Notesale: Turn your study into money

Document Preview

Extracts from the notes are below, to see the PDF you'll receive please use the links above

---

Section 1­4: Complex Numbers 

Part 1: Complex Numbers 
Imaginary Number: a number combined with the 
value “​
i​
, defined as –  
  ​  √ ­1  
i ​
=
When the square root to a negative number is to 
be found, take the square root of the number and 
then replace the negative sign with “​
i​
” 
 

Ex
...
)

√­81 ➔ √81i ➔ 9i 
√­60 ➔ √60i ➔ 2i√15 

 

(Note: Usually the “​ is used with the root, but 
+​
”
unless the number is the solution to an equation, 
use the positive only
...
) 3 + 7i ➔ ‘3’: real  ‘7i’: imaginary 
 

Part 2: Combining Complex Numbers 

A) Adding / Subtracting Complex Numbers 
1) Add / Subtract the real numbers 
2) Add / Subtract the imaginary numbers 
3) Combine the two parts into a complex 
number 
 

(Note: Complex numbers are usually written with 
parentheses, so any “–” outside the number must 
be distributed
...
)

Ex
...
O
...
L
...
) (3 + 4i)(9 – 8i) 
F: 3 × 9 = 27 
O: 3 × (­8i) = ­24i
27–24i+36i+32  
I: 4i × 9 = 36i
= 59 
+12i 
2​
L: 4i × (­8i) = 32i​  
 = 32
C) Dividing Complex Numbers 
1) Conjugate the denominator 
2) Multiply both parts by the conjugate  
3) Simplify the result 
Ex

---