف آهنگ لحظه ای تغییر یک تاةع : در تاتع fهقذار
) ۰ f(x ۰ +h)−f(x
h
۰→h
limرا آٌُگ لحظَ ای
تغییزتاتع درًقطَ ی ۰ xهی ًاهٌذ
...
ریف مشتق
تع
تاتع )ً ّ y=f(xقطَ ی ۰ xاس داهٌَ ی ایي تاتع را درًظزهی گیزین
...
حذًظثت ًوْ تاتع تَ ًوْ هتغیز را ، ٌُگاهی کَ
ًوْ هتغیزتَ صفزًشدیک هی ػْد ، یعٌی :
) ۰ f(x ۰ +h)−f(x
h
۰→h
limرا (درصْرتی کَ ایي حذّجْد
داػتَ تاػذ) ، هؼتق تاتع fدر ًقطَ ی ۰ xهی ًاهٌذ ّ آى را تا ) ۰ f´(xیا ) ۰ً y´(xؼاى هی دٌُذ
...
blogfa
...
(طْال ۵۱
۱−x
اهتحاى ًِایی خزداد ۹۸)
حل :
۱− =
۲−
)(۲−x
)۲−x−۱ (x
= lim
۲→x
x
)۲(f x −f
۱− x
۲−x
=lim
۲→x
۲−x
۲→x
f´( ۲) = lim
هثال ۲) تا اطتفادٍ اس تعزیف هؼتق ، هؼتق تاتع y= ۴ − xرا تَ دطت آّریذ
...
( طْال ۳۱ اهتحاى ًِایی خزداد۱۹)
۲
توزیي ۴) هؼتق تاتع f(x)=x + ۴xرا درًقطَ ی۲ = xتا اطتفادٍ اس تعزیف هؼتق تَ دطت آّریذ
...
( طْال ۸ اهتحاى ًِایی دی هاٍ ۸٧)
Ghezelmath
...
com
فصل چِارم/هؼتق
ریاضی طْم تجزتی
دُکذٍ ریاضی قشل
شیب خط مماس ةریک منحنی
اگزتاتع fدر ًقطَ ۰ xهؼتق پذیزتاػذ آى گاٍ دارین :
۰x
⟹ f´ x۰ = mػیة خط هواص = هقذارهؼتق درًقطَ ی تواص
ٍ ی خط گذرًذٍ اس ًقطَ ی ) ۰ ّ (x۰ , yتَ ػیة mتزاتز تا ) ۰y - y۰ = m(x − x
یادآّری : هعادل
هثال ) ػیة خط هواص تز ًوْدار تاتع f(x)=x ۲-xرا در ًقطَ ی ۳ = ۰ xتَ دطت آّریذ
...
توزیي ٧) ػیة خط هواص تز هٌحٌی
(طْال اهتحاى ًِایی خزداد ۹٧)
۱
۱−x
= yرا در ًقطَ ای تَ طْل ۵ ّاقع تز آى تَ دطت آّریذ
...
blogfa
...
) ۰ f t −f(t
اگزهتحزکی تاطزعت ) s=f(tحزکت کٌذ در ایي صْرت :
۰ t−t
=طزعت هتْطط
طزعت لحظَ ای : طزعت لحظَ ای تزاتز اطت تا حذطزعت هتْطط ّقتی tتَ ۰ tهیل هی کٌذ کَ آى را
) ۰f t −f(t
تا) ۰ً v(tوایغ هی دٌُذ ّ دارین :
۰t−t
۰ t→t
= limطزعت لحظَ ای
۲
هثال۱ ) هعادلَ ی حزکت یک هتحزک رّی خط هظتقین تَ صْرت ۲ + x(t)= ۳t − ۴tاطت
...
(طْال ۵۱ اهتحاى ًِایی خزداد۰۹)
۸=
حل:
۱−٧۱
۲
=
۱x t ۲ −x t
۱t ۲ −t
=
∆x
∆y
هثال ۲) هعادلَ ی حزکت هتحزکی تَ صْرت ۶ + x=t ۲-۵tهی تاػذ
...
ثاًیا آٌُگ آًی تغییزات xرا در ۲ = tتَ دطت آّریذ
...
blogfa
...
۲
الف ) طزعت هتْطط ایي هتحزک را در فاصلَ ی سهاًی ۰ = tتا ۴ = tتَ دطت آّریذ
...
(طْال ۴۱ اهتحاى ًِایی خزداد۱۹)
۲
توزیي ۹) هعادلَ ی حزکت هتحزکی تز هحْر ُ xا تَ صْرت ۱ + x(t)= ۲t − ۵tتْدٍ ، هطلْب
اطت هحاطثَ ی :
الف ) طزعت هتْطط هتحزک در فْاصل سهاًی ۱ = ۱ t ۲ = ۳ ّ t
ب) طزعت لحظَ ای در ۳=t
(طْال اهتحاى ًِایی خزداد۲۸)
توزیي ۰۱) هْػکی تَ طْرقائن رّتَ تاال پزتاب ػذٍ اطت
...
کٌی
(طْال اهتحاى ًِایی ػِزیْر۹٧)
مشتق دوم
هؼتق ) y=f(xیعٌی ) y´=f´(xرا (درصْرتی کَ ّجْد داػتَ تاػذ ) هؼتق اّل ، ّ هؼتق ) y´=f´(xرا
(درصْرت ّجْد ) هؼتق دّ م تاتع هی ًاهٌذ ّ تا )ً y´´=f´´(xؼاى هی دٌُذ
...
هؼتق دّم ) ، f(tیا هؼتق ) v(tرا ػتاب هتحزک هی گْیٌذ ّ تا )ً a(tؼاى هی
دٌُذ ، یعٌی )a(t)=v´(t)=f´´(t) ّ v(t)=f´(t
Ghezelmath
...
com
فصل چِارم/هؼتق
ریاضی طْم تجزتی
دُکذٍ ریاضی قشل
دستورها و قضیه های مشتق گیری
۱- اگز cیک عذد ثاتت ّ ، f x =cآى گاٍ دارین ۰ = f´ x
۰= ´y = ۸ → y
هثال :
۲- اگز ، y=f x = x nآى گاٍ
۵
هثال :
۱−n
y´=f´ x = nx
۶
→ y´ = ۶x
y=x
۳ - اگز f xتاتعی هؼتق پذیز ّ aعذدی ثاتت ّ y=a f xآى گاٍ :
هثال :
۶
۶
=- ۳۵x
´ = af´ x
y´= af x
٧
y=- ۵x → y´=-۵ ٧x
۴ – اگز g x ّ f xدّ تاتع هؼتق پذیز ّ ، y=f x + g xآى گاٍ : y´=f´ x + g´ x
۴
y´= ۱۵ x − ۱۰x
هثال :
→
۲
۵
y= ۳x − ۵x
۵ - اگز g x ّ f xدّ تاتع هؼتق پذیز ّ ، y=f x g xآى گاٍ : y´=f´ x g x + g´ x f x
هثال :
۲
۲
۲
۳ + x + ۱ → y´ = ۳ x + ۱ + ۲x ۳x − ۲ = ۹x − ۴x
۶ - اگز g x ّ f xدّ تاتع هؼتق پذیزتاػٌذ ّ۰ ≠ ّ g x
f x
g x
۲ − y= ۳x
= yآى گاٍ دارین :
f´ x g x −g´ x f x
۲
۲−
هثال :
۳
x
=
۱ −۲x
۲
۲
x
۲
۰ x
=´→ y
۰ ≠x
،
g x
۱
۲
x
=´y
=y
Ghezelmath
...
com
فصل چِارم/هؼتق
ریاضی طْم تجزتی
دُکذٍ ریاضی قشل
مشتق تاةع مرکب
٧ – اگز u=g x ّ y=f uدّ تاتع هؼتق پذیزتاػٌذ آى گاٍ yت تَ xدارای هؼتق اطت
...
دارین :
y´x = y´u
...
۲ - تاتع cos xتزای ُز هقذار xاس ℝهؼتق پذیز اطت ّ هؼتق آى -sin xاطت
...
۴ - تاتع cot xتزای ُزهقذار k 𝜖 ℤ , x≠ kπهؼتق پذیز اطت ّ هؼتق آى
۱−
۲
sin x
= ) -(۱+cot ۲xاطت
...
blogfa
...
سیزخالصَ رد
ک
تاتع
هؼتق
y=c
y´=۰
y =٧ → y´=۰
y=ax+b
y´=a
y= ۴x -۹→ y´ = ۴
xn
nx
ال
هث
n−۱
au
au´
u+v
u´+v´
u
...
blogfa
...
(طادٍ کزدى الشاهی ًیظت ) (طْال ۳۱ ًِایی خزداد۰۹)
− cotx
توزیي ۲۱ : هؼتق تاتع
x
۳ ( Sinب
۲
۱
۴
۱+x
۵
(g(x)= x − ۳xالف
= yرا تَ دطت آّریذ ّ داهٌَ ی هؼتق پذیزی آى را هؼخص کٌیذ
...
(طادٍ کزدى الشاهی ًیظت ) (طْال ۲۱ ًِایی ػِزیْر۱۹)
۳
٧ + ۲x
۱ + ( f(x)= xالف
(g(x)=۳sin۲۵x -۴tanxب
۱+۳x
۲
۵− x
=)( h(xج
توزیي ۴۱ : ػیة خط هواص تز ًوْدار تاتع ۵ + f(x)= xرا در ًقطَ ای تَ طْل ۴= xتَ دطت
آّریذ
...
blogfa